Η λογική είναι παρούσα στην επιστήμη, την τεχνολογία και τα καθημερινά προβλήματα, εκτός από τη σύνθεση αξιολογήσεων επιλεκτικών διαδικασιών σε εταιρείες και διαγωνισμούς.
Έχετε έως και 30 λεπτά για να λύσετε τις ερωτήσεις, προσομοιώνοντας μια πραγματική αξιολόγηση. Στο τέλος, ελέγξτε την απόδοσή σας.
Προσοχή στους κανόνες της προσομοίωσης
- 1010 ερωτήσεις
- Μέγιστη διάρκεια 30 λεπτά
- Το αποτέλεσμά σας και τα σχόλια θα είναι διαθέσιμα στο τέλος της προσομοίωσης
ερώτηση 1
Σε ένα εμπορικό κτίριο ενοικιάζονται επτά γραφεία στην ίδια πλευρά ενός διαδρόμου. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους είναι τρία ανοιχτά και τέσσερα κλειστά;
Υπάρχουν 7 δυνατότητες για το πρώτο, 6 για το δεύτερο, 5 για το τρίτο και ούτω καθεξής.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Ωστόσο, υπάρχει ένας περιορισμός ότι 3 είναι ανοιχτά και 4 είναι κλειστά. Καθώς δεν υπάρχει διαφοροποίηση μεταξύ κλειστών και ανοιχτών στοιχείων, μπορούν να θεωρηθούν ως επαναλαμβανόμενα στοιχεία.
Υπάρχουν 3 x 2 x 1 = 6 τρόποι για να τακτοποιήσετε τα ανοιχτά και 4 x 3 x 2 x 1 = 24 τρόποι για να τακτοποιήσετε τα κλειστά.
Άρα ο αριθμός των δυνατοτήτων διευθέτησης των επτά γραφείων έτσι ώστε τα 3 να είναι ανοιχτά και τα 4 να είναι κλειστά είναι 35.
Ερώτηση 2
Γεννήθηκα 11 χρόνια μετά τον αδερφό μου. Η μητέρα μας, που είναι 39 ετών, είναι έξι χρόνια μικρότερη από τον πατέρα μου. Αν το πρώτο παιδί του πατέρα μου γεννήθηκε στα 26α γενέθλιά του, αυτή τη στιγμή το έχω
Αν γεννήθηκα 11 χρόνια μετά τον αδερφό μου, είναι 11 χρόνια μεγαλύτερος από μένα. Σαν αυτό:
- Η ηλικία μου = η ηλικία του αδερφού μου μείον 11.
Αν ο πατέρας μου είναι 6 χρόνια μεγαλύτερος από τη μητέρα μου, η ηλικία του είναι:
- Η ηλικία του πατέρα μου = 39 + 6 = 45.
Εάν ο αδερφός μου γεννήθηκε την ίδια μέρα με τα 26α γενέθλια του πατέρα μου, η τρέχουσα ηλικία του αδελφού μου είναι:
- Η ηλικία του αδερφού μου = 45 - 26 = 19.
Η ηλικία μου λοιπόν είναι:
- Η ηλικία του αδερφού μου μείον 11.
19 - 11 = 8
Η τρέχουσα ηλικία μου είναι 8 ετών.
ερώτηση 3
Πραγματοποιήθηκε διαγωνισμός σε σχολείο με τμήματα από την Α ́ δημοτικού έως τη Γ ́ Λυκείου. Η πιθανότητα να κληρωθεί μαθητής Α' Λυκείου είναι 1/4, μαθητής Β' Λυκείου 1/6 και Γ' Λυκείου 1/5. Γνωρίζοντας ότι υπάρχουν εννέα τάξεις στο δημοτικό σχολείο, η πιο κοντινή πιθανότητα ο μαθητής που κληρώθηκε να είναι από το δημοτικό είναι
Ο πιο γρήγορος και πρακτικός τρόπος για να μάθετε την πιθανότητα να κληρωθεί ένας μαθητής δημοτικού είναι αφαιρώντας την πιθανότητα να επιλεγεί ένας μαθητής γυμνασίου. Δηλαδή τον υπολογισμό της πιθανότητας να συμβεί το συμπληρωματικό γεγονός.
P (μαθητής δημοτικού που θα κληρωθεί) = P (μαθητής σχολείου που θα κληρωθεί) - P (μαθητής λυκείου προς κλήρωση)
Μπορούμε να επιβεβαιώσουμε αυτή τη δήλωση, γιατί κάθε μαθητής στο σχολείο είναι στο δημοτικό ή στο γυμνάσιο.
Η πιθανότητα να κληρωθεί ένας μαθητής από το σχολείο είναι 1, ή 100%.
Η πιθανότητα να επιλεγεί μαθητής Γυμνασίου είναι:
Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4, 6 και 5 είναι 60.
Με αυτόν τον τρόπο, έχουμε:
Διαιρώντας το 23 με το 60, παίρνουμε περίπου 0,383. Πολλαπλασιάζοντας με το 100, 38,3%, που είναι η πιο κοντινή αντιστοίχιση με την επιλογή α.
ερώτηση 4
Μία από τις τρεις θεμελιώδεις αρχές που συνθέτουν τη λογική σκέψη είναι αυτή του αποκλεισμένου μέσου, που λέει ότι μια δήλωση μπορεί να λάβει μόνο την αξία true ή false, καμία άλλη. Με αυτόν τον τρόπο, η ακόλουθη επιλογή μπορεί να ταξινομηθεί ως λογική πρόταση:
Μόνο οι προτάσεις που μπορούν να λάβουν λογικές τιμές αληθούς ή ψευδούς είναι προτάσεις. Πρέπει επίσης να υπάρχει ρήμα, υποκείμενο και κατηγόρημα.
Τα θαυμαστικά, οι ανακρίσεις και οι επιτακτικές προτάσεις δεν μπορούν να είναι προτάσεις.
ερώτηση 5
Ας υποθέσουμε ότι η παρακάτω πρόταση είναι ψευδής.
Αν ο João πάει στην παραλία, τότε του αρέσει να αγοράζει στην έκθεση.
Είναι σωστό να το λέμε αυτό
Μια πρόταση είναι μια σύνθετη πρόταση, που σχηματίζεται από το απλό:
- "Ο Γιάννης πάει στην παραλία"
- «Του αρέσει να αγοράζει στην έκθεση».
Σύμφωνα με την κλασική λογική, η δομή: αν... τότε..., είναι ένα λογικό συνδετικό υπό όρους και παίρνει την τιμή false μόνο όταν η δεύτερη απλή πρόταση είναι ψευδής και η πρώτη είναι αληθής.
Με αυτόν τον τρόπο, έχουμε:
- "Ο Γιάννης πάει στην παραλία" (ΑΛΗΘΕΙΑ)
- «Του αρέσει να αγοράζει στην έκθεση». (ΨΕΥΔΗΣ)
Επομένως:
Πηγαίνετε στην παραλία και δεν σας αρέσει να αγοράζετε στην έκθεση.
ερώτηση 6
Σκεφτείτε τις δηλώσεις:
Εγώ. Κάθε κροκόδειλος είναι ένα ερπετό.
II. Κάθε ερπετό είναι ένα ζώο.
III. Κάθε ζώο είναι ένα ζωντανό ον.
Επομένως, η δήλωση είναι σωστή:
Ένας καλός τρόπος οργάνωσης πληροφοριών είναι η χρήση διαγραμμάτων.
α) ΛΑΘΟΣ. Δεν είναι κάθε ζώο ερπετό.
β) ΛΑΘΟΣ. Κάθε κροκόδειλος είναι ένα ερπετό.
γ) ΛΑΘΟΣ. Κάθε κροκόδειλος είναι ένα ερπετό.
δ) ΑΛΗΘΕΙΑ. Κάθε ζώο είναι ένα ζωντανό ον και υπάρχουν ερπετά που δεν είναι κροκόδειλοι.
ερώτηση 7
Θεωρήστε ψευδή την ακόλουθη δήλωση:
Αν σήμερα είναι μια ηλιόλουστη μέρα, τότε τα πουλιά τραγουδούν.
Στην παρακάτω δήλωση λοιπόν:
Σήμερα είναι καλοκαιρινή μέρα, αν και μόνο αν τα πουλιά δεν τραγουδούν.
Οι λογικές αξίες του "Σήμερα είναι καλοκαιρινή μέρα" και "Τα πουλιά δεν τραγουδούν", για να ισχύει η δεύτερη δήλωση, πρέπει να είναι αντίστοιχα:
Αυτό είναι ένα πρόβλημα κλασικής λογικής όπου η πρώτη πρόταση είναι μια σύνθετη πρόταση, που σχηματίζεται από τις απλές:
- "Σήμερα είναι μια ηλιόλουστη μέρα"
- "τα πουλιά τραγουδούν"
Το συνδετικό της πρότασης είναι η δομή: «Αν... έτσι...», γνωστή ως υπό όρους. Σε αυτή τη δομή, ο μόνος συνδυασμός που τον κάνει ψευδή είναι όταν το δεύτερο είναι false και το πρώτο είναι true. Με αυτόν τον τρόπο, έχουμε:
- "Σήμερα είναι μια ηλιόλουστη μέρα" (ΑΛΗΘΕΙΑ)
- "Τα πουλιά τραγουδούν" (ΛΑΘΟΣ)
Η δεύτερη πρόταση είναι επίσης μια σύνθετη πρόταση, που σχηματίζεται από τις απλές:
- «Σήμερα είναι καλοκαιρινή μέρα»
- "Τα πουλιά δεν τραγουδούν"
Το συνδετικό είναι το "εάν, μόνο εάν", γνωστό ως biconditional. Αυτή η σύνθετη πρόταση λαμβάνει την τιμή αληθής μόνο εάν και τα δύο απλά είναι αληθή ή αν και τα δύο είναι ψευδή.
Καθώς η πρώτη δήλωση, «τα πουλιά τραγουδούν», είναι ψευδής, η δεύτερη, «τα πουλιά δεν τραγουδούν», μπορεί μόνο να είναι αληθινή, καθώς είναι η άρνηση της πρώτης.
Έτσι, η μόνη επιλογή για να είναι αληθής η δεύτερη πρόταση είναι να είναι αληθείς οι τιμές των δύο απλών προτάσεων. Σύντομα:
- "Σήμερα είναι μια καλοκαιρινή μέρα" (TRUE)
- "Τα πουλιά δεν τραγουδούν" (ΑΛΗΘΕΙΑ)
ερώτηση 8
Η ακόλουθη αριθμητική ακολουθία ακολουθεί ένα συγκεκριμένο μοτίβο.
..., 18, 9, 54, 27, 162, ...
Με αυτόν τον τρόπο, υπακούοντας στους ίδιους νόμους που το δημιούργησαν, ο αριθμός που προηγείται του 18 και ο αριθμός που ακολουθεί το 162 είναι, αντίστοιχα:
Από το στοιχείο 18 στο 9 υπήρξε μια μείωση που μπορεί να έγινε μέσω αφαίρεσης με το 9 ή διαίρεσης με το 2.
Από το εννέα στο 54 σημειώθηκε αύξηση, η οποία μπορεί να οφείλεται σε άθροισμα 45 μονάδων ή σε πολλαπλασιασμό επί 6.
Δοκιμάζοντας την πρώτη υπόθεση, αφαιρώντας 9 μονάδες από το 54, δεν παίρνουμε 27, ωστόσο, όταν διαιρούμε με το 2, ναι.
Ακολουθώντας τη δεύτερη υπόθεση, πολλαπλασιάζοντας το 27 με το 6, παίρνουμε 162 και, όταν διαιρούμε με το 2, έχουμε 81.
Στην αρχή της ακολουθίας, ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται επί 6 και καταλήγει σε 18 είναι 3.
Άρα ο προκάτοχος του 18 είναι το 3 και ο διάδοχος του 27 είναι το 81.
ερώτηση 9
Σημειώστε την ακόλουθη ακολουθία γεωμετρικών σχημάτων που ακολουθούν ένα σχέδιο.
Από αριστερά προς τα δεξιά, το έβδομο στοιχείο είναι πάλι το τρίγωνο, και έτσι η ακολουθία συνεχίζει να επαναλαμβάνεται. Μπορούμε να πούμε ότι το 117ο στοιχείο αυτής της ακολουθίας είναι το χρώμα
Δεδομένου ότι η ακολουθία επαναλαμβάνεται κάθε έξι στοιχεία, αναζητούμε το πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 117. Για να γίνει αυτό διαιρούμε το 117 με το 6:
Αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν 19 επαναλαμβανόμενες ολόκληρες ακολουθίες συν τρία στοιχεία. Εφόσον η ακολουθία αναπτύσσεται από αριστερά προς τα δεξιά, απλά μετρήστε άλλα τρία στοιχεία.
Το τρίτο στοιχείο είναι το κίτρινο πεντάγωνο.
ερώτηση 10
Εξετάστε τρία σετ, Α, Β και Γ, με 13, 17 και 19 στοιχεία αντίστοιχα. Υπάρχουν 5 κοινά στοιχεία για τα τρία σύνολα, 8 στοιχεία είναι αποκλειστικά στο σύνολο Β, η τομή μεταξύ Α και Β έχει 8 στοιχεία και μεταξύ Α και Γ, 7 στοιχεία. Είναι δυνατόν να δηλωθεί ότι
Καθώς υπάρχει μια τομή μεταξύ των τριών συνόλων, μπορούμε να αναπαραστήσουμε την κατάσταση χρησιμοποιώντας τα διαγράμματα:
Σύμφωνα με τις πληροφορίες της ανακοίνωσης έχουμε:
- 5 κοινά στοιχεία για τα τρία σύνολα,
- 8 στοιχεία είναι αποκλειστικά στο σετ Β,
- 8 στοιχεία και μεταξύ Α και Β,
- 7 στοιχεία μεταξύ Α και Γ.
Μπορούμε να συμπληρώσουμε τις δύο πρώτες πληροφορίες στο διάγραμμα.
Καθώς υπάρχουν 8 στοιχεία μεταξύ Α και Β, πρέπει να θεωρήσουμε ότι 5 είναι ήδη τοποθετημένα, με μόνο 3 να λείπουν. Ομοίως, με 7 στοιχεία μεταξύ Α και Γ, μένει να προσθέσουμε 2 στην κοινή περιοχή μεταξύ τους.
Με βάση τα σύνολα κάθε σετ, Α, Β και Γ, με 13, 17 και 19 στοιχεία αντίστοιχα, μπορούμε να ολοκληρώσουμε τη συμπλήρωση του διαγράμματος.
Δεδομένου αυτού, μπορούμε να ελέγξουμε τις επιλογές.
α) ΛΑΘΟΣ. Αν και συνολικά υπάρχουν 8 στοιχεία στη διασταύρωση του Α και του Β, 5 ανήκουν επίσης στο Γ.
β) ΛΑΘΟΣ. Για να είναι ασύνδετα, δεν μπορούν να τέμνονται.
γ) ΛΑΘΟΣ. Το σύνολο Α έχει 13 στοιχεία. Τουλάχιστον σε περισσότερα από ένα σετ συμπεριλάβετε τα στοιχεία που βρίσκονται στα σετ δύο και τρία.
Προσθέτοντας τα στοιχεία που βρίσκονται σε περισσότερα από ένα σετ: 2 + 1 + 3 + 5 = 11.
δ) ΑΛΗΘΕΙΑ. Η ένωση μεταξύ των τριών συνόλων είναι το άθροισμα των στοιχείων σε κάθε περιοχή.
Υπολειπόμενος χρόνος0h 30min 00s
Επιτυχίες
40/50
40 σωστός
7 λανθασμένος
3 αναπάντητος
χτύπησε στο 40 ερωτήσεις από ένα σύνολο 50 = 80% (ποσοστό σωστών απαντήσεων)
Χρόνος προσομοίωσης: 1 ώρα και 33 λεπτά
Ερωτήσεις(κάντε κλικ για να επιστρέψετε στην ερώτηση και να ελέγξετε την απάντηση)
Λείπει 8 ερωτήσεις για να ολοκληρώσετε.
Προσοχή!
Θέλετε να ολοκληρώσετε την προσομοίωση;
