Σχέση των ριζών της εξίσωσης 2ου βαθμού

Σε μια εξίσωση 2ου βαθμού, οι ρίζες που προκύπτουν από μαθηματικές πράξεις εξαρτώνται από την αξία του διακριτικού. Οι καταστάσεις που προκύπτουν έχουν ως εξής:

Δ> 0, η εξίσωση έχει δύο διαφορετικές πραγματικές ρίζες.

Δ = 0, η εξίσωση έχει μία πραγματική ρίζα.

Δ <0, η εξίσωση δεν έχει πραγματικές ρίζες.

Στα Μαθηματικά, η διακριτική εξίσωση του 2ου βαθμού αντιπροσωπεύεται από το σύμβολο Δ (δέλτα).

Όταν υπάρχουν οι ρίζες αυτής της εξίσωσης, με τη μορφή ax² + bx + c = 0, θα υπολογιστούν σύμφωνα με τις μαθηματικές εκφράσεις:

Υπάρχει μια σχέση μεταξύ του αθροίσματος και του προϊόντος αυτών των ριζών, η οποία δίνεται από τους ακόλουθους τύπους:

Για παράδειγμα, στην εξίσωση 2ου βαθμού x² - 7x + 10 = 0 έχουμε ότι οι συντελεστές ισχύουν: a = 1, b = - 7 και c = 10.

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)

Με βάση αυτά τα αποτελέσματα, μπορούμε να δούμε ότι οι ρίζες αυτής της εξίσωσης είναι 2 και 5, καθώς 2 + 5 = 7 και 2 * 5 = 10.


Πάρτε ένα άλλο παράδειγμα:

Ας προσδιορίσουμε το άθροισμα και το προϊόν των ριζών της ακόλουθης εξίσωσης: x² - 4x + 3 = 0.

Οι ρίζες της εξίσωσης είναι 1 και 3, καθώς 1 + 3 = 4 και 1 * 3 = 3.

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Εξίσωση - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Σχέση των ριζών της εξίσωσης 2ου βαθμού". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.

Προβλήματα με τη χρήση εξισώσεων

Παράδειγμα 1Διπλασιάστε έναν αριθμό που αφαιρείται από 20 ισούται με 100. Ποιος είναι ο αριθμός;Έ...

read more
Γεωμετρικά σχήματα: τι είναι, παραδείγματα, ασκήσεις

Γεωμετρικά σχήματα: τι είναι, παραδείγματα, ασκήσεις

Η μελέτη του γεωμετρικά σχήματα ανέπτυξε πολλές σημαντικές έννοιες, όπως το μελέτη πολυγώνου, επί...

read more
Τριγωνομετρικές Εφαρμογές στη Φυσική

Τριγωνομετρικές Εφαρμογές στη Φυσική

Οι εφαρμογές των μαθηματικών ορισμών είναι απαραίτητες στις φυσικές μελέτες, επειδή μέσω υπολογισ...

read more