El número es un concepto matemático básico que se utiliza para caracterizar contar, ordenar o medir.
La representación de los números se realiza a través de un numeral, expresado por sonidos o escritura, y los números corresponden a la simbología numérica, es decir, los caracteres que identifican un número.
Para Pitágoras, filósofo y matemático griego antiguo, los números constituyen el comienzo de todas las cosas.
historia de los números
La idea del número se construyó a lo largo de la historia. Desde la prehistoria, la necesidad de contar y medir ha sido parte de las actividades del hombre primitivo. Recolectar piedras, nudos en cuerdas y rayones en superficies fueron algunas de las formas utilizadas para registrar las cantidades en la vida diaria.
Los egipcios, por ejemplo, alrededor del 3500 a. C. C., creó su propio sistema de conteo y escritura. La base de la numeración egipcia era decimal y utilizaba el principio multiplicativo para desarrollar los números.
Otros tipos de números son tan antiguos como los egipcios y fueron creados para facilitar los impuestos y la agricultura por parte de las civilizaciones.
Los hindúes inventaron un sistema de numeración alrededor del siglo VI, que se extendió por Europa occidental probablemente a través de los árabes. Este sistema hindú-árabe es el número que usamos hoy.
Mohammed ibu-Musa al-Khowarizmi, un matemático árabe, descrito en su libro suma y resta, según el cálculo hindú la posibilidad de representar cualquier número utilizando solo 10 símbolos, llamados dígitos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0).
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Conjuntos numéricos
Los números con características similares se agruparon en conjuntos numéricos. Son ellos:
- Números naturales (N)
- Enteros (Z)
- Números racionales (Q)
- Números irracionales (I)
- Números reales (R)
Números naturales (N)
Es un conjunto infinito de números, que son enteros y positivos, que se utilizan para contar.
El conjunto de números naturales está representado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Los números que forman parte de este conjunto se utilizan para contar y clasificar. Los números naturales se pueden obtener agregando una unidad al número anterior en la secuencia.
Aprender más sobre números naturales.
Enteros (Z)
Este conjunto infinito abarca números tanto positivos como negativos. Por lo tanto, reúne los números naturales y sus opuestos.
El conjunto de números enteros está representado por:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
En la representación de los elementos del conjunto, los enteros negativos se escriben con el signo (-) y los positivos con el signo (+). Estos números se utilizan, por ejemplo, para indicar cantidades como la temperatura.
Aprender más sobre números enteros.
Números racionales (Q)
Este conjunto presenta los números que se pueden escribir como una fracción. Ser , con b ≠ 0, tenemos los siguientes elementos de este conjunto:
Tenga en cuenta que todos los números son enteros, pero b representa enteros no nulos. Por tanto, Z es un subconjunto de Q.
Ejemplos de números racionales son: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2, etc.
Los números racionales pueden ser números enteros, decimales exactos o decimales periódicos.
Aprender más sobre numeros racionales.
Números irracionales (I)
El conjunto de números irracionales reúne los números decimales infinitos y no recurrentes. Por lo tanto, estos números no se pueden representar mediante fracciones irreducibles.
Algunos ejemplos de números irracionales:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Aprender más sobre Numeros irracionales.
Números reales (R)
Tú numeros reales corresponden a la unión de conjuntos de números: naturales (N), enteros (Z), racionales (Q) e irracionales (I).
El conjunto de números reales se puede representar de la siguiente manera: R = Q U (R - Q), porque si un número real es racional, tampoco puede ser irracional y viceversa.
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