La fracción es la representación matemática de las partes de una cantidad dada que se han dividido en partes iguales o fragmentos.
Las fracciones son útiles en muchas situaciones, principalmente para representar algo que no podemos presentar con números naturales.
Escritura de una fracción y significado de cada término.
Usemos la siguiente situación como ejemplo:
María compró una pizza y la dividió en 4 porciones iguales. Como no tenía mucha hambre, solo comió una rebanada. ¿Qué fracción de pizza conocía María?
Vemos en el texto de arriba que de las 4 rebanadas de pizza que tenía María, solo se comió una, es decir, 1 de 4. Esto se puede escribir como una fracción:
Los términos de una fracción son:
Numerador: viene del latín numerato y significa "contar".
Denominador: su origen es del latín denominatus y significa "nombre".
En nuestro ejemplo, el número 1 representa el numerador de la fracción e indica cuántas partes se tomaron. El número 4, por otro lado, representa el denominador de la fracción e indica en cuántas partes se dividió el todo.
Debido a que ha dividido la pizza en 4 partes iguales, entonces una pizza entera corresponde a la fracción .
, es decir, un número entero.
Reglas para leer fracciones
El denominador de una fracción debe ser distinto de cero y es lo que nombra la fracción. Entonces repetimos el numerador y cambiamos la forma en que pronunciamos el denominador.
Cuando el denominador está entre los números 2 y 9, leemos lo siguiente: 2 (medio), 3 (tercero), 4 (cuarto), 5 (quinto), 6 (sexto), 7 (séptimo), 8 (octavo) y 9 (noveno).
En cuanto a las fracciones decimales, es decir, con denominador 10, 100, 1000…, usamos la nomenclatura: 10 (décimas), 100 (centésimas), 1000 (milésimas), etc.
Para los otros números, es decir, los que están después del 9 y no los decimales, usamos la palabra avos después del denominador.
A continuación se muestran ejemplos de fracciones, sus términos y cómo deben leerse.
| Fracción | Numerador | Denominador | Leer |
|---|---|---|---|
| a | dos | un medio | |
| dos | Tres | dos tercios | |
| Tres | cuatro | tres cuartos | |
| Siete | ocho | siete octavos | |
| ocho | once | ocho once | |
| Siete | veintiuno | siete veintiuno | |
| nueve | diez | nueve décimas |
|
| nueve | centenar | nueve centésimas |
vea también: Tipos de fracciones y operaciones fraccionarias
Tipos de fracciones
fracción mixta
Está formado por dos términos: uno representa una cantidad entera y el otro corresponde a la parte fraccionaria.
Ejemplo:
Tenga en cuenta que cada pizza se ha dividido en 8 partes iguales y cada una representa un número entero, es decir, .
La cantidad de pizza que vemos en la imagen corresponde a dos pizzas enteras, con 16 porciones, más 5/8, es decir, 5 porciones de pizza divididas en 8 partes.
Entonces tenemos:
La fracción mixta se lee como sigue: dos enteros y cinco octavos.
conocer más sobre suma y resta de fracciones.
fracción equivalente
fracciones equivalentes aparentemente son fracciones diferentes, pero representan la misma parte del todo.
Ejemplo: vea a continuación la cantidad de pizza consumida.
Al dividir una pizza en 8, 4 y 2 partes iguales, respectivamente, y comernos la mitad, estaremos consumiendo la misma cantidad de pizza.
Por tanto, las fracciones ,
y
son fracciones equivalentes y representan la misma cantidad.
Tenga en cuenta que la forma simplificada de fracciones y
é
.
Simplificando las fracciones, dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número, llegamos a fracción irreducible, que corresponde a una fracción que ya no se puede simplificar.
Además de los ejemplos que se ven, las fracciones también se clasifican como:
-
Fracción propia: fracción menor que un número entero, ya que el numerador es menor que el denominador. Ejemplo:
-
fracción impropia: fracción mayor que un número entero, ya que el numerador es mayor que el denominador. Ejemplo:
-
fracción aparente: se puede escribir como un número entero, ya que el denominador es un divisor del numerador. Ejemplo:
-
fracción generadora: dividir el numerador por el denominador da como resultado un decimal periódico. Ejemplo:
conocer más sobrefracción generadora.
Ejercicios resueltos sobre fracciones
Pregunta 1
Mire el acertijo a continuación y responda:
a) ¿Qué fracción representa la pieza sin ensamblar?
Respuesta correcta: 1/3 (Lea un tercero).
Para escribir la fracción primero es necesario encontrar el denominador, que corresponde al número total de piezas necesarias para completar el rompecabezas.
Contando las piezas, incluidas las que faltan, llegamos al resultado de 9 piezas. El numerador serán entonces las piezas que faltan, es decir, 3.
La fracción encontrada es . Sin embargo, este resultado aún se puede simplificar, ya que 3 y 9 tienen un divisor común, que es el número 3.
Simplificando los términos de la fracción, llegamos a la fracción que representa la parte sin ensamblar, que es .
Aprender más sobresimplificación de fracciones.
b) ¿Qué fracción representa la pieza ensamblada?
Respuesta correcta: 2/3 (Lea dos tercios).
Como vimos en la alternativa anterior, el denominador de fracción es 9, ya que corresponde al número total de piezas del rompecabezas.
El numerador de fracción se puede calcular restando el número total de piezas del número de piezas faltantes.
9 - 3 = 6
Por lo tanto, poniendo los valores en forma de fracción, tenemos . Tenga en cuenta que estos números se pueden simplificar si dividimos ambos por 3.
Después de simplificar los términos de la fracción, encontramos que la fracción que representa la parte ensamblada es .
Para más preguntas, consulteejercicios sobre fracciones.
c) ¿Qué fracción representa el rompecabezas completo?
Respuesta correcta: 9/9
Esta fracción se puede encontrar sumando la fracción correspondiente a la parte que falta y la fracción correspondiente a la parte llena.
Las tres piezas que faltan más las seis que ya están ensambladas nos dan el número 9 en el numerador. El denominador corresponde al número total de piezas, que es 9.
Tenga en cuenta que todas las piezas del rompecabezas son del mismo tamaño. Este también es el caso de una fracción, ya que también representa la división en partes iguales.
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Pregunta 2
Escribe en forma de fracción mixta e impropia la fracción que corresponde a las porciones de pastel que contienen en la imagen de abajo.
Respuesta correcta: fracción mixta 1 1/4 y fracción impropia 5/4.
El primer paso es asignar a cada porción de pastel la fracción correspondiente.
Fíjate que cada pizza se ha dividido en 4 partes iguales. Por lo tanto, cada rebanada representa .
Sumando las porciones de pastel que están presentes en la imagen, encontramos la fracción impropia, es decir, el numerador es mayor que el denominador.
La fracción mixta consiste en separar la parte entera de la parte fraccionaria. Como tenemos una pizza entera y solo 1 rebanada en la segunda pizza, la fracción correspondiente es:
Por lo tanto, la cantidad de pizza es 5/4, cuando se representa por una fracción impropia, o 1 1/4, como una fracción mixta.
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