Είναι γνωστό ότι η τετραγωνική συνάρτηση καθορίζεται από την ακόλουθη έκφραση:
f (x) = τσεκούρι2+ bx + γ
Ωστόσο, εάν κάνουμε κάποιους αλγεβρικούς χειρισμούς της δεξιάς πλευράς αυτής της ισότητας, μέσω της διαδικασίας ολοκλήρωσης τετραγώνων.
(f (x) = τσεκούρι2+ bx + c (Τοποθέτηση του όρου ο σε αποδείξεις)
Σημειώστε ότι τα δύο επισημασμένα δέματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη διαδικασία ολοκλήρωσης τετραγώνου:
Έτσι προσθέτουμε και αφαιρούμε τον τελευταίο όρο στη συνάρτηση f (x) (Διαδικασία για την ολοκλήρωση των τετραγώνων).
Έτσι, ολοκληρώνοντας το τετράγωνο στη συνάρτηση, έχουμε:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Αυτή η έκφραση μπορεί επίσης να γραφτεί ως εξής:
Κλήση από:
Σημειώστε ότι:
Έτσι, ένας άλλος τρόπος για να γράψετε κανονικά την τετραγωνική συνάρτηση είναι:
f (x) = α (x-m)2+ κ
Ας κάνουμε ένα παράδειγμα στο οποίο πρέπει να γράψουμε οποιαδήποτε τετραγωνική συνάρτηση:
f (x) = x2-3x-7
Πρέπει να επισημάνουμε τους συντελεστές και να καθορίσουμε τις τιμές του Μ και κ:
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Τετραγωνική συνάρτηση σε κανονική μορφή"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
