Προϋπόθεση ύπαρξης τριγώνου (με παραδείγματα)

Η προϋπόθεση ύπαρξης τριγώνου είναι υποχρεωτικό χαρακτηριστικό στα μήκη των τριών πλευρών του. Εξασφαλίζει ότι το σχήμα μπορεί να κλείσει, δηλαδή ότι οι πλευρές συνδέονται με κορυφές.

Ένα τρίγωνο είναι ένα σχήμα που σχηματίζεται από τρία ευθύγραμμα, επίπεδα και, κυρίως, κλειστά τμήματα. Ωστόσο, δεν καταφέρνει κάθε τριάδα τμημάτων να κλείσει το τρίγωνο.

Για τρία τμήματα για να κλείσετε ένα τρίγωνο, κάθε πλευρά πρέπει να είναι μικρότερη από το άθροισμα των άλλων δύο.

Ένα τρίγωνο και μια ανοιχτή τρίπλευρη πολυγωνική γραμμή.
Ένα τρίγωνο (αριστερά) και μια ανοιχτή πολυγωνική γραμμή (δεξιά).

Οποιεσδήποτε τρεις πλευρές, τις οποίες θα ονομάσουμε α, β και γ, για να μπορέσουμε να σχηματίσουμε ένα τρίγωνο, τα μέτρα πρέπει να υπακούουν:

σημειώνει ευθεία διάστημα a διάστημα μικρότερο από ευθεία διάστημα b διάστημα συν ευθεία διάστημα c σημειώνει ευθεία διάστημα b διάστημα μικρότερο από ευθύς χώρος ένα διάστημα συν ευθύς χώρος c υποδηλώνει ευθεία χώρο c διάστημα μικρότερο από ευθύ χώρο ένα διάστημα συν ευθύ διάστημα σι

Πρέπει να πληρούνται οι τρεις προϋποθέσεις. Αν κάποιος αποτύχει, δεν είναι δυνατό να κλείσει και να σχηματιστεί το τρίγωνο.

Παράδειγμα 1
Ελέγξτε ότι τρία τμήματα διαστάσεων 4 cm, 7 cm και 12 cm μπορούν να σχηματίσουν ένα τρίγωνο.

  • 4 < 7 + 12 (αληθές)
  • 7 < 4 + 12 (αληθές)
  • 12 < 4 + 7 (λάθος), επειδή το 4 + 7 = 11 και το 12 δεν είναι μικρότερο από το 11.

Επομένως, δεν είναι δυνατό να σχηματιστεί ένα τρίγωνο με τα τμήματα 4 cm, 7 cm και 12 cm.

Παράδειγμα 2
Ελέγξτε εάν είναι δυνατό να σχηματίσετε ένα τρίγωνο με τμήματα 5 cm, 9 cm και 10 cm.

  • 5 < 9 + 10 (αληθές)
  • 9 < 5 + 10 (αληθές)
  • 10 < 5 + 9 (αληθές)

Με αυτόν τον τρόπο, είναι δυνατό να σχηματιστεί ένα τρίγωνο με τα τμήματα 5 cm, 9 cm και 10 cm.

Μάθετε περισσότερα για τα τρίγωνα στο:

  • Τρίγωνο: τα πάντα για αυτό το πολύγωνο
  • Ταξινόμηση Τριγώνων
  • Εξηγούνται ασκήσεις σε τρίγωνα
  • Περιοχή τριγώνου: πώς να υπολογίσετε;

Απενεργοποιήστε τις προτάσεις VerificationPremium

ΑΣΘ, Ραφαήλ. Προϋπόθεση ύπαρξης τριγώνου (με παραδείγματα).Όλα έχουν σημασία, [ν.δ.]. Διαθέσιμο σε: https://www.todamateria.com.br/condicao-de-existencia-de-um-triangulo/. Πρόσβαση σε:

Δείτε και εσείς

  • Εξηγούνται ασκήσεις σε τρίγωνα
  • Ταξινόμηση Τριγώνων
  • Τρίγωνο: τα πάντα για αυτό το πολύγωνο
  • 23 ασκήσεις μαθηματικών 7ης τάξης
  • Άθροισμα εσωτερικών γωνιών πολυγώνου
  • Ασκήσεις σε απαντημένες γωνίες
  • Ασκήσεις σε πολύγωνα
  • Αξιοσημείωτα σημεία ενός τριγώνου: τι είναι και πώς να τα βρείτε
Περιοχή τραπεζίου: Υπολογισμός της περιοχής τραπεζίου

Περιοχή τραπεζίου: Υπολογισμός της περιοχής τραπεζίου

Ο περιοχή τραπεζών μετρά την επιφανειακή τιμή αυτού του επίπεδου σχήματος που σχηματίζεται από τέ...

read more
Υπολογισμός περιοχής κύβου: τύποι και ασκήσεις

Υπολογισμός περιοχής κύβου: τύποι και ασκήσεις

Ο περιοχή κύβου αντιστοιχεί στο μέτρο της επιφάνειας αυτού του χωρικού γεωμετρικού σχήματος.Θυμηθ...

read more
Ανταγωνιστικές γραμμές: τι είναι, παραδείγματα και ασκήσεις

Ανταγωνιστικές γραμμές: τι είναι, παραδείγματα και ασκήσεις

Δύο διαφορετικές γραμμές που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο είναι ταυτόχρονες όταν έχουν ένα κοινό σ...

read more