Μια αριθμητική εξέλιξη αποτελείται από μια αριθμητική ακολουθία που σέβεται μια γενική κατάσταση σχηματισμού. Αξίζει να θυμόμαστε ότι η αριθμητική λογική μεταξύ των στοιχείων μιας εξέλιξης δίνεται από την αναλογία μεταξύ των διευθετημένων αριθμών. Η παρεμβολή αριθμητικών μέσων σημαίνει τον καθορισμό των πραγματικών αριθμών που υπάρχουν μεταξύ των ακραίων τιμών μιας αριθμητικής ακολουθίας, έτσι ώστε να γίνει μια αριθμητική πρόοδος. Για αυτό, πρέπει να υπενθυμίσουμε ορισμένες καταστάσεις που αφορούν την PA. Κοίτα:
Τύπος για τον υπολογισμό του Γενικού Όρου
Κάθε διαδοχικός όρος ενός PA εξαρτάται από την τιμή του λόγου και τον 1ο όρο. Παρακολουθώ:
Ο2 = το1 + r
Ο3 = το1 + 2δ
Ο4 = το1 + 3δ
Ο5 = το1 +4r
Ο6 = το1 + 5r
Ο7 = το1 + 6r
Ο8 = το1 + 7r
Και ούτω καθεξής.
Για να προσδιορίσουμε τα στοιχεία που υπάρχουν μεταξύ των ακραίων τιμών ενός AP, χρειαζόμαστε την τιμή του λόγου. Ας, μέσω ενός παραδείγματος, καθορίσουμε την πρακτική μέθοδο που υιοθετήθηκε σε αυτόν τον τύπο προβληματικής κατάστασης.
Παράδειγμα 1
Γνωρίζοντας ότι ένα PA αποτελείται από 20 αριθμούς, όπου το1 = 3 και το20 = 79. Προσδιορίστε τα αριθμητικά μέσα που υπάρχουν μεταξύ του1 και το20.
Ας προσδιορίσουμε τον λόγο για αυτό το PA με βάση την ακόλουθη κατάσταση:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Ο20 = το1 + 19r
79 = 3 + 19γ
79 - 3 = 19γ
76 = 19γ
r = 4
Γνωρίζοντας ότι η αναλογία BP είναι ίση με 4, θα καθορίσουμε τους αριθμούς μεταξύ του1 και το20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
Παράδειγμα 2
Τον Ιανουάριο, μια εταιρεία κέρδισε καθαρό κέρδος που ισοδυναμεί με 14.000,00 R $. Την ίδια χρονιά, τον Δεκέμβριο, το καθαρό εισόδημα ήταν 80.000,00 R $. Γνωρίζοντας ότι το κέρδος προήλθε από ένα αυξανόμενο PA, προσδιορίστε τη χρέωση για τους άλλους μήνες του έτους.
Ιανουάριος → The1 = 14.000
Δεκέμβριος → Το12 = 80.000
Ο12 = το1 + 11r
80.000 = 14.000 + 11r
80.000 - 14.000 = 11r
11r = 66000
r = 6000
Μηνιαία ανάλυση της χρέωσης της εταιρείας:
Ιανουάριος: 14.000 BRL
Φεβρουάριος: 20.000 BRL
Μάρτιος: 26.000 BRL
Απρίλιος: 32.000 BRL
Μάιος: 38.000 BRL
Ιούνιος: 44.000 BRL
Ιούλιος: 50.000 BRL
Αύγουστος: 56.000 BRL
Σεπτέμβριος: 62.000 BRL
Οκτώβριος: 68.000,00 BRL
Νοέμβριος: 74.000 BRL
Δεκέμβριος: 80.000 BRL
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Προόδους - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Παρεμβολή αριθμητικών μέσων" · Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
