Una potencia de base diez es un número cuya base es 10 elevada a una potencia entera n. Da como resultado el dígito 1 seguido de n ceros cuando el exponente es positivo, o precedido de n ceros cuando el exponente es negativo.
Si el exponente n es negativo:
En caso de que el exponente sea negativo, colocamos una coma después del primer cero.
Las potencias de base diez simplifican la escritura y el cálculo con números grandes, con muchos órdenes o lugares decimales.
Por ejemplo, el número 1 000 000 000 (mil millones), se puede escribir como (1 seguido de nueve ceros). De manera similar, un número como 0.000 000 000 001 se puede escribir como
(1 precedido de doce ceros).
Vale la pena recordar que esto se debe a que el exponente negativo invierte la fracción.
Multiplicando y dividiendo potencias de base 10
La multiplicación y división de potencias en base diez siguen las mismas reglas que para las potencias.
Al multiplicar potencias de diez, repetimos la base y sumamos los exponentes.
Al dividir potencias de base 10, repetimos la base y restamos los exponentes.
Sumar y restar potencias de base 10
La suma y resta de potencias de base diez solo puede ocurrir si sus exponentes son iguales. Por tanto, basta con tratar las potencias como valores enteros.
Una potencia de diez al cuadrado más una potencia de diez al cuadrado es igual a dos potencias de diez al cuadrado.
Ejemplo
Si los exponentes no son iguales, igualarlos y solo luego sumar o restar.
Cambiando el exponente en potencias de base 10
Para cambiar el exponente sin cambiar el valor de la potencia, multiplicamos la potencia por 1 y movemos su punto decimal.
Para aumentar el exponente, movemos el punto decimal en 1 a la izquierda, sumamos tantos órdenes como unidades al exponente.
Ejemplo
Aumenta el exponente de potencia en 3 sin cambiar su valor.
Para disminuir el exponente, escribimos la potencia con el nuevo exponente y desplazamos el punto decimal del 1 a la derecha, tantos órdenes como unidades le quitamos al exponente.
Ejemplo
Disminuir el exponente de potencia en 2 unidades , sin cambiar su valor.
(si restamos dos unidades en el exponente, multiplicamos por 100)
aprender más en notación científica y orden de grandeza.
Ejercicios de potencias de diez
Ejercicio 1
Escribe los siguientes números como potencias de base 10.
Ejercicio 2
Escribe las potencias de base 10 como números enteros o decimales.
Ejercicio 3
Realiza operaciones con potencias de base 10.
vea también
- Potenciación
- Propiedades de potenciación
- Ejercicios de fortalecimiento
- Ejercicios de notación científica
