Es posible que haya oído hablar de muchos números, es posible que incluso pueda escribir números formados por varios dígitos, pero ha oído hablar de números perfectos y números amistosos? ¡Conoce un poco de cada uno de ellos!
Aproximadamente 500 años antes de Cristo, Pitágoras se destacó como un gran matemático que desentrañó grandes misterios y llegó a increíbles conclusiones matemáticas que todavía usamos hoy en día, como el “Teorema de pitágoras”. Los discípulos de Pitágoras se hicieron conocidos como pitagóricos. Eran pensadores conocidos también por su afición a los acertijos y acertijos matemáticos, muchos de los cuales no se han resuelto hasta el día de hoy.
Fueron los pitagóricos quienes definieron el concepto de números perfectos y números amistosos. ellos dijeron eso un número es perfecto si la suma de sus divisores es igual al número mismo., en cuyo caso descartamos el número como su propio divisor. Veamos algunos ejemplos:
Los divisores de 6 son:
D (6) = {1, 2, 3}
Tenga en cuenta que no citamos al 6 como divisor de sí mismo. Pues bien, los divisores de 6 son 1, 2 y 3. Añadiendo estos divisores, tenemos 1 + 2 + 3 = 6, entonces 6 es un número perfecto. Pero, ¿le pasa esto a todos los números? ¡Vamos a ver!
VEchemos un vistazo a los divisores de 8, 12 y 15, recordando que no vamos a considerar los números como divisores de sí mismos.
D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12
D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15
Parece que la mayoría de los números no se considerarán números perfectos. Después del 6, el siguiente número perfecto es solo el 28, vamos a revisar:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Son tan raros que el siguiente número perfecto es solo el 496! El trigésimo número perfecto es el 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. ¡37 dígitos increíbles! ¡Y el cuadragésimo cuarto número perfecto descubierto tiene casi 20 millones de dígitos!
Otros números especiales son números amigos o números amigos. Los pitagóricos decían que dos números eran amigos si cada uno era igual a la suma de los divisores del otro número. Veamos un ejemplo para aclararlo. Tenga en cuenta que nuevamente no vamos a considerar los números como divisores de sí mismos:
D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Los números de amigos más pequeños conocidos son 220 y 284. Los pitagóricos creían que estos números, como todos los números amigos, incluso tenían propiedades místicas. Hoy en día, se conocen casi 10.307.000 pares de números amigos, y los amigos más conocidos en la actualidad tienen más de 24.000 dígitos.
¿Puedes encontrar números perfectos o dos números amigos? ¡Deje los números especiales que encuentre en los comentarios!
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
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