Dominio, co-dominio e imagen ellos son conjuntos numéricos utilizado para definir el funciones. En estos conjuntos, hay dos tipos de variable: a independiente, que puede asumir cualquier valor perteneciente a la dominio, y dependientes, que pueden asumir cualquier valor perteneciente a la contradominio. Para comprender completamente los conceptos de dominio, contradominio e imagen, es importante conocer los conceptos de función, variables y conjuntos, que se discutirán a continuación.
Roles
Uno ocupación es una regla que relaciona cada elemento de la colocar A a un solo elemento del conjunto B. En otras palabras, una función es una ecuación que relaciona números que pertenecen a un conjunto con números que pertenecen a otro según la definición anterior.
En el funciones, el conjunto A se conoce como dominio, y el conjunto B es el contradominio.
Tenga en cuenta que se necesitan dos conjuntos y una regla relacionada para definir un ocupación. Algebraicamente, usamos símbolos para representar esta definición de la siguiente manera:
f: A → B
y = f (x)
Esta simbología significa que cada elemento de la colocar A se relaciona con un solo elemento del conjunto B a través de la regla f y que esta regla viene dada por y = f (x). La lectura de esta simbología es: f de A a B, con y = f (x). Por lo general, esta f (x) se reemplaza por alguna ecuación en ocupación de x.
Entonces, dado un ocupación, por ejemplo:
f: N → Z
y = 2x
Date cuenta de que el ocupación f enumera cada elemento del conjunto de númerosnatural a un solo elemento del conjunto de númerosentero mediante la regla y = 2x. Así, dados los elementos 1, 2, 3, 4 y 5 de los números naturales, estarán relacionados con los elementos respectivos de los números enteros: 2, 4, 6, 8 y 10.
Tenga en cuenta que el resultado y depende del valor elegido para x, por lo que x se llama variableindependiente y se llama y variabledependiente.
Dominio, co-dominio e imagen
En una función f: A → B, con y = f (x), el dominio de eso ocupación se establece A. En otras palabras, los elementos que pertenecen al dominio de esta función son los mismos elementos que pertenecen al colocar LA.
Tú elementos que pertenecen a este conjunto son los posibles valores de la variableindependiente, generalmente representado por la letra x. Por ejemplo, considere la siguiente función:
f: N → Z
y = 2x
Sabemos que tu dominio se compone de todos númerosnatural. Entonces el variable x puede tomar cualquier valor dentro de ese conjunto, pero no puede tomar ningún valor que no le pertenezca.
Tenga en cuenta que esto ocupación obtener números naturales de dominio y multiplicar por 2. Por tanto, los resultados obtenidos cuando aplicamos la regla de esta función a cualquier número de su dominio será un número par.
O contradominio es el conjunto B, que contiene todos los resultados posibles obtenidos al aplicar la regla de función a un elemento del dominio. El contradominio es un conjunto que debe contener todos estos resultados. Por lo que suele ser un conjunto que contiene el dominio o es el mismo que él.
También tenga en cuenta que el contradominio contiene todos los valores que el variabledependiente puede asumir. Esta variable suele estar representada por la letra y.
En el ejemplo que se muestra a continuación, observe que los elementos que pertenecen a la contradominio de la función son todos númerosentero, aunque no todos están relacionados con elementos de dominio.
f: N → Z
y = 2x
la imagen de un ocupación es el conjunto de elementos del contradominio que están relacionados con algún elemento de la dominio. En la función anterior, por ejemplo, si x = 2, tenemos y = 4. El número 4 se llama imagen de 2 por la función y = 2x. El conjunto de todas las imágenes es lo que llamamos conjunto de imágenes de función.
