determina el raíz de un rol consiste en calcular los valores de x que satisfacen la ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0, que se puede encontrar mediante la Teorema de Bhaskara:
![](/f/80c23310d657e78a7496e02b6e24705a.jpg)
Número de raíces reales de la función de segundo grado
Dada la función f (x) = ax² + bx + c, habrá que considerar tres casos para obtener el número de raíces. Esto dependerá del valor del discriminante Δ.
1er caso → Δ> 0: La función tiene dos raíces reales y distintas, es decir, diferentes.
2do caso → Δ = 0: La función tiene raíces reales e iguales. En este caso, decimos que la función tiene una sola raíz.
3er caso → Δ <0: La función no tiene raíces reales.
suma y producto de raíces
Sea la ecuación, ax² + bx + c = 0, tenemos que:
Si Δ ≥ 0, la suma de las raíces de esta ecuación viene dada por y el producto de las raíces por
. De hecho, x ’y x’ ’son las raíces de la ecuación, por lo que tenemos:
![](/f/19e67d174181dcd8b513337fabae7a6e.jpg)
suma de raíces
![](/f/ee20208ba8d54623f6f93edd1a46689c.jpg)
Producto de raíz
![](/f/bbf91df27ffce19a2da0f74f1c4f2644.jpg)
Al realizar la multiplicación, tenemos:
![](/f/b19c5c1f2587ed3842e54aa701c71b71.jpg)
Sustituyendo Δ por b² - 4ac, tenemos:
![](/f/d7f14c5f873400eb87f884a8bc054424.jpg)
Después de la simplificación, tenemos:
![](/f/04e5279e9ee3787c9f51c2eb483f346d.jpg)
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Función de la escuela secundaria - Roles - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raizes-funcao.htm