LA circunferencia y el circulo son fotos geometría plana que aparecen con frecuencia en la naturaleza. al igual que los demás formas geometricas tienen sus elementos, la circunferencia y el círculo también tiene algunas características especiales.
Vea también: Punto, línea, plano y espacio: conceptos básicos de geometría
¿Qué es la circunferencia?
Uno circunferencia es una región del plano formada por puntos que son equidistantes de un punto fijo llamado centro del círculo, es decir, está formado por puntos que están a la misma distancia del centro.
El punto en el medio del círculo es el centrar. Tenga en cuenta que la distancia entre todos los puntos azules al centro es la misma.
elementos del circulo
En cada circunferencia, tenemos relámpago, diámetro y soga. Ahora veamos cada uno de estos elementos:
O relámpago (r) de la circunferencia es el segmento recto que une el centro (C) del círculo hasta su final (en azul). El segmento de línea que une los dos extremos del círculo y pasa por el centro.
C se llama diámetro de la circunferencia y se denota con la letra D. Tenga en cuenta que el diámetro es la suma del radio del círculo, entonces:d = r + r
d = 2 · r
Como puede verse, el diámetro es el doble del radio. Cualquier otro segmento de línea que une dos extremos del círculo y que no pasa por el centro se llama soga.
No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)
Ejemplo
Determina el radio de un círculo que tiene un diámetro igual a 20 cm.
Como el diámetro es el doble del radio, tenemos:
En otras palabras, el radio es la mitad del diámetro.
Perímetro de circunferencia
El perímetro de la circunferencia, también llamado longitud de la circunferencia, estará representada por C. Imagine hacer un corte en cualquier punto de la circunferencia y "estirarlo" hasta encontrar un segmento en línea recta. Lo que vamos a hacer ahora es determinar el tamaño de este segmento de línea.
El matemático y filósofo griego Arquímedes, en uno de sus estudios, se dio cuenta de que razón entre la longitud de la circunferencia (C) y el diámetro (d) siempre resultó en el mismo número. Esta constante se llamó Pi, que se denota con el símbolo π.
A partir de esta relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro, podemos encontrar una expresión que permite determinar la longitud de la circunferencia o perímetro en función del radio. Vea:
Sabemos que el diámetro del círculo es el doble del radio, es decir, d = 2r. Sustituyendo este valor en la expresión anterior, tendremos que la longitud del círculo en función de la medida del radio es:
C = π · 2r
C = 2πr
Por lo general, usamos el valor de pi para que sea 3,14.
Ejemplo
Determina la longitud de una circunferencia de radio de 25 cm.
Sustituyendo el valor del radio en la fórmula, tenemos:
C = 2πr
C = 2 (3,14) (25)
C = 157 cm
¿Qué es el círculo?
La definición de un círculo se deriva de la definición de un círculo, ya que un círculo es el región interior del círculo. Haciendo una comparación, tenemos que la circunferencia es la extremidad y el círculo es toda la región delimitada por esta extremidad. Mira la foto:
Lea también: Ángulos en el círculo: ¿cómo encontrarlos?
elementos circulares
- Como el círculo es una región del plano determinada por un círculo, los elementos del círculo coinciden con los elementos del círculo, es decir, también tiene relámpago, diámetro y soga. Vea:
área del círculo
LA área del círculo es la medida de toda la región delimitada por la circunferencia. Considere un círculo de radio a:
El área del círculo viene dada por:
Ejemplo
Un círculo tiene un radio de 5 cm. Determina tu área.
Resolución:
Sustituyendo el valor del radio en la fórmula, tenemos:
A = πr2
A = (3,14) 52
A = 3,14 · 25
Alto = 78,5 cm2
Vea también: longitud de la circunferencia y área del círculo
Ejercicios resueltos
Pregunta 1 - Una circunferencia tiene un perímetro igual a 628 cm. Determine el diámetro de este círculo y adopte π = 3.14.
Solución
Dado que el perímetro es igual a 628 cm, podemos sustituir este valor en la expresión de la longitud de la circunferencia.
Pregunta 2 - Dos círculos son concéntricos si tienen el mismo centro. Sabiendo esto, determine el área de la figura en blanco.
Solución:
Para determinar el área en blanco, debemos calcular el área del círculo más grande y restar el área del círculo azul.
LAMÁS GRANDE = r2
LAMÁS GRANDE = (3,14) · (9)2
LAMÁS GRANDE = (3,14) · 81
LAMÁS GRANDE = 254,34 cm2
Calculemos ahora el área del círculo azul:
LAAZUL = r2
LAAZUL = (3,14) · (5)2
LAAZUL = (3,14) · 25
LAAZUL = 78,5 cm2
Entonces, el área blanca es la diferencia entre el área más grande y el área azul.
LABLANCO = 254,34 – 78,5
LABLANCO = 175,84 cm2
por Robson Luiz
Profesor de matemáticas
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
LUIZ, Robson. "Círculo y circunferencia"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circulo-ou-circunferencia.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
Matemáticas
Aprenda más sobre el cilindro, la forma geométrica tridimensional y conozca la definición formal y las clasificaciones de este sólido geométrico. Aprenda también cuáles son las secciones del cilindro, que pueden ser transversales o meridionales. Vea también cómo se pueden usar las secciones para llegar a la fórmula del volumen del cilindro.
Matemáticas
Descubre qué son las cónicas, figuras geométricas planas obtenidas por la intersección de un plano con un cono de revolución. Las cónicas conocidas son: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. También aprenda las ecuaciones reducidas y la definición básica de cada una de estas figuras. Haga clic aquí para aprender más!
