Γνωρίζοντας την τιμή ενός τόξου μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή των τριγωνομετρικών συναρτήσεων (ως συνάρτηση αυτού του τόξου): ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομενικό, κοκκομετρικό, συντεταγμένο.
Όταν εργαζόμαστε με την ίδια γωνία (τόξο) οι λειτουργίες που εφαρμόζονται σε αυτό το τόξο θα σχηματίσουν σχέσεις μεταξύ τους. Δείτε τις κύριες τριγωνομετρικές σχέσεις συναρτήσεων με το ίδιο τόξο:
• Μεταξύ του συνημίτονου, του ημιτονοειδούς, το σύμπτωμα της ίδιας γωνίας θα υπακούει στην ακόλουθη σχέση:
οδοντωτό x = cos x
αμαρτία x
Με x ≠ kπ, k 
Ζ.
• Μεταξύ της κοπής και του συνημίτονου της ίδιας γωνίας θα υπακούει στην ακόλουθη σχέση:
sec x = 1
cos x
Με x ≠ π + kπ Ζ.
2
• Μεταξύ του cosecant και του ημιτονοειδούς της ίδιας γωνίας θα υπακούει στην ακόλουθη σχέση:
cosec x = 1
αμαρτία x
Με x ≠ k π, k Ζ.
• Η σχέση που δημιουργείται μεταξύ της εφαπτομένης, του ημιτονοειδούς και του συνημίτονου, αρκεί οι γωνίες των τριών τριγωνομετρικών συναρτήσεων να είναι ίσες, είναι:
tg x = αμαρτία x
cos x
Με x ≠ π + kπ Z.
2
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Τριγωνομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Σχέσεις μεταξύ λειτουργιών του ίδιου τόξου". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-entre-funcoes-mesmo-arco.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
