Los objetos circulares tienen numerosas aplicaciones en situaciones prácticas, el uso de poleas y engranajes en Los sistemas mecánicos apoyan el funcionamiento de varias máquinas industriales y motores de automóviles y camiones. Los movimientos circulares se transmiten entre sí a través de dos procedimientos estándar: apoyado o conectado por correas.
Transmisión a través de engranajes
En ambas formas de transmisión, los engranajes tienen dientes que encajan entre sí por contacto o en los eslabones de la cadena de transmisión, para evitar deslizamientos. La relación entre el número de vueltas entre los engranajes depende de la medida del radio. Si un engranaje tiene un radio tres veces mayor que el radio del otro, significa que cuando da un giro completo, el engranaje más pequeño gira tres veces.
Ejemplo 1
Dos poleas A y B con un radio de 10 cm y 4 cm están conectadas por medio de una correa de distribución. ¿Cuántas vueltas da la polea más pequeña cuando la más grande gira 12 veces?
Resolución:
Calculemos la longitud de las dos poleas.
Polea A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Polea B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Cálculo de la relación entre la longitud de las dos poleas:
longitud de A / longitud de B
62,8 / 25,12 = 2,5
Cuando la polea A da una vuelta completa, la polea B da 2.5 vueltas (dos vueltas completas más media vuelta). De esta forma, cuando la polea A gira 12 veces, la polea B hará 30 vueltas completas, porque: 12 * 2.5 = 30.
Ejemplo 2
El motor de un ingenio de caña de azúcar tiene una polea con un radio de 6 cm. Este motor se encarga de hacer girar el molino que va acoplado a una polea con un radio de 42 cm. En este caso, la transmisión se realiza mediante una correa de distribución de goma. ¿Cuántas vueltas necesita la polea más pequeña para que la polea más grande dé una vuelta completa?
Longitud de la polea más pequeña
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Longitud de la polea más larga
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Relación entre poleas
263,76 / 37,68 = 7
La polea más pequeña necesita hacer 7 vueltas para que la más grande dé una vuelta completa.
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por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Circunferencia - Matemáticas - Escuela Brasil
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Relación entre movimientos circulares"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
