Una función matemática se puede clasificar como par o impar, dependiendo de algunas características. También conocido como paridad, indica si son simétricos respecto al eje y o al origen de un sistema cartesiano.
Las funciones son expresiones que toman valores de x y los transforman en valores de y, siguiendo las operaciones en su ley de formación. Como este conjunto de pares ordenados (x, y) se puntúan en un plano cartesiano, forman un gráfico.
Las funciones pares producen gráficas simétricas al eje y y las funciones impares simétricas al origen del sistema cartesiano.
Una función de no paridad es aquella que no tiene ninguna de estas características, es decir, no es ni par ni impar.
Función impar
Una función es impar cuando f(-x) = -f(x). Esto quiere decir que los valores que asuma la función serán simétricos tanto en relación al eje x como en relación al eje y.
Ejemplo
Función f: R→R definida por .
| X | f(x) | y |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Verificamos que f(-1) = -f(1) = -1, por lo que la función es impar y su gráfica es simétrica respecto al origen.
incluso función
Una función es par cuando f(-x) = f(x). Esto significa que el valor asumido por la función en los puntos x y -x son iguales. De esta forma, podemos decir que la función asume valores iguales para valores de x simétricos.
Ejemplo
Función f: R→R definida por .
| X | f(x) | y |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Verificamos que f(-3) = f(3) = 3, por lo que la función es par y su gráfica es simétrica respecto al eje y.
aprender más sobre funciones.
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