Sistemaslineal ellos son conjuntos en ecuaciones en el que la incógnitos tienen el mismo valor independientemente de la ecuación en la que se encuentren. O método da reemplazo es una de las opciones disponibles para solucionar este tipo de problemas.
para colocar en ecuaciones ser considerado un sistema, Es necesario que incógnitos iguales representan números iguales. En este caso, usamos "rizado abierto" (el símbolo {es rizado abierto) para representar esta relación entre las ecuaciones. Entonces, es un ejemplo de un sistema:
Mirando las ecuaciones por separado, x = 2 e y = 1 es un resultado posible. Verifique esto poniendo 2 para x y 1 para y y haciendo los cálculos. Para el sistema, este es el único resultado posible.
resolver uno sistema, por lo tanto, es encontrar los valores xey que lo hacen verdadero.
Método de reemplazo
Este método consta básicamente de tres pasos:
Encuentra el valor algebraico de uno de los incógnitos usando uno de los ecuaciones
Para reemplazar este valor en el otro ecuación. Con eso, se encuentra el valor numérico de una de las incógnitas;
Para reemplazar el valor numérico ya encontrado en uno de los ecuaciones para descubrir el valor de lo desconocido desconocido.
Como ejemplo, observe la siguiente solución de un sistema:
Para el primer paso, podemos elegir cualquiera de los ecuaciones. Siempre sugerimos elegir el que tenga al menos una desconocido con coeficiente 1 y esta debe ser la incógnita que tendrá su valor algebraico encontrado. Por lo tanto, elegiremos el segundo y encontraremos el valor algebraico de x. Este procedimiento también se conoce como "aislarLadesconocido”, Por lo que también podemos decir que aislaremos x:
x + y = 20
x = 20 - y
Tenga en cuenta que para este proceso solo usamos las reglas para resolver ecuaciones.
El segundo paso es para reemplazar el valor de esto desconocido a otro ecuación. Tenga en cuenta que no está permitido. para reemplazar el valor de x en la misma ecuación ya utilizada. Así tendremos:
5x + 2y = 70
5 · (20 - y) + 2y = 70
aplicando a Propiedad distributiva:
100 - 5 años + 2 años = 70
- 5 años + 2 años = 70 - 100
- 3 años = - 30
3 años = 30
y = 30
3
y = 10
Para completar el tercer paso, simplemente para reemplazar El valor de desconocido encontrado en cualquiera de los ecuaciones. Elegiremos el segundo porque tiene los coeficientes más pequeños.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
La solucion de sistema arriba es x = 10 e y = 10, que también se puede escribir de la siguiente manera: S = {10, 10}. Si se usa este último, asegúrese de ingresar primero el valor x y luego el valor y: S = {x, y}.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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