El primer registro de la ecuación de segundo grado que se conoce lo hizo un escriba, en 1700 a. C. C., aproximadamente, en una tablilla de arcilla, cuya presentación y forma de resolución era retórica, es decir, a través de palabras, considerada como una "recitación matemática infalible "para resolver tal ecuación y que proporcionó solo una raíz positiva (las raíces negativas solo ingresaron al contexto matemático desde el Siglo XVIII).
Estamos hablando de un período mucho anterior al descubrimiento de la fórmula de Baskara. Según Eves, en su libro “Introducción a la historia de las matemáticas”, Los mesopotámicos presentaron la primera ecuación de segundo grado de la siguiente manera:
"¿Cuál es el lado de un cuadrado si el área menos el lado es 870?"
Si se llama al lado del marco x, el problema produciría la ecuación: X2-x = 870.
Para problemas de esta naturaleza tenían lo siguiente "receta matemática”:
“Toma la mitad de uno, multiplícalo por sí mismo. Agregue el resultado al valor conocido, luego determine la raíz cuadrada del valor encontrado y finalmente agregue la mitad de uno y obtendrá el valor que está buscando ".
Apliquemos el método babilónico para resolver el problema planteado anteriormente.
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Entonces el lado del cuadrado mide 30.
Comprobando la respuesta encontrada:
El problema planteado fue: “¿Cuál es el lado de un cuadrado, si el área menos el lado es 870?”.
Encontramos que el lado mide 30, por lo que el área del cuadrado es 900. Haciendo el área menos el lado → 900 - 30 = 870. Resulta que la respuesta es realmente correcta.
Otro ejemplo: resolver la ecuación x2-x = 12 o x2-x-12 = 0.
Solución:
Mitad de 1 = 0,5
Multiplicar por sí mismo: (0.5) * (0.5) = 0.25
Suma el resultado al valor conocido: 0.25 + 12 = 12.25
Determine la raíz cuadrada del valor encontrado:
Suma la mitad de 1 y encontrarás el valor que estás buscando: 3,5 + 0,5 = 4
Entonces, la raíz positiva de la ecuación es 4.
Atención: la "receta" propuesta por los babilonios solo es válida para ecuaciones de 2º grado cuyas constantes ayb son iguales a 1.
Por Marcelo Rigonatto
Especialista en Estadística y Modelización Matemática
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RIGONATTO, Marcelo. "Ecuación de 2º grado sin utilizar la Fórmula de Baskara"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
