La potencia es una operación matemática donde un valor llamado base se multiplica por sí mismo la cantidad de veces que indica el exponente.
Para calcular la potencia hacemos una multiplicación de factores iguales, donde estos factores son la base de la potencia.
El exponente indica el número de veces que se repite la base.
Los términos de la potenciación son:
Ejemplo 1
LA base es el 4, es el factor que será multiplicado.
O exponente es el 2, es el número de veces que el 4 se multiplicará por sí mismo.
Ejemplo 2
5 es la base y 3 es el exponente.
Así, el 5 es el factor que se repetirá tres veces en la multiplicación.
Ejemplo 3
La base es 2 y el exponente es 4.
Cómo calcular la potencia de números negativos
Potenciación de base negativa
Para calcular potencias con base negativa, simplemente repite la base en la multiplicación el número de veces que indica el exponente e identifica el signo.
- Si la base es negativa y el exponente es par, el resultado es positivo.
Ejemplo
Su valor base es -2 (menos dos) que está elevado al exponente 2, por lo que es necesario usar paréntesis.
- Si la base es negativa y el exponente es impar, el resultado es negativo.
Ejemplo
Potencia con exponente negativo
Para calcular una potencia con exponente negativo, se invierte la base y el exponente se vuelve positivo. Luego eleva el numerador y el denominador al exponente positivo.
Es importante recordar que el recíproco de un número entero es una fracción.
Ejemplo: base entera con exponente negativo
Ejemplo: base fraccionaria con exponente negativo
aprender más acerca de potencia con exponente negativo.
Cómo calcular potencias con exponentes fraccionarios
Para calcular una potencia con exponente fraccionario es necesario transformar la potencia en raíz.
El denominador del exponente se convierte en el índice raíz.
El numerador del exponente se mantiene como exponente de la base.
La base y el nuevo exponente se convierten en el radicando de la raíz.
Ejemplo
La base es 4 y el exponente es 3/2.
El denominador 2 del exponente se convierte en el índice de la fracción. Así que va a ser una raíz cuadrada.
El numerador 3 del exponente se mantiene como exponente de base 4.
Otros ejemplos de potenciación
El signo menos no está entre paréntesis. | ||
Ejercicios
Ejercicio 1
calcular la potencia .
Respuesta: 1 296
Ejercicio 2
Calcular la potencia con base negativa, .
Respuesta: -243
Como la base es negativa (el -3 está entre paréntesis) y el exponente es impar, el resultado es negativo.
Ejercicio 3
Calcular la potencia con exponente negativo, .
Ejercicio 4
Calcular la potencia con exponente fraccionario, .
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