Τομέας, συν-τομέας και εικόνα Υπάρχουν τρία διαφορετικά σύνολα που σχετίζονται με τη μελέτη μιας συνάρτησης. Έτσι, για να καταλάβουμε τι είναι αυτά τα σύνολα, πρέπει πρώτα να καταλάβουμε τι είναι μια συνάρτηση.
Κατοχή είναι ένα σύνολο ζεύγη ταξινομημένων (x, y), όπου κάθε τιμή του x σχετίζεται με μία, και μόνο μία, από τις τιμές του y, μέσω ενός κανόνα σχηματισμού: y = f (x).
Παραδείγματα συναρτήσεων και μη λειτουργιών:
Τώρα που ξέρουμε τι είναι και δεν είναι ρόλος, ας δούμε τους ορισμούς τομέα, αντίθετου τομέα και εικόνας.
Τι είναι το domain, το counter-domain και η εικόνα
Τομέα
Είναι το σύνολο που σχηματίζεται από όλες τις τιμές της μεταβλητής x, για την οποία υπάρχει η συνάρτηση, δηλαδή εκείνες που έχουν μία, και μόνο μία, σχετική τιμή y.
Συντομογραφία: Dom (f).
Τομέα
Είναι το σύνολο που σχηματίζεται από όλες τις τιμές που μπορεί να υποθέσει η μεταβλητή y, δηλαδή μπορεί να σχετίζεται ή όχι με τις τιμές της μεταβλητής x.
Συντομογραφία: CD (f).
Εικόνα
Είναι ένα υποσύνολο που σχηματίζεται από όλες τις τιμές του αντίθετου τομέα που έχουν σχέση με ορισμένα από τα στοιχεία της μεταβλητής x.
Συντομογραφία: Im (f).
- Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα χωρίς αποκλεισμούς
- Δωρεάν online βιβλιοθήκη παιχνιδιών και μάθημα εκμάθησης
- Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα μαθηματικών μαθημάτων στην παιδική ηλικία
- Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα παιδαγωγικών πολιτιστικών εργαστηρίων
Παράδειγμα: Εξετάστε τα σύνολα X = {0, 1, 2, 3} και Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} και τη συνάρτηση που ορίζεται από τον ακόλουθο κανόνα :
στ: Χ → Υ
y = f (x) = 3x
Εχουμε:
Τομέας: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Μετρητής: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Εικόνα: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, επειδή:
f (0) = 3.0 = 0
f (1) = 3. 1 = 3
f (2) = 3.2 = 6
f (3) = 3.3 = 9
Για να είναι μια συνάρτηση, όλα τα στοιχεία του τομέα πρέπει να έχουν ένα, και μόνο ένα, αντίστοιχο στοιχείο στον τομέα. Σημειώστε ότι αυτό συμβαίνει στην παραπάνω συνάρτηση.
Ωστόσο, δεν είναι απαραίτητο όλα τα στοιχεία του counterdomain να έχουν αντίστοιχο στον τομέα. Δείτε, για παράδειγμα, ότι οι τιμές 1, 2, 4, 5, 7, 8 και 10 του συνόλου Υ δεν έχουν καμία σχέση με καμία τιμή του Χ.
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:
- Λειτουργία πρώτου βαθμού (συνδεδεμένη λειτουργία)
- Ασκήσεις λειτουργίας πρώτου βαθμού (συγγενής λειτουργία)
- Τριγωνομετρικές λειτουργίες - ημιτονοειδές, συνημίτονο και εφαπτομένη
Ο κωδικός πρόσβασης έχει σταλεί στο email σας.