Η πρόσθεση είναι η πράξη της ένωσης στοιχείων, μία από τις τέσσερις βασικές πράξεις της αριθμητικής. Η προσθήκη συνδέεται με την ιδέα της προσθήκης. Κάθε φορά που ενώνουμε νέα στοιχεία ή αξίες, προσθέτουμε.
Στα Μαθηματικά, το σύμβολο + χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει μια προσθήκη.
όρους προσθήκης
Κάθε αθροιστικό στοιχείο ονομάζεται δέμα. Μια προσθήκη μπορεί να έχει τουλάχιστον δύο ή και άπειρες δόσεις.
Παράδειγμα
Ενώνοντας 300 γραμμάρια ρύζι με 200 γραμμάρια φασόλια, έχουμε ένα πιάτο με 500 γραμμάρια.
Οι δόσεις είναι 300 και 200 και το αποτέλεσμα ονομάζεται σύνολο ή άθροισμα. Στο παράδειγμα, το αποτέλεσμα 500 είναι το σύνολο ή το άθροισμα.
Λογαριασμός προσθήκης: υπολογισμός πρόσθεσης
Γνωστή και ως count of plus ή, count of add, είναι μια διαδικασία που μας βοηθά να υπολογίζουμε. Αυτός ο αλγόριθμος προσθήκης είναι πολύ χρήσιμος, ειδικά για προσθήκες με πολλά μέρη ή μεγάλες τιμές.
Όταν κάνετε μια προσθήκη, τα οικόπεδα γράφονται το ένα πάνω στο άλλο, ως «στοίβα» γραφημάτων και μια γραμμή σχεδιάζεται από κάτω.
Εκτελούμε την πρόσθεση προσθέτοντας τα ψηφία με την ίδια σειρά, ξεκινώντας από τις μονάδες. Στη συνέχεια συνεχίζουμε προσθέτοντας τους αριθμούς, παραγγελία κατά παραγγελία.
Παράδειγμα
23 + 15 = 38
Όταν γράφετε τους αριθμούς, πρέπει να τακτοποιούνται τοποθετώντας ίσες παραγγελίες στην ίδια στήλη. Μονάδες πάνω από μονάδες, δεκάδες πάνω από δεκάδες, και ούτω καθεξής.
Προσθήκη με κράτηση ή ανασυγκρότηση
Η προσθήκη με κράτηση ή ανασυγκρότηση είναι επίσης γνωστή ως: "go one", "go two".... Όταν προσθέτουμε τα ψηφία σε μια παραγγελία, εάν το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από 9, πρέπει να προσθέσουμε αυτή την ποσότητα στην επόμενη παραγγελία.
Να θυμάστε ότι δεν μπορούμε να γράψουμε περισσότερα από ένα ψηφία στη σειρά.
Παράδειγμα
459 + 232 =
Κατά σειρά μονάδων έχουμε 9 + 2 = 11. Ο αριθμός 11 μπορεί να γραφτεί ως 1 δέκα + 1 μονάδα:
11 = 10 + 1
Αυτό το δέκα πρέπει να προστεθεί στη στήλη των δεκάδων.
Στη στήλη δεκάδες έχουμε +1 δεκάρι που θα προστεθεί στο 5 και στο 3. Ως 1 + 5 + 3 = 9, δεν είναι απαραίτητο να προσθέσουμε εκατό και έτσι, ακολουθούμε τον υπολογισμό.
Αυτή η διαδικασία πρέπει να επαναληφθεί με οποιαδήποτε σειρά εάν το άθροισμα είναι μεγαλύτερο από 9. Όταν ολοκληρώνουμε μια επόμενη παραγγελία, πρέπει πάντα να την προσθέτουμε στη σωστή στήλη.
Ιδιότητες προσθήκης
Η πράξη πρόσθεσης με φυσικούς αριθμούς έχει πέντε ιδιότητες και στο σύνολο των ακεραίων υπάρχει μία. Αυτές οι ιδιότητες ορίζουν την πρόσθεση και βοηθούν στον υπολογισμό.
Συνεταιριστική Ιδιοκτησία
Μπορούμε να συσχετίσουμε τις δόσεις για να διευκολύνουμε τον υπολογισμό.
Παράδειγμα
8 + 6 + 2 + 3= 19
Μπορούμε να συσχετίσουμε τα δέματα ως εξής:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Ανταλλαγή Ιδιότητας
Η σειρά των δόσεων δεν αλλάζει το άθροισμα.
12 + 3 = 15, καθώς και 3 + 12 = 15.
ουδέτερο στοιχείο
Το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης είναι μηδέν, καθώς δεν αλλάζει το αποτέλεσμα.
Παραδείγματα
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Κλείσιμο
Η ιδιότητα κλεισίματος ορίζει ότι όταν προσθέτουμε δύο ή περισσότερους φυσικούς αριθμούς, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα ένας φυσικός αριθμός.
Παράδειγμα
1 457 + 2 354 = 3 811
Θυμηθείτε ότι το σύνολο των φυσικών αριθμών ξεκινά από το μηδέν και πηγαίνει στο άπειρο, προχωρώντας κατά μία μονάδα.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Ιδιότητα αντίθετου ή συμμετρικού στοιχείου
Στο σύνολο των ακεραίων υπάρχει η ιδιότητα του αντίθετου ή συμμετρικού στοιχείου, στο οποίο ένας αριθμός είναι αντίθετος ή συμμετρικός όταν αλλάζει το πρόσημο του. Παράδειγμα: Το αντίθετο ή το συμμετρικό του 2 είναι -2.
Όταν προσθέτουμε συμμετρικούς αριθμούς, το αποτέλεσμα είναι πάντα μηδέν.
Παραδείγματα
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Δείτε και εσείς ιδιότητες προσθήκης.
Κανόνας πρόσθετων σημείων (προσθήκη ακέραιων αριθμών)
Το σύνολο των ακεραίων αριθμών περιλαμβάνει τους αρνητικούς και τους θετικούς αριθμούς. Επίσης, το σύνολο των ακεραίων είναι άπειρο, τόσο στην αρνητική όσο και στη θετική κατεύθυνση της ευθείας.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Για να προσθέσετε ακέραιους αριθμούς, τηρούνται ορισμένοι κανόνες προσήμου.
ίσα σημάδια
Εάν τα δέματα έχουν το ίδιο σήμα, το σήμα πρέπει να προστεθεί και να επαναληφθεί.
Παραδείγματα
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
διαφορετικά σημάδια
Εάν τα μέρη έχουν διαφορετικά πρόσημα, πρέπει να αφαιρέσετε και να διατηρήσετε το πρόσημο του αριθμού με την υψηλότερη απόλυτη τιμή.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (επειδή το σύμβολο μείον είναι στο 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (επειδή το σύμβολο μείον είναι στο 17)
άσκηση προσθήκης
Λύστε τις παρακάτω προσθήκες χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο πρόσθεσης.
α) 561 + 1364 =
β) 2642 + 3471 =
Ο) 
ΣΙ) 
Κοίτα αφαίρεση και διαίρεση.
Διασκεδαστικό γεγονός: τα σύμβολα + και -
Τα σύμβολα της πρόσθεσης + και της αφαίρεσης -, εμφανίζονται για πρώτη φορά στην ιστορία το 1498, καταγράφονται στο βιβλίο Εμπορική Αριθμητική, του Γερμανού Johannes Widmann. Αν και χρησιμοποιούνταν για να αντιπροσωπεύουν υπερβολές και ελλείμματα αγαθών.
Το 1557 ο Άγγλος Robert Recorde στο έργο του, Whetstone of Witte, χρησιμοποίησε αυτά τα σύμβολα με τη συνήθη έννοια της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.
