Los números decimales son aquellos que pertenecen al conjunto de números racionales (Q) y se escriben usando una coma. Estos números están formados por una parte entera y una parte decimal, que aparece a la derecha de la coma.
Ejemplo de un número decimal:
Las operaciones matemáticas básicas - suma, resta, multiplicación y división - se realizan con los números decimales aplicando algunas reglas que veremos a continuación.
1. Sumar números decimales
En la suma de números decimales debemos sumar los números respectivos de cada lugar decimal, es decir, se suman décimas con décimas, centésimas con centésimas y milésimas con milésimas.
Para facilitar los cálculos, escriba los números de modo que las comas estén una debajo de la otra y la coma también debe estar alineada en el resultado.
Ejemplo 1: 0,6 + 1,2
Por lo tanto, 0.6 + 1.2 = 1.8.
Si un número tiene más lugares decimales que el otro, puede agregar ceros al número con menos lugares después del decimal para igualar el número de términos.
Ejemplo 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Por lo tanto, 2.582 + 5.6 + 7.31 = 15.492.
2. Resta de números decimales
Al igual que con la suma, la resta de números decimales debe hacerse alineando las comas.
Ejemplo 1: 3,57 – 1,45
Por lo tanto, 3,57 - 1,45 = 2,12.
Ejemplo 2: 15,879 – 12,564
Por lo tanto, 15.879 - 12.564 = 3.315.
Lea también: ¿Qué son los números decimales?
3. división de números decimales
Para realizar la división, tanto el dividendo como el divisor deben tener el mismo número de decimales.
Ejemplo 1: División de un número decimal por otro número decimal
Si, por ejemplo, los dos términos de división tienen un dígito a la derecha de la coma, entonces podemos multiplicarlo por 10 y eliminarlo. Luego realizamos la división normalmente.
1er paso:
2do paso:
Por lo tanto, 3.5 0,5 = 7
Ejemplo 2: División de un número decimal por un número natural
Para realizar este tipo de división debemos reescribir el divisor para que tenga el mismo número de decimales que el dividendo. Después de eso, eliminamos la coma, multiplicando los dos términos por 10, 100, 1000… según el número de decimales, y realizamos la división.
1er paso:
20,5 5 → 20,5
5,0
2do paso:
3er paso:
Tenga en cuenta que se ha producido una división inexacta, es decir, la operación tiene resto. Para continuar, debemos agregar una coma al divisor y un cero al resto.
4to paso:
Por lo tanto, 20,5 5 = 4,1.
Ejemplo 3: División de un número natural por un número decimal
Para realizar la división debemos agregar una coma al dividendo y luego colocar cero dígitos a la derecha de la coma igual al número de lugares decimales en el divisor.
Si, por ejemplo, el divisor tiene un lugar decimal, agregamos una coma seguida de un dígito 0 al dividendo. Al multiplicar los dos términos por 10, eliminamos la coma y realizamos la operación con normalidad.
1er paso:
14 0,7 → 14,0
0,7
2do paso:
3er paso:
Por lo tanto, 14 0,7 = 20.
Aprender más sobre división con números decimales.
4. Multiplicación de números decimales
La operación de multiplicación con números decimales se puede realizar realizando una multiplicación normalmente y al resultado agregue una coma para que el número de lugares decimales sea igual a la suma de los lugares decimales de los números. multiplicado.
Otra forma es escribir los números decimales como una fracción y multiplicar el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.
Ejemplo 1: Multiplicación de un número decimal por un número natural
Al multiplicar un número decimal por un número natural debemos repetir el número de lugares decimales en el resultado.
3,25 x 4
Eso sería lo mismo que:
Ejemplo 2: Multiplicación entre números decimales
Para multiplicar números decimales, primero realizamos la multiplicación con normalidad, sin tener en cuenta la coma.
Después de eso, en el resultado se debe agregar la coma con el número de decimales que corresponde a la suma de los decimales de los números multiplicados.
Método 1:
Método 2:
Ejemplo 3: Multiplicación de un número decimal por 10, 100, 1000,…
Cuando multiplicamos un número decimal por 10, 100, 1000,… debemos “caminar” con el punto decimal a la derecha según el número de ceros.
Ejemplo:
Por lo tanto, al multiplicar por:
- 10, "caminamos" con la coma un espacio a la derecha;
- 100, "caminamos" con la coma dos espacios a la derecha;
- 1000, "caminamos" con el punto decimal tres lugares a la derecha, y así sucesivamente.
Lea también: Numeros racionales
Ejercicios de operaciones con números decimales
Pregunta 1
Realice operaciones con los siguientes números decimales.
a) 0,22 + 0,311
b) 1,58 - 0,4
c) 2,44 0,5
d) 5,35 x 1,3
Respuestas correctas:
a) 0,22 + 0,311 = = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44 0,5 = 4,88
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
a) 0,22 + 0,311 = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
Pregunta 2
João prestó a su hermano R $ 30,00. A los pocos días recibió de vuelta R $ 22,50, pero su hermano volvió a necesitar su ayuda y le dio otros R $ 15,00. Más tarde, el hermano de João le devolvió R $ 19,50. ¿Cuánto te debe aún el hermano?
a) R $ 2,00.
b) R $ 5,50.
c) BRL 4,50.
d) R $ 3,00.
Alternativa correcta: d) R $ 3,00.
- Primer préstamo: BRL 30,00
- Primer reembolso: 22,50 BRL
- Segundo préstamo: BRL 15,00
- Segundo reembolso: 19,50 BRL
- Deuda: ?
Paso 1: Reste la cantidad que se devolvió del primer préstamo.
2do paso: suma el segundo préstamo con la cantidad que aún debe el hermano.
Paso 3: reste la nueva cantidad devuelta.
Por lo tanto, el hermano de João todavía le debe R $ 3,00.
Pregunta 3
Calcular:
a) Doble 0.58
b) Un tercio de 9,6
c) 10 por 13 centésimas
Respuesta correcta:
a) El doble de 0,58 es 1,16.
b) Un tercio de 9,6 es 3,2.
c) 10 por 13 centésimas es 1,3.
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