Ενίσχυση (εκθετικότητα): τι είναι και ιδιότητες των δυνατοτήτων

Ο ενίσχυση ή εκθετικότητα είναι η μαθηματική λειτουργία που αντιπροσωπεύει τον πολλαπλασιασμό ίσων παραγόντων. Δηλαδή, χρησιμοποιούμε την ενίσχυση όταν ένας αριθμός πολλαπλασιάζεται από μόνος του πολλές φορές.

Για να γράψουμε έναν αριθμό με τη μορφή ενίσχυσης χρησιμοποιούμε την ακόλουθη σημειογραφία:

Εάν ≠ 0, έχουμε:

α: Βάση (ο αριθμός πολλαπλασιάζεται από μόνος του)
n: Εκθετικός (πόσες φορές πολλαπλασιάζεται ο αριθμός)

Για καλύτερη κατανόηση της βελτίωσης, στην περίπτωση του αριθμού 2³ (δύο στην τρίτη δύναμη ή δύο στον κύβο), έχουμε:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Να εισαι,

2: Βάση
3: Εκθετικός
8: Ισχύς (αποτέλεσμα προϊόντος)

Παραδείγματα ενίσχυσης

5²: διαβάζει 5 στη δεύτερη δύναμη ή 5 στην πλατεία, ως εκ τούτου:

5 x 5 = 25

Σύντομα,

Η έκφραση 5² ισούται 25.

3³: διαβάζει 3 στην τρίτη δύναμη ή 3 στον κύβο, ως εκ τούτου:

3 x 3 x 3 = 27

Σύντομα,

Η έκφραση 3³ ισούται 27.

Ιδιότητες ενίσχυσης

• Κάθε ισχύς με εκθετικό ίσο με μηδέν, το αποτέλεσμα θα είναι 1, για παράδειγμα: 5⁰=1
• Κάθε δύναμη με εκθετικό ίσο με 1, το αποτέλεσμα θα είναι η ίδια η βάση, για παράδειγμα: 8¹ = 8
• Όταν η βάση είναι αρνητική και ο εκθέτης είναι μονός αριθμός, το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό, για παράδειγμα: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Όταν η βάση είναι αρνητική και ο εκθέτης είναι ένας ζυγός αριθμός, το αποτέλεσμα θα είναι θετικό, για παράδειγμα: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Όταν ο εκθέτης είναι αρνητικός, η βάση αναστρέφεται και το σύμβολο του εκθέτη αλλάζει σε θετικό, για παράδειγμα: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• Σε κλάσματα, τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρονομαστής ανυψώνονται στον εκθέτη, για παράδειγμα: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Μάθε περισσότερα για ιδιότητες ενίσχυσης.

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση ισχύος

Στον πολλαπλασιασμό των δυνάμεων ίσων βάσεων, η βάση διατηρείται και οι εκθέτες προστίθενται:

ο^Χ. ο^γ = το^{Χ+ ε}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

Κατά τον καταμερισμό των εξουσιών των ίσων βάσεων, η βάση διατηρείται και οι εκθέτες αφαιρούνται:

(Ο^Χ) / (Ο^γ) = το^x-ε

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Όταν η βάση βρίσκεται σε παρένθεση και υπάρχει ένας άλλος εκθέτης έξω (ισχύς ισχύος), η βάση διατηρείται και οι εκθέτες πολλαπλασιάζονται:

(Ο^Χ)^γ = το^x.γ
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Διαβάστε επίσης:

• Ασκήσεις ενίσχυσης
• Εκθετικη συναρτηση
• Αριθμητικές εκφράσεις
• Ακτινοβολία
• Ακτινοβολία - Ασκήσεις
• Ορθολογισμός των παρονομαστών
• Βιωματική σημειογραφία
• Επιστημονική σημειογραφία - ασκήσεις
• Υπολογισμός τετραγωνικής ρίζας
• Τέλειο τετράγωνο
• Ενίσχυση και ακτινοβολία