Λειτουργίες με δεκαδικά ψηφία: προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση

protection click fraud

Οι δεκαδικοί αριθμοί είναι αυτοί που ανήκουν στο σύνολο λογικών αριθμών (Q) και γράφονται με κόμμα. Αυτοί οι αριθμοί σχηματίζονται από ακέραιο και δεκαδικό, το οποίο εμφανίζεται στα δεξιά του κόμμα.

Παράδειγμα δεκαδικού αριθμού:

Οι βασικές μαθηματικές πράξεις - προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση - εκτελούνται με τους δεκαδικούς αριθμούς εφαρμόζοντας ορισμένους κανόνες που θα δούμε παρακάτω.

1. Προσθήκη δεκαδικών αριθμών

Στο άθροισμα των δεκαδικών αριθμών πρέπει να προσθέσουμε τους αντίστοιχους αριθμούς κάθε δεκαδικού ψηφίου, δηλαδή, τα δέκατα προστίθενται με τα δέκατα, τα εκατοστά με τα εκατοστά και τα χιλιοστά με τα χιλιοστά.

Για να διευκολύνετε τους υπολογισμούς, γράψτε τους αριθμούς έτσι ώστε τα κόμματα να είναι το ένα κάτω από το άλλο και το κόμμα πρέπει επίσης να ευθυγραμμιστεί στο αποτέλεσμα.

Παράδειγμα 1: 0,6 + 1,2

σειρά πίνακα με κενή κενή κενή σειρά με κενό κελί με χώρο διαστημικών διαστημικών διαστημικών διαστημικών διαστημικών διαστημάτων 0 κόμμα 6 τελικό κελιού κενή κενή σειρά με κενό κελί με διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα περισσότερο διάστημα 1 κόμμα 2 διαστημικός χώρος σε κατώτερο πλαίσιο κοντά καρέ άκρο του κενή κενή γραμμή κενού με κενό κελί με χώρο διαστημικών διαστημικών διαστημικών διαστημικών διαστημικών διαστημάτων 1 κόμμα 8 άκρο κενού κενού άκρου τραπέζι

Επομένως, 0,6 + 1,2 = 1,8.

Εάν ένας αριθμός έχει περισσότερα δεκαδικά ψηφία από τον άλλο, μπορείτε να προσθέσετε μηδενικά στον αριθμό με λιγότερα ψηφία μετά το δεκαδικό για να ισούται με τον αριθμό των όρων.

instagram story viewer

Παράδειγμα 2: 2,582 + 5,6 + 7,31

σειρά τραπεζιού με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικός χώρος ευθεία U άκρο κενού κέντα ευθεία ευθεία c ευθεία κενή σειρά με κελί διαστημικός χώρος χώρος 2 τολμηρός 1 μεταγραφή κελί κόμμα 5 8 2 κενή σειρά με κελί με διαστημικό χώρο χώρο χώρο 5 άκρο κελιού κόμμα 6 έντονη 0 έντονη 0 κενή σειρά με κελί με περισσότερο χώρο 7 τέλος κόμμα κελιού 3 1 έντονη 0 κενή άκρη του επιτραπέζιου χώρου διάστημα διαστημικός χώρος 15 διαστημικός χώρος διαστημικός χώρος διαστημικός χώρος 4 διαστημικός χώρος 9 διαστημικός διαστημικός χώρος 2 διαστημικός χώρος διαστημικός χώρος στο επάνω πλαίσιο πλαίσιο

Επομένως, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.

2. Αφαίρεση δεκαδικών αριθμών

Όπως και με την προσθήκη, η αφαίρεση των δεκαδικών αριθμών πρέπει να γίνει ευθυγραμμίζοντας τα κόμματα.

Παράδειγμα 1: 3,57 – 1,45

σειρά τραπεζιού με κελί με διαστημικό χώρο χώρο ευθεία U άκρο κενού κέντα ευθεία ευθεία σειρά με κελί διαστημικό χώρο space space 3 end of cell κόμμα 5 7 σειρά με κελί με λιγότερο χώρο 1 end of cell comma 4 5 end of table space space space space space space 2 space space comma space space 1 space space 2 space space space space space στο πάνω πλαίσιο κλείνει το πλαίσιο

Επομένως, 3,57 - 1,45 = 2,12.

Παράδειγμα 2: 15,879 – 12,564

σειρά τραπεζιού με κελί με διαστημικό χώρο χώρο ευθεία D άκρο κελιού ευθεία U κενή ευθεία γ ευθεία σειρά με κελί με διαστημικό χώρο χώρο 1 άκρο κελιού 5 κόμμα κελιού με 8 τέλος σειράς κελιού 7 με κελί με λιγότερο χώρο 1 άκρο κελιού 2 κόμμα 5 6 τέλος γραμμής πίνακα πίνακα με ευθεία γραμμή γραμμής m με κελί 9 τέλος σειράς κελιού με 4 άκρο χώρου τραπεζιού space space space space space 0 space space 3 space space comma space space space 3 space space 1 space space 5 space space space space space space στο πάνω πλαίσιο κοντά πλαίσιο

Επομένως, 15.879 - 12.564 = 3.315.

Διαβάστε επίσης: Τι είναι οι δεκαδικοί αριθμοί;

3. διαίρεση των δεκαδικών αριθμών

Για την εκτέλεση της διαίρεσης, τόσο το μέρισμα όσο και ο διαιρέτης πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων.

Παράδειγμα 1: Διαίρεση ενός δεκαδικού αριθμού με άλλο δεκαδικό αριθμό

Εάν, για παράδειγμα, οι δύο όροι διαίρεσης έχουν ένα ψηφίο στα δεξιά του κόμμα, τότε μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε επί 10 και να το εξαλείψουμε. Τότε εκτελούμε κανονικά τη διαίρεση.

1ο βήμα:

σειρά πίνακα με κελί με 3 κόμμα 5 με χαμηλότερη παρένθεση κάτω από το διάστημα διαιρούμενο με διάστημα 0 κόμμα 5 με χαμηλότερη παρένθεση κάτω από το τέλος του κελιού κελιού με δεξί βέλος με ευθεία x διάστημα 10 τελικό διάστημα άκρου κελιού 35 κελιού με διαιρούμενο με διάστημα 5 διαστήματος άκρου γραμμής κελιού με κενή κενή κενή σειρά με κενό κενό κενό άκρο τραπεζιού

2ο βήμα:

σειρά πίνακα με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικό χώρο διαστημικό διάστημα διάστημα 35 άκρη κυψελίδας με διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα 5 διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα στο κάτω πλαίσιο κλείνει το πλαίσιο στο αριστερό πλαίσιο κλείνει το άκρο πλαισίου της σειράς κελιού με κελί με χώρο λιγότερο χώρο 35 καρέ το κάτω μέρος κλείνει το άκρο του πλαισίου της σειράς κελιού 7 με κελί με χώρο διαστημικό χώρο διάστημα χώρο διάστημα διαστημικό χώρο 0 άκρο του κενού άκρου κελιού από το τραπέζι

Επομένως, 3.5 διαιρεμένος με 0,5 = 7

Παράδειγμα 2: Διαίρεση ενός δεκαδικού αριθμού με έναν φυσικό αριθμό

Για να εκτελέσουμε αυτόν τον τύπο διαίρεσης πρέπει να ξαναγράψουμε τον διαιρέτη έτσι ώστε να έχει τον ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων με το μέρισμα. Μετά από αυτό, εξαλείφουμε το κόμμα, πολλαπλασιάζοντας τους δύο όρους με 10, 100, 1000… ανάλογα με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων και εκτελούμε τη διαίρεση.

1ο βήμα:

20,5 διαιρεμένος με 5 → 20,5 5,0

2ο βήμα:

σειρά πίνακα με κελί με 20 κόμμα 5 με χαμηλότερη παρένθεση κάτω από το διάστημα διαιρούμενη με διάστημα 5 κόμμα 0 με χαμηλότερη παρένθεση κάτω από το τέλος του κελί κελιού με δεξί βέλος με ευθεία x διάστημα 10 τελικό διάστημα άκρου κελιού 205 κελί με διαιρούμενο με διαστήματα 50 άκρο του άκρου κελιού του τραπέζι

3ο βήμα:

σειρά πίνακα με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικός χώρος χώρος 205 άκρο κυψελίδας με διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα 50 διαστημικός χώρος σε το κατώτερο πλαίσιο κλείνει το πλαίσιο στο αριστερό πλαίσιο κλείνει το άκρο πλαισίου της σειράς κελιού με κελί με λιγότερο χώρο 200 κατώτερο πλαίσιο κλείνει το άκρο του πλαισίου της σειράς κελιού 4 με κελί με χώρο διαστημικό χώρο χώρο χώρο χώρο διάστημα 5 άκρο του κενού κενού άκρο του τραπέζι

Σημειώστε ότι έχει προκύψει μια ανακριβής διαίρεση, δηλαδή η λειτουργία έχει απομείνει. Για να συνεχίσουμε, πρέπει να προσθέσουμε κόμμα στο διαιρέτη και μηδέν στο υπόλοιπο.

4ο βήμα:

σειρά πίνακα με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικό διάστημα διάστημα 205 άκρο κυψελίδας διαστημικό διάστημα διάστημα διάστημα 50 διαστημικό διάστημα σε κάτω πλαίσιο κοντά πλαίσιο σε πλαίσιο αριστερό κλείσιμο καρέ άκρου σειράς κελιού με κελί με λιγότερο χώρο 200in κάτω καρέ άκρου πλαισίου κελιού κελιού με 4 έντονα κόμματα 1 τέλος γραμμής κελιού με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικό χώρο διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα διάστημα 5 τολμηρό 0 άκρο κενής γραμμής κελιού με διαστημικό χώρο διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα μείον χώρο 50em το κατώτερο πλαίσιο κλείνει το άκρο του διαστήματος της κενής σειράς κελιού με κελί με διαστημικό χώρο χώρο διάστημα διάστημα διάστημα διαστημικός χώρος διάστημα διαστημικός χώρος 0 άκρο κενού κενού άκρου τραπέζι

Επομένως, 20.5 διαιρεμένος με 5 = 4,1.

Παράδειγμα 3: Διαίρεση ενός φυσικού αριθμού με έναν δεκαδικό αριθμό

Για να εκτελέσουμε τη διαίρεση πρέπει να προσθέσουμε κόμμα στο μέρισμα και στη συνέχεια να τοποθετήσουμε μηδενικά ψηφία στα δεξιά του κόμμα ίσο με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων στον διαιρέτη.

Εάν, για παράδειγμα, ο διαιρέτης έχει δεκαδικά ψηφία, τότε προσθέτουμε ένα κόμμα ακολουθούμενο από 0 ψηφίο στο μέρισμα. Πολλαπλασιάζοντας τους δύο όρους με το 10, εξαλείφουμε το κόμμα και εκτελούμε τη λειτουργία κανονικά.

1ο βήμα:

14 διαιρεμένος με 0,7 → 14,0 0,7

2ο βήμα:

σειρά πίνακα με κελί με 14 κόμμα 0 με κάτω παρένθεση κάτω από το διάστημα διαιρούμενο με διάστημα 0 κόμμα 7 άκρο του κελιού κελιού με δεξί βέλος με ευθεία x διάστημα 10 τελικό άκρο διαστήματος του κελιού 140 κελί με διαιρούμενο με διαστήματα 7 άκρο του κελιού τέλος του τραπέζι

3ο βήμα:

σειρά τραπεζιού με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα 14 απόστροφο 0 άκρο κελιού με διαστημικό χώρο 7 διαστημικό διάστημα διάστημα διαστημικό πλαίσιο το κάτω κλείνει το πλαίσιο στο αριστερό πλαίσιο κλείνει το άκρο πλαισίου της σειράς κελιού με το κελί με λιγότερο χώρο 14 στο κάτω πλαίσιο κλείνει το άκρο πλαισίου του κελιού 20 σειρά με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικό χώρο διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα 00 άκρο της κενής γραμμής κελιού με κελί με διαστημικό χώρο χώρο διαστημικό χώρο μείον χώρο 00em το κάτω πλαίσιο κλείνει το άκρο του πλαισίου της κενής σειράς κελιού με το κελί με το διάστημα του διαστημικού χώρου διάστημα το διάστημα διάστημα διαστημικό διάστημα 0 άκρο του κενού κενού άκρο του τραπέζι

Επομένως, 14 διαιρεμένος με 0,7 = 20.

Μάθε περισσότερα για διαίρεση με δεκαδικά ψηφία.

4. Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών

Η λειτουργία πολλαπλασιασμού με δεκαδικά ψηφία μπορεί να γίνει εκτελώντας έναν πολλαπλασιασμό κανονικά και στο αποτέλεσμα προσθέστε ένα κόμμα έτσι ώστε ο αριθμός των δεκαδικών ψηφίων να είναι ίσος με το άθροισμα των δεκαδικών ψηφίων των αριθμών. πολλαπλασιάζεται.

Ένας άλλος τρόπος είναι να γράψετε τους δεκαδικούς αριθμούς ως κλάσμα και να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή με τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον παρονομαστή.

Παράδειγμα 1: Πολλαπλασιασμός δεκαδικού αριθμού με φυσικό αριθμό

Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν δεκαδικό αριθμό με έναν φυσικό αριθμό, πρέπει να επαναλάβουμε τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων στο αποτέλεσμα.

3,25 χ 4

σειρά πίνακα με κελί με 3 τολμηρή 1 τελική γραφή 1 κόμμα κελιού κελιού με 2 έντονη 2 τελική γραφή τέλος 5 κελιού σειρά com ευθεία x κενό κενό 4 άκρο χώρου τραπεζιού 13 διάστημα διαστήματος κόμμα 0 διαστημικό διάστημα 0 διαστημικό διάστημα διάστημα επάνω πλαίσιο κλείσιμο πλαίσιο

Αυτό θα ήταν το ίδιο με:

ευθεία Ι. space 4 straight space x space 3 κόμμα 25 space ισούται με space 3 κόμμα 25 space plus space 3 το κόμμα 25 διάστημα συν το διάστημα 3 το κόμμα 25 διάστημα συν το διάστημα 3 το κόμμα 25 διάστημα ισούται με το διάστημα 13 ΙΙ. space 4 straight space x space 3 comma 25 με χαμηλότερη παρένθεση κάτω από το διάστημα ίσο με το διάστημα 4 ίσιο διάστημα x διάστημα 325 πάνω 100 ίσο με τον αριθμητή διαστήματος 13 οριζόντιος κίνδυνος 00 έναντι του παρονομαστή 1 οριζόντιος κίνδυνος 00 άκρο του κλασματικού χώρου ίσο με το διάστημα 13

Παράδειγμα 2: Πολλαπλασιασμός μεταξύ δεκαδικών αριθμών

Για τον πολλαπλασιασμό των δεκαδικών αριθμών, πραγματοποιούμε πρώτα τον πολλαπλασιασμό κανονικά, χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη το κόμμα.

Μετά από αυτό, στο αποτέλεσμα πρέπει να προστεθεί το κόμμα με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων μετά από αυτό που αντιστοιχεί στο άθροισμα των δεκαδικών ψηφίων των πολλαπλασιασμένων αριθμών.

Μέθοδος 1:

space space space 3 comma 5 space αριστερό βέλος ένα διάστημα ψηφίο διάστημα μετά το διάστημα ευθεία ένα διάστημα κόμμα ευθεία x διάστημα 2 κόμμα 5 διαστημικό βέλος άφησε έναν διαστημικό ψηφίο χώρο μετά το διάστημα ευθεία έναν διαστημικό κόμμα διαστημικό διάστημα διάστημα 175 διαστημικό διάστημα στο άνω πλαίσιο κλειστό πλαίσιο διαστημικό διάστημα διάστημα 70 επιπλέον space space 8 έντονα κόμματα 75 space space στο πάνω πλαίσιο κλείνει το πλαίσιο αριστερό βέλος δύο διαστημικά ψηφία χώρο μετά το διάστημα κατευθείαν στο διάστημα κόμμα

Μέθοδος 2:

3 κόμμα 5 με χαμηλότερη παρένθεση κάτω από το τετράγωνο διάστημα x χώρο 2 κόμμα 5 με χαμηλότερη παρένθεση κάτω από το διάστημα ίσο με το διάστημα 35 πάνω από 10 τετραγωνικό χώρο x 25 πάνω από 10 ίσο με τον αριθμητή 35 ίσιο διάστημα x χώρο 25 πάνω από τον παρονομαστή 10 ίσιο διάστημα x διάστημα 10 άκρο κλάσματος ίσο με 875 πάνω από 100 ίσο με 8 κόμμα 75

Παράδειγμα 3: Πολλαπλασιασμός ενός δεκαδικού αριθμού με 10, 100, 1000,…

Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν δεκαδικό αριθμό με 10, 100, 1000,… πρέπει να «περπατήσουμε» με το δεκαδικό σημείο προς τα δεξιά σύμφωνα με τον αριθμό των μηδενικών.

Παράδειγμα:

5 κόμμα 4321 ίσιο διάστημα x διάστημα 1 έντονο 0 διάστημα ίσο με το διάστημα 54 έντονα κόμματα 321 5 κόμμα 4321 ίσιο διάστημα x διάστημα 1 έντονα 00 διάστημα ίσο με το διάστημα 543 έντονα κόμματα 21 5 κόμμα 4321 ίσιο διάστημα x χώρο 1 έντονο 000 χώρο ίσο με το διάστημα 5432 έντονα κόμματα 1

Επομένως, πολλαπλασιάζοντας με:

10, «περπατάμε» με το κόμμα ένα κενό προς τα δεξιά.
100, «περπατάμε» με το κόμμα δύο διαστήματα προς τα δεξιά.
1000, «περπατάμε» με το δεκαδικό σημείο τρεις θέσεις στα δεξιά και ούτω καθεξής.

Διαβάστε επίσης: Ρητοί αριθμοί

Ασκήσεις σε λειτουργίες με δεκαδικά ψηφία

ερώτηση 1

Εκτελέστε εργασίες με τους ακόλουθους δεκαδικούς αριθμούς.

α) 0,22 + 0,311
β) 1,58 - 0,4
γ) 2.44 διαιρεμένος με 0,5
δ) 5,35 x 1,3

Δείτε την απάντηση

Σωστές απαντήσεις:

α) 0,22 + 0,311 = = 0,531
β) 1,58 - 0,4 = 1,18
γ) 2.44 διαιρεμένος με 0,5 = 4,88
δ) 5,35 χ 1,3 = 6,955

α) 0,22 + 0,311 = 0,531

σειρά τραπεζιού με κελί με διαστημικό χώρο ευθεία U άκρο κενού κέντα ευθεία ευθεία c ευθεία κενή σειρά με κελί με χώρο χώρο χώρο χώρο space 0 άκρο κόμμα κελιού 2 2 έντονα 0 κενή σειρά με κελί με περισσότερο χώρο 0 άκρο κόμμα κελιού 3 1 1 κενό άκρο χώρου τραπεζιού space space space 0 space space comma space space space 5 space space 3 space space 1 space space space space space στο πάνω πλαίσιο κλείνει το πλαίσιο

β) 1,58 - 0,4 = 1,18

σειρά τραπεζιού με κελί με διαστημικό χώρο ευθεία U άκρο κενού κέντα ευθεία γ ευθεία σειρά με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικό χώρο χώρο 1 άκρο του κόμματος κελιού 5 8 σειρά με κελί με λιγότερο χώρο 0 άκρο του κόμματος κελιού 4 τολμηρό 0 άκρο χώρου τραπεζιού διάστημα διαστημικός χώρος space 1 space space comma space space space 1 space space 8 space space space space space στο άνω πλαίσιο κοντά στο πλαίσιο

γ) 2,44: 0,5 = 4,88

2,44: 0,5 → 2,44: 0,50

σειρά πίνακα με κελί με 2 κόμμα 44 με χαμηλότερη παρένθεση κάτω από το διάστημα διαιρούμενο με διάστημα 0 κόμμα 50 με χαμηλότερη παρένθεση κάτω από το τέλος του κελί κελιού με δεξί βέλος με ευθεία x διάστημα 100 τελικό άκρο διαστήματος κελιού 244 κελί με διαιρούμενο με διαστήματα 50 άκρο τελικού κελιού τραπέζι

σειρά τραπεζιού με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα 244 άκρο κυψελίδας με διαστημικό χώρο 50 διαστημικό διάστημα στο κάτω πλαίσιο στενό πλαίσιο στο αριστερό πλαίσιο κλείσιμο άκρου πλαισίου κυψέλης με κελί με χώρο διαστήματος λιγότερο χώρο 200 κατώτερο πλαίσιο άκρο κατώτερου πλαισίου κυψέλης με 4 έντονα κόμματα 88 άκρο κυτταρικής γραμμής με κελί με space space space space space space space space space space space space 44 τολμηρή 0 άκρη κενής γραμμής κελιού με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικός χώρος διαστημικός χώρος διάστημα διαστημικός χώρος μείον 400em κάτω πλαίσιο κλείνει το άκρο του πλαισίου της κενής γραμμής κελιού με χώρο κυψέλης space space space space space space space space space space space space space space space 40 bold 0 άκρο κενού κελιού σειρά με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικός χώρος διαστημικός χώρος διαστημικός χώρος διαστημικός χώρος διαστημικός χώρος μείον 400em κάτω πλαίσιο κλείσιμο καρέ άκρο κενού κενού γραμμή με κελί με διαστημικό χώρο διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα διαστημικό διάστημα 0 άκρο του κενού κενού άκρο του τραπέζι

δ) 5,35 χ 1,3 = 6,955

space space 5 bold 1 superscript comma 3 bold 1 superscript 5 space αριστερό βέλος διψήφιο διάστημα διάστημα μετά το διάστημα ευθεία ένα διάστημα κόμμα ευθεία x space space 1 comma 3 space space left arrow one space digit space after space straight a space comma space space 1605 space space in top frame close space space space 535 more space 6 bold κόμμα 9 55 space space στο πάνω πλαίσιο κλείσιμο πλαισίου αριστερό βέλος τριψήφιο διάστημα διάστημα μετά το διάστημα ευθεία a κόμμα

Ερώτηση 2

Ο João δανείστηκε τον αδερφό του 30,00 $. Μετά από λίγες μέρες έλαβε πίσω 22,50 $, αλλά ο αδελφός του χρειαζόταν ξανά τη βοήθειά του και του έδωσε άλλα 15,00 R $. Αργότερα, ο αδελφός του João του έδωσε πίσω 19,50 $. Πόσο σας χρωστάει ακόμα ο αδερφός;

α) 2,00 BRL.
β) BRL 5,50.
γ) BRL 4,50.
δ) BRL 3,00.

Δείτε την απάντηση

Σωστή εναλλακτική λύση: d) 3,00 R $.