Hago los ejercicios en líneas paralelas cortadas por una línea transversal con la lista de diez ejercicios resueltos paso a paso, que Toda Matéria te preparó.
Pregunta 1
Dado que las rectas rys son paralelas y t es una recta transversal a ellas, determina los valores de ay b.
los ángulos los y 45 ° son alternos externos, por lo que son iguales. Siendo así los = 45°.
los ángulos los y B son suplementarios, es decir, sumados son iguales a 180 °
los + b = 180°
B = 180° - los
B = 180°- 45°
B = 135°
Pregunta 2
Dados rys, dos rectas paralelas y una transversal, determina los valores de ay b.
Los ángulos naranjas son correspondientes, por lo tanto iguales, y podemos hacer coincidir sus expresiones.
En la intersección entre r y el transversal, los ángulos verde y naranja son suplementarios, ya que se suman juntos igual a 180 °.
Reemplazando el valor de B que calculamos y, resolviendo los, tenemos:
Pregunta 3
Una línea transversal t interseca dos líneas paralelas que determinan ocho ángulos. Ordena los pares de ángulos:
a) Suplentes internos.
b) Suplentes externos.
c) Garantías internas.
d) Garantías externas.
a) Suplentes internos:
C y y
B y H
b) Suplentes externos:
D y F
los y gramo
c) Garantías internas:
C y H
B y y
d) Garantías externas:
D y gramo
los y F
pregunta 4
Encuentra el valor de x donde las rectas rys son paralelas.
El ángulo azul de 50 ° y el verde adyacente son suplementarios porque juntos suman 180 °. Entonces podemos determinar el ángulo verde.
azul + verde = 180 °
verde = 180-50
verde = 130 °
Los ángulos naranja y verde son internos alternos, por lo que son iguales. Por tanto, x = 130 °.
pregunta 5
Determine el valor del ángulo x en grados, siendo las líneas rys las líneas paralelas.
Los ángulos azules son internos alternos, por lo que son iguales. Así:
37 + x = 180
x = 180-37
x = 143 °
pregunta 6
Si rys son rectas paralelas, determina la medida del ángulo a.
Dibujando una línea t, paralela a las líneas rys, que divide el ángulo de 90 ° por la mitad, tenemos dos ángulos de 45 °, representados en azul.
Podemos trasladar el ángulo de 45 ° y colocarlo en la línea s, de la siguiente manera:
Dado que los ángulos azules se corresponden, son iguales. Por lo tanto, tenemos que a + 45 ° = 180 °
a + 45 ° = 180 °
a = 180 ° - 45 °
a = 135 °
pregunta 7
Si rys son rectas paralelas, determina el valor del ángulo x.
Para resolver esta pregunta usaremos el teorema de la boquilla, que dice:
- Cada vértice entre las líneas paralelas es un pico;
- La suma de los ángulos de las boquillas orientadas hacia la izquierda es igual a la suma de las boquillas orientadas hacia la derecha.
preguntas del concurso
pregunta 8
(CPCON 2015) Si a, b, c son líneas paralelas yd es una línea transversal, entonces el valor de x es:
a) noveno
b) décimo
c) 45
d) séptimo
e) quinto
Respuesta correcta: e) 5 °.
9x y 50 ° -x son ángulos correspondientes, por lo que son iguales.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10 veces = 50
x = 50/10 = quinto
pregunta 9
(CESPE / CEBRASPE 2007)
En la figura anterior, las líneas que contienen los segmentos PQ y RS son paralelas y los ángulos PQT y SQT miden 15º y 70º, respectivamente. En esta situación, es correcto decir que el ángulo TSQ medirá
a) 55º.
b) 85º.
c) 95º.
d) 105º.
Respuesta correcta: c) 95º.
El ángulo QTS mide 15 ° ya que alterna internamente al PQT.
En el triángulo QTS se determinan los ángulos TQS, igual a 70 °, el ángulo QTS, igual a 15 ° y el ángulo QST es lo que pretendemos descubrir.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 °. Así:
pregunta 10
(VUNESP 2019) En la figura, las líneas paralelas rys se intersecan con las líneas transversales tyu en los puntos A, B y C, vértices del triángulo ABC.
La suma de la medida del ángulo interior xy la medida del ángulo exterior y es igual a
a) 230º
b) 225º
c) 215º
d) 205º
e) 195 °
Respuesta correcta: a) 230
En el vértice A, 75 ° + x = 180 °, entonces tenemos:
75 ° + x = 180 °
x = 180 ° -75 °
x = 105 °
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 °. Por tanto, el ángulo interno en el vértice C es igual a:
105 + 20 + c = 180
c = 180 - 105 - 20
c = 55 °
En el vértice C, el ángulo interior c más el ángulo y forman un ángulo plano, igual a 180 °, así:
y + c = 180 °
y = 180 - c
y = 180 - 55
y = 125 °
La suma de xey es igual a:
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