Los sólidos geométricos son objetos tridimensionales, tienen ancho, largo y alto, y se pueden clasificar entre poliedros y no poliedros (cuerpos redondos).
Los principales elementos de un sólido son: caras, bordes y vértices. Cada sólido tiene su representación espacial y su representación plana (patrón plano sólido geométrico).
Los nombres de los sólidos geométricos se dan generalmente a partir de su característica determinante. Ya sea en relación al número de rostros que lo componen, o como referencia a objetos conocidos en la vida cotidiana.
Los sólidos geométricos están compuestos por tres elementos fundamentales:
- Caras: cada una de las caras del sólido.
- Bordes: líneas que unen los lados del sólido.
- Vértices: punto de unión de aristas.
La clasificación de los sólidos está relacionada con el número de lados y el polígono de su base. Los sólidos más comúnmente trabajados en geometría son sólidos regulares.
vea también: Geometría espacial.
Pirámides
Las pirámides son poliedros que se caracterizan por tener una base poligonal en el plano y un solo vértice fuera del plano. Su nombre está representado por el polígono base, los ejemplos más comunes son:
- Pirámide triangular;
- pirámide cuadrada;
- pirámide cuadrangular;
- pirámide pentagonal;
- pirámide hexagonal.
Fórmula de volumen piramidal:
V = 1/3 Ab.h
- V: volumen de la pirámide
- Ab: área de la base
- h: altura
vea también:
- Volumen de la pirámide
Prismas
Tú prismas se caracterizan por ser poliedros con dos bases congruentes y paralelas, además de caras laterales planas (paralelogramos). Los ejemplos más comunes son:
- prisma triangular;
- cubo;
- adoquín;
- prisma pentagonal;
- Prisma hexagonal.
Fórmula de volumen de prisma:
V = Ab.h
- Ab: área de la base
- H: altura
Vea también: Volumen del prisma.
Sólidos platónicos
Los sólidos platónicos son poliedros regulares cuyas caras están formadas por polígonos regulares y congruentes.
El prisma triangular equilátero (4 caras, 6 aristas y 4 vértices) y el cubo (6 caras, 12 aristas y 8 vértices) son sólidos platónicos, además de ellos hay otros como:
- octaedro (8 caras, 12 aristas y 6 vértices);
- dodecaedro (12 caras, 30 aristas y 20 vértices);
- icosaedro (20 caras, 30 aristas y 12 vértices).
Vea también: Poliedro.
No poliedros
Los denominados no poliedros son sólidos geométricos que tienen al menos una superficie curva como característica fundamental.
cuerpos redondos
Entre los cuerpos redondos, sólidos geométricos que tienen una superficie curva, los principales ejemplos son:
-
Bola - superficie curva continua equidistante de un centro.
Volumen de la esfera ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Cilindro - Bases circulares unidas por una superficie circular del mismo diámetro.
Volumen del cilindro ⇒ V = Ab.ho V = π.r2.h -
Cono - pirámide de base circular.
Volumen del cono ⇒ V = 1/3 п.r2. H
Planificación de sólidos geométricos
El patrón plano es la representación de un sólido geométrico (tridimensional) en un plano (bidimensional). Hay que pensar en el despliegue de sus bordes y la forma que asume el objeto en el plano. Para ello, se debe tener en cuenta el número de caras y aristas.
Un mismo sólido puede tener diferentes formas de planificación.
