Potencia con exponente negativo: cómo calcular, ejemplos y ejercicios

La potencia del exponente negativo es una operación matemática en la que una base se eleva a un exponente entero menor que cero.

Ejemplo
5 a la potencia de menos 2 final de la exponencial
Donde el exponente es -2 y la base es cinco.

En una potencia, la base se multiplica por sí misma tantas veces como indique el valor del exponente.

Ejemplo
2 al cubo es igual a 2 signo de multiplicación 2 signo de multiplicación 2 es igual a 8
Donde 2 es la base, 3 es el exponente y 8 es el resultado o potencia.

En caso de que el exponente sea negativo, tenemos dos situaciones: base fraccionaria y base entera.

Base fraccionaria elevada a un exponente negativo

Una fracción elevada a un exponente negativo se invierte, el numerador se convierte en denominador y el denominador sube, yendo al numerador. Posteriormente, la fracción se eleva al mismo exponente, esta vez positivo.

Ejemplo
paréntesis abiertos 2 sobre 3 paréntesis cerrados a la potencia de menos 2 fin de exponencial es igual a paréntesis abiertos 3 sobre 2 cierra paréntesis al cuadrado es igual a 3 al cuadrado sobre 2 al cuadrado es igual al numerador 3 espacio. espacio 3 sobre denominador 2 espacio. espacio 2 final de fracción es igual a 9 sobre 4

Base entera elevada a un exponente negativo

Todo número entero se puede escribir como una fracción con denominador 1, ya que todo número dividido por 1 resulta en sí mismo.

Ejemplo
4 elevado a menos 2 al final de la exponencial es igual a abrir paréntesis 4 sobre 1 cierra paréntesis a la potencia de menos 2 al final de la exponencial

Entonces, simplemente proceda como en el caso anterior, invirtiendo la fracción y elevándola al módulo del exponente, es decir, el mismo valor numérico, ahora positivo.

4 a la potencia de menos 2 al final de la exponencial es igual a paréntesis abierto 4 sobre 1 cierra paréntesis a la potencia de menos 2 al final de exponencial es igual a abrir paréntesis 1 cuarto cierra paréntesis al cuadrado es igual a 1 al cuadrado sobre 4 al cuadrado es igual al numerador 1 espacio espacio 1 sobre denominador 4 espacio. espacio 4 final de fracción es igual a 1 sobre 16

Regla general para base entera y exponente negativo

La potencia va al denominador de una fracción con numerador 1, ya con exponente positivo.

Ejemplo
4 a la potencia de menos 2 al final de la exponencial es igual a 1 sobre 4 al cuadrado es igual a 1 sobre 16

Ejercicios de potencia con exponentes negativos

Ejercicio 1

calcular la potencia 5 a la potencia de menos 3 al final de la exponencial.

5 a la potencia de menos 3 final de exponencial es igual a 1 sobre 5 al cubo es igual a numerador 1 sobre denominador 5 signo de multiplicación 5 signo de multiplicación 5 final de fracción es igual a 1 sobre 125

Ejercicio 2

resolver 2 al extremo de potencia menos 3 del espacio exponencial signo de multiplicación el espacio abre paréntesis 6 sobre 7 cierra paréntesis al extremo de potencia menos 2 del exponencial.

2 a la potencia de menos 3 fin del espacio exponencial signo de multiplicación espacio abre paréntesis 6 sobre 7 cierra paréntesis a la potencia de menos 2 final de exponencial es igual a 1 sobre 2 el signo de multiplicación al cubo abre paréntesis 7 sobre 6 cierra paréntesis al cuadrado es igual a 1 sobre 2 al cubo signo de multiplicación 7 al cuadrado sobre 6 al cuadrado es igual a 1 sobre 8 signo de multiplicación 49 sobre 36 es igual a 49 más de 288

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