Περιοχή παραλληλογράμματος: πώς να υπολογίσετε;

Ο περιοχή παραλληλογράμματος σχετίζεται με το μέτρο της επιφάνειας αυτού του επίπεδου σχήματος.

Να θυμάστε ότι το παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο που έχει τέσσερις αντίθετες πλευρές (ίδιο μέγεθος). Σε αυτό το σχήμα, οι αντίθετες πλευρές είναι παράλληλες.

Το παραλληλόγραμμο είναι ένα πολύγωνο (επίπεδο και κλειστό σχήμα) που έχει τέσσερις εσωτερικές και εξωτερικές γωνίες. Το άθροισμα των εσωτερικών ή εξωτερικών γωνιών είναι 360 °.

Τύπος περιοχής

Για τον υπολογισμό της μέτρησης της περιοχής παραλληλογράμματος, πολλαπλασιάστε τη βασική τιμή (b) με το ύψος (h). Έτσι ο τύπος είναι:

Α = β.χ.

Συμπληρώστε την έρευνά σας διαβάζοντας τα άρθρα:

• Παραλληλόγραμμο
• Περιοχή πολυγώνου
• Πολύγωνα
• επιπεδομετρία

Μείνετε συντονισμένοι!

Η περίμετρος μιας επίπεδης μορφής, διαφορετική από την περιοχή της, αντιστοιχεί στο άθροισμα όλων των μετρήσεων στις πλευρές. Επομένως, στην περίπτωση του παραλληλόγραμμου, η περίμετρος δίνεται από τον τύπο:

P = 2 (a + b)

Οπου,

Π: περίμετρος
ο και σι: μήκη δύο όψεων

Παρατήρηση!

Η τιμή της περιοχής δίνεται συνήθως σε cm

² (τετραγωνικό εκατοστό), m² (τετραγωνικό μέτρο) ή km² (τετραγωνικό χιλιόμετρο).

Η περίμετρος θα είναι πάντα η απλή μονάδα μέτρησης, δηλαδή δίνεται σε cm (εκατοστόμετρο), m (μέτρο) ή Km (χιλιόμετρο). Αυτό συμβαίνει επειδή για να βρείτε την περιοχή, οι τιμές πολλαπλασιάζονται και για την περίμετρο, προστίθενται οι τιμές.

Διαβάστε περισσότερα για το θέμα στα άρθρα:

• Περιοχή και περίμετρος
• Περίμετροι των επίπεδων αριθμών

Το ήξερες?

Τα παραλληλόγραμμα ορίζονται ως τετράπλευρα ίσων πλευρών και παράλληλων απέναντι πλευρών. Έτσι, το τετράγωνο, το ορθογώνιο και ο ρόμβος είναι επίσης παραλληλόγραμμα.

Δείτε επίσης άρθρα σχετικά με επίπεδες περιοχές:

• Περιοχή διαμαντιών
• Περιοχή τριγώνου
• Πλατεία
• Περιοχή ορθογωνίου
• Περιοχή Trapeze
• Περιοχή κύκλου
• Επίπεδες περιοχές

Λύσεις ασκήσεις

1. Υπολογίστε την περιοχή ενός παραλληλόγραμμου με ύψος 28 cm και βάση 12 cm.

Δείτε την απάντηση

Α = β.χ.
Α = 12. 28
Η = 336 εκ²

2. Εάν ένα παραλληλόγραμμο έχει δύο εσωτερικές γωνίες 45 °. Ποια θα είναι η αξία των άλλων δύο;

α) 45 ° και 90 °
β) 120 ° και 45 °
γ) 130 ° και 140 °
δ) 136η και 240η
ε) 90 ° και 75 °

Δείτε την απάντηση

Εναλλακτική γ

Εάν το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός παραλληλογράμματος είναι 360 °, για να λάβουμε την απάντηση, πρέπει να προσθέσουμε τις γωνίες (εκτός από τις 90 που ήδη αναφέρονται στη δήλωση).

3. Υπολογίστε την περιοχή ενός παραλληλόγραμμου όπου δύο διαδοχικές πλευρές έχουν διάμετρο 6 m και 10 m αντίστοιχα και σχηματίστε μια γωνία 45 °.

Δείτε την απάντηση

Καθώς δεν έχουμε τη μέτρηση ύψους, πρέπει πρώτα να βρούμε αυτήν την τιμή.

Έτσι, σύμφωνα με το σχήμα, όταν σχεδιάζουμε το ύψος σχηματίζει ένα ορθογώνιο τρίγωνο με ορθή γωνία 90 °.

Θυμηθείτε ότι το δεξί τρίγωνο σχηματίζεται από την υποτίναση (απέναντι από τη σωστή γωνία) και από τις δύο πλευρές (απέναντι και δίπλα). Εδώ, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την ημιτονοειδή, συνημίτονο ή εφαπτομένη της γωνίας 45 °.

Ωστόσο, πρέπει να θυμόμαστε ότι το ημιτονοειδές είναι αντίθετη πλευρά / υποτείνουσα. Το συνημίτονο είναι παρακείμενο στήθος / υποτείνουσα. και η εφαπτομένη είναι απέναντι / παρακείμενη πλευρά. Έτσι, στο σχήμα χρησιμοποιούμε την ημιτονοειδή τιμή των 45 °.

Σύντομα:

Χωρίς 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

Αφού βρούμε την τιμή ύψους, μπορούμε να υπολογίσουμε την περιοχή του παραλληλόγραμμου:

Α = β. Η
Α = 10. 3√2
A = 30√2 μ²

Μάθετε περισσότερα για το θέμα:

• Πυθαγόρειο θεώρημα
• Τρίγωνα Ομοιότητα - Ασκήσεις
• νόμος των αμαρτιών
• Ο νόμος των συνημίτων.