Δυνάμεις της βάσης 10

Ισχύς της βάσης δέκα είναι ένας αριθμός του οποίου η βάση είναι 10 αυξημένη σε μια ακέραια δύναμη n. Αποτελέσματα στο ψηφίο 1 ακολουθούμενο από n μηδενικά όταν ο εκθέτης είναι θετικός ή πριν από n μηδενικά όταν ο εκθέτης είναι αρνητικός.

10 στη δύναμη του 0 ισούται με 1 αριστερή παρένθεση χωρίς μηδέν κενό δεξιά παρένθεση 10 με τη δύναμη του 1 ισούται με 10 κενό αριστερή παρένθεση ένα διάστημα μηδέν δεξιά παρένθεση 10 τετράγωνο ισούται με 100 διάστημα αριστερή παρένθεση δύο μηδενικά κενό δεξιά παρένθεση 10 στη δύναμη του δεξιού n ισούται με 1 διάστημα ακολουθούμενο από τετραγωνικό διάστημα n διάστημα μηδενικά

Αν ο εκθέτης n είναι αρνητικός:

10 στη δύναμη του μείον 1 άκρο της εκθετικής ισούται με κενό 0 κόμμα 1 κενό αριστερή παρένθεση ένα κενό πριν από διάστημα διάστημα ένα διάστημα μηδέν δεξιά παρένθεση 10 στη δύναμη μείον 2 άκρο της εκθετικής ισούται με 0 κόμμα 01 κενό αριστερή παρένθεση ένα διάστημα πριν από το διάστημα δύο κενό μηδενικά δεξιά παρένθεση 10 στη δύναμη μείον 3 άκρο της εκθετικής ισούται με 0 κόμμα 001 κενό αριστερή παρένθεση ένα διάστημα πριν από το διάστημα του διάστημα τρία διάστημα μηδενικά δεξιά παρένθεση 10 στη δύναμη του μείον δεξιά n άκρο της εκθετικής ισούται με διάστημα 1 διάστημα πριν από το δεξιό διάστημα n διαστημικά μηδενικά

Σε περίπτωση που ο εκθέτης είναι αρνητικός, βάζουμε κόμμα μετά το πρώτο μηδέν.

Οι δυνάμεις της βάσης δέκα απλοποιούν τη γραφή και τον υπολογισμό με μεγάλους αριθμούς, με πολλές παραγγελίες ή δεκαδικά ψηφία.

Για παράδειγμα, ο αριθμός 1 000 000 000 (ένα δισεκατομμύριο), μπορεί να γραφτεί ως 10 στη δύναμη του 9 (1 ακολουθούμενο από εννέα μηδενικά). Ομοίως, ένας αριθμός όπως το 0.000 000 000 001 μπορεί να γραφτεί ως 10 στη δύναμη του μείον στη δύναμη του 12 (1 πριν από δώδεκα μηδενικά).

Αξίζει να θυμηθούμε ότι αυτό οφείλεται στον αρνητικό εκθέτη που αντιστρέφει το κλάσμα.

10 στη δύναμη του αρνητικού τετραγώνου ισούται με 1 έναντι 10 τετράγωνο ίσον 1 έναντι 100 ίσον 0 σημείο 01

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση των δυνάμεων της βάσης 10

Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση των δυνάμεων βάσης-δέκα ακολουθούν τους ίδιους κανόνες όπως και για την ισχύ.

Όταν πολλαπλασιάζουμε τις δυνάμεις του δέκα, επαναλαμβάνουμε τη βάση και προσθέτουμε τους εκθέτες.

instagram story viewer

10 στη δύναμη του 8. space 10 κυβικός χώρος ισούται με χώρο 10 στη δύναμη 8 διάστημα συν το διάστημα 3 άκρο της εκθετικής ισούται με 10 στη δύναμη του 11

Όταν διαιρούμε τις δυνάμεις της βάσης 10, επαναλαμβάνουμε τη βάση και αφαιρούμε τους εκθέτες.

10 στη δύναμη του 6 πάνω από 10 στη δύναμη του 4 ισούται με 10 στη δύναμη του 6 μείον 4 άκρο της εκθετικής ισούται με 10 στο τετράγωνο

Πρόσθεση και αφαίρεση δυνάμεων της βάσης 10

Η πρόσθεση και η αφαίρεση των δυνάμεων της βάσης δέκα μπορεί να συμβεί μόνο εάν οι εκθέτες τους είναι ίσοι. Έτσι, αρκεί να αντιμετωπίζουμε τις δυνάμεις ως ακέραιες τιμές.

10 τετράγωνο συν 10 τετράγωνο ισούται με 2,10 τετράγωνο

Μια δύναμη του δέκα στο τετράγωνο συν μια δύναμη του δέκα στο τετράγωνο ισούται με δύο δυνάμεις του δέκα στο τετράγωνο.

Παράδειγμα
Εάν οι εκθέτες δεν είναι ίσοι, εξισώστε τους και μόνο τότε προσθέστε ή αφαιρέστε.

Αλλαγή του εκθέτη σε δυνάμεις της βάσης 10

Για να αλλάξουμε τον εκθέτη χωρίς να αλλάξουμε την τιμή ισχύος, πολλαπλασιάζουμε την ισχύ επί 1 και μετακινούμε την υποδιαστολή του.

Για αυξήσει τον εκθέτη, μετακινούμε την υποδιαστολή στο 1 προς τα αριστερά, προσθέτουμε τόσες τάξεις όσες μονάδες στον εκθέτη.

Παράδειγμα
Αυξήστε τον εκθέτη ισχύος κατά 3 10 κυβικά χωρίς να αλλάξει η αξία του.

10 κύβος χώρος ισούται με 0 κόμμα 001 διάστημα. χώρο 10 στη δύναμη του 6

Για μειώστε τον εκθέτη, γράφουμε τη δύναμη με τον νέο εκθέτη και μετακινούμε την υποδιαστολή στο 1 προς τα δεξιά, τόσες τάξεις όσες μονάδες πάρουμε από τον εκθέτη.

Παράδειγμα
Μειώστε τον εκθέτη ισχύος κατά 2 μονάδες 10 στη δύναμη του 5 , χωρίς να αλλάζει η αξία του.