Οι δεκαδικοί αριθμοί είναι αυτοί που ανήκουν στο σύνολο λογικών αριθμών (Q) και γράφονται με κόμμα. Αυτοί οι αριθμοί σχηματίζονται από ακέραιο και δεκαδικό, το οποίο εμφανίζεται στα δεξιά του κόμμα.
Παράδειγμα δεκαδικού αριθμού:
Οι βασικές μαθηματικές πράξεις - προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση - εκτελούνται με τους δεκαδικούς αριθμούς εφαρμόζοντας ορισμένους κανόνες που θα δούμε παρακάτω.
1. Προσθήκη δεκαδικών αριθμών
Στο άθροισμα των δεκαδικών αριθμών πρέπει να προσθέσουμε τους αντίστοιχους αριθμούς κάθε δεκαδικού ψηφίου, δηλαδή, τα δέκατα προστίθενται με τα δέκατα, τα εκατοστά με τα εκατοστά και τα χιλιοστά με τα χιλιοστά.
Για να διευκολύνετε τους υπολογισμούς, γράψτε τους αριθμούς έτσι ώστε τα κόμματα να είναι το ένα κάτω από το άλλο και το κόμμα πρέπει επίσης να ευθυγραμμιστεί στο αποτέλεσμα.
Παράδειγμα 1: 0,6 + 1,2
Επομένως, 0,6 + 1,2 = 1,8.
Εάν ένας αριθμός έχει περισσότερα δεκαδικά ψηφία από τον άλλο, μπορείτε να προσθέσετε μηδενικά στον αριθμό με λιγότερα ψηφία μετά το δεκαδικό για να ισούται με τον αριθμό των όρων.
Παράδειγμα 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Επομένως, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.
2. Αφαίρεση δεκαδικών αριθμών
Όπως και με την προσθήκη, η αφαίρεση των δεκαδικών αριθμών πρέπει να γίνει ευθυγραμμίζοντας τα κόμματα.
Παράδειγμα 1: 3,57 – 1,45
Επομένως, 3,57 - 1,45 = 2,12.
Παράδειγμα 2: 15,879 – 12,564
Επομένως, 15.879 - 12.564 = 3.315.
Διαβάστε επίσης: Τι είναι οι δεκαδικοί αριθμοί;
3. διαίρεση των δεκαδικών αριθμών
Για την εκτέλεση της διαίρεσης, τόσο το μέρισμα όσο και ο διαιρέτης πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων.
Παράδειγμα 1: Διαίρεση ενός δεκαδικού αριθμού με άλλο δεκαδικό αριθμό
Εάν, για παράδειγμα, οι δύο όροι διαίρεσης έχουν ένα ψηφίο στα δεξιά του κόμμα, τότε μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε επί 10 και να το εξαλείψουμε. Τότε εκτελούμε κανονικά τη διαίρεση.
1ο βήμα:
2ο βήμα:
Επομένως, 3.5 0,5 = 7
Παράδειγμα 2: Διαίρεση ενός δεκαδικού αριθμού με έναν φυσικό αριθμό
Για να εκτελέσουμε αυτόν τον τύπο διαίρεσης πρέπει να ξαναγράψουμε τον διαιρέτη έτσι ώστε να έχει τον ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων με το μέρισμα. Μετά από αυτό, εξαλείφουμε το κόμμα, πολλαπλασιάζοντας τους δύο όρους με 10, 100, 1000… ανάλογα με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων και εκτελούμε τη διαίρεση.
1ο βήμα:
20,5 5 → 20,5
5,0
2ο βήμα:
3ο βήμα:
Σημειώστε ότι έχει προκύψει μια ανακριβής διαίρεση, δηλαδή η λειτουργία έχει απομείνει. Για να συνεχίσουμε, πρέπει να προσθέσουμε κόμμα στο διαιρέτη και μηδέν στο υπόλοιπο.
4ο βήμα:
Επομένως, 20.5 5 = 4,1.
Παράδειγμα 3: Διαίρεση ενός φυσικού αριθμού με έναν δεκαδικό αριθμό
Για να εκτελέσουμε τη διαίρεση πρέπει να προσθέσουμε κόμμα στο μέρισμα και στη συνέχεια να τοποθετήσουμε μηδενικά ψηφία στα δεξιά του κόμμα ίσο με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων στον διαιρέτη.
Εάν, για παράδειγμα, ο διαιρέτης έχει δεκαδικά ψηφία, τότε προσθέτουμε ένα κόμμα ακολουθούμενο από 0 ψηφίο στο μέρισμα. Πολλαπλασιάζοντας τους δύο όρους με το 10, εξαλείφουμε το κόμμα και εκτελούμε τη λειτουργία κανονικά.
1ο βήμα:
14 0,7 → 14,0
0,7
2ο βήμα:
3ο βήμα:
Επομένως, 14 0,7 = 20.
Μάθε περισσότερα για διαίρεση με δεκαδικά ψηφία.
4. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών
Η λειτουργία πολλαπλασιασμού με δεκαδικά ψηφία μπορεί να γίνει εκτελώντας έναν πολλαπλασιασμό κανονικά και στο αποτέλεσμα προσθέστε ένα κόμμα έτσι ώστε ο αριθμός των δεκαδικών ψηφίων να είναι ίσος με το άθροισμα των δεκαδικών ψηφίων των αριθμών. πολλαπλασιάζεται.
Ένας άλλος τρόπος είναι να γράψετε τους δεκαδικούς αριθμούς ως κλάσμα και να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή με τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον παρονομαστή.
Παράδειγμα 1: Πολλαπλασιασμός δεκαδικού αριθμού με φυσικό αριθμό
Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν δεκαδικό αριθμό με έναν φυσικό αριθμό, πρέπει να επαναλάβουμε τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων στο αποτέλεσμα.
3,25 χ 4
Αυτό θα ήταν το ίδιο με:
Παράδειγμα 2: Πολλαπλασιασμός μεταξύ δεκαδικών αριθμών
Για τον πολλαπλασιασμό των δεκαδικών αριθμών, πραγματοποιούμε πρώτα τον πολλαπλασιασμό κανονικά, χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη το κόμμα.
Μετά από αυτό, στο αποτέλεσμα πρέπει να προστεθεί το κόμμα με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων μετά από αυτό που αντιστοιχεί στο άθροισμα των δεκαδικών ψηφίων των πολλαπλασιασμένων αριθμών.
Μέθοδος 1:
Μέθοδος 2:
Παράδειγμα 3: Πολλαπλασιασμός ενός δεκαδικού αριθμού με 10, 100, 1000,…
Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν δεκαδικό αριθμό με 10, 100, 1000,… πρέπει να «περπατήσουμε» με το δεκαδικό σημείο προς τα δεξιά σύμφωνα με τον αριθμό των μηδενικών.
Παράδειγμα:
Επομένως, πολλαπλασιάζοντας με:
- 10, «περπατάμε» με το κόμμα ένα κενό προς τα δεξιά.
- 100, «περπατάμε» με το κόμμα δύο διαστήματα προς τα δεξιά.
- 1000, «περπατάμε» με το δεκαδικό σημείο τρεις θέσεις στα δεξιά και ούτω καθεξής.
Διαβάστε επίσης: Ρητοί αριθμοί
Ασκήσεις σε λειτουργίες με δεκαδικά ψηφία
ερώτηση 1
Εκτελέστε εργασίες με τους ακόλουθους δεκαδικούς αριθμούς.
α) 0,22 + 0,311
β) 1,58 - 0,4
γ) 2.44 0,5
δ) 5,35 x 1,3
Σωστές απαντήσεις:
α) 0,22 + 0,311 = = 0,531
β) 1,58 - 0,4 = 1,18
γ) 2.44 0,5 = 4,88
δ) 5,35 χ 1,3 = 6,955
α) 0,22 + 0,311 = 0,531
β) 1,58 - 0,4 = 1,18
γ) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
δ) 5,35 χ 1,3 = 6,955
Ερώτηση 2
Ο João δανείστηκε τον αδερφό του 30,00 $. Μετά από λίγες μέρες έλαβε πίσω 22,50 $, αλλά ο αδελφός του χρειαζόταν ξανά τη βοήθειά του και του έδωσε άλλα 15,00 R $. Αργότερα, ο αδελφός του João του έδωσε πίσω 19,50 $. Πόσο σας χρωστάει ακόμα ο αδερφός;
α) 2,00 BRL.
β) BRL 5,50.
γ) BRL 4,50.
δ) BRL 3,00.
Σωστή εναλλακτική λύση: d) 3,00 R $.
- Πρώτο δάνειο: 30,00 BRL
- Πρώτη επιστροφή χρημάτων: 22,50 BRL
- Δεύτερο δάνειο: 15,00 BRL
- Δεύτερη επιστροφή χρημάτων: 19,50 BRL
- Χρέος:?
Βήμα 1: Αφαιρέστε το ποσό που επιστράφηκε από το πρώτο δάνειο.
2ο βήμα: προσθέστε το δεύτερο δάνειο με το ποσό που οφείλει ακόμη ο αδελφός.
3ο βήμα: αφαιρέστε το νέο ποσό που επιστράφηκε.
Επομένως, ο αδερφός του Τζον τον χρωστάει ακόμα 3,00 $.
ερώτηση 3
Υπολογίζω:
α) Διπλό 0,58
β) Το ένα τρίτο των 9,6
γ) 10 φορές 13 εκατοστά
Σωστή απάντηση:
α) Το διπλό του 0,58 είναι 1,16.
β) Το ένα τρίτο του 9.6 είναι 3.2.
γ) 10 φορές 13 εκατοστά είναι 1,3.
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει: Σύστημα δεκαδικής αρίθμησης
