Η λογική είναι ένας τομέας φιλοσοφίας που στοχεύει στη μελέτη της τυπικής δομής των δηλώσεων (προτάσεων) και των κανόνων τους. Εν ολίγοις, η λογική χρησιμεύει για τη σωστή σκέψη, ως εκ τούτου εργαλείο για τη σωστή σκέψη.
Η λογική προέρχεται από την ελληνική λέξη λογότυπα, που σημαίνει λόγος, επιχείρημα ή ομιλία. Η ιδέα του να μιλάμε και να διαφωνούμε προϋποθέτει ότι αυτό που λέγεται έχει νόημα για τον ακροατή.
Αυτή η έννοια βασίζεται στη λογική δομή, όταν κάτι «έχει λογική» σημαίνει ότι έχει νόημα, είναι λογικό επιχείρημα.
Λογική στη Φιλοσοφία
Ήταν ο Έλληνας φιλόσοφος Αριστοτέλης (384 α. Γ-322 α. Γ.) Που δημιούργησε τη μελέτη της λογικής, την ονόμασε αναλυτική.
Για αυτόν, κάθε γνώση που προσποιείται ότι είναι αληθινή και καθολική γνώση πρέπει να σέβεται ορισμένες αρχές, λογικές αρχές.
Η λογική (ή τα αναλυτικά στοιχεία) έγινε κατανοητή ως ένα όργανο της σωστής σκέψης και ο ορισμός των λογικών στοιχείων που διέπουν την αληθινή γνώση.
Οι λογικές αρχές
Ο Αριστοτέλης αναπτύχθηκε τρεις βασικές αρχές που καθοδηγούν την κλασική λογική.
1. αρχή της ταυτότητας
Ένα ον είναι πάντα πανομοιότυπο με τον εαυτό του: Ο é Ο. Αν αντικαταστήσουμε Ο για τη Μαρία, για παράδειγμα, είναι: Η Μαρία είναι Μαρία.
2. Αρχή της μη αντίφασης
Είναι αδύνατο να είσαι και να μην είσαι ταυτόχρονα, ή για ένα μόνο πρόσωπο να είναι και το αντίθετό του. είναι αδύνατο αυτό Ο είναι Ο και δεν είναι, Την ίδια στιγμή. Ή, ακολουθώντας το προηγούμενο παράδειγμα: είναι αδύνατο για τη Μαρία να είναι Μαρία και όχι για τη Μαρία.
3. Αρχή αποκλεισμένου τρίτου μέρους ή αποκλεισμένου τρίτου μέρους
Στις προτάσεις (θέμα και κατηγορηματικό), υπάρχουν μόνο δύο επιλογές, είτε καταφατικές είτε αρνητικές: Ο é Χ ή Ο é όχι-x. Η Μαρία είναι δάσκαλος ή η Μαρία δεν είναι δάσκαλος. Δεν υπάρχει τρίτη πιθανότητα.
Δείτε επίσης:Αριστοτελική λογική.
Η πρόταση
Σε ένα επιχείρημα, αυτό που λέγεται και έχει τη μορφή θέματος, ρήματος και κατηγορήματος ονομάζεται πρόταση. Οι προτάσεις είναι δηλώσεις, επιβεβαιώσεις ή απορρίψεις, και η εγκυρότητα ή η ψευδής τους ανάλυση αναλύεται λογικά.
Από την ανάλυση των προτάσεων, η μελέτη της λογικής γίνεται ένα εργαλείο για τη σωστή σκέψη. Η σωστή σκέψη χρειάζεται (λογικές) αρχές που εγγυώνται την εγκυρότητα και την αλήθεια.
Όλα όσα λέγονται σε ένα επιχείρημα είναι το συμπέρασμα μιας διανοητικής διαδικασίας (σκέψης) που αξιολογεί και κρίνει μερικές πιθανές υπάρχουσες σχέσεις.
Ο Συλλογισμός
Από αυτές τις αρχές έχουμε έναν αφαιρετικό λογικό συλλογισμό, δηλαδή, από δύο προηγούμενες βεβαιότητες (παραδοχές) επιτυγχάνεται ένα νέο συμπέρασμα, το οποίο δεν αναφέρεται άμεσα στις εγκαταστάσεις. Αυτό ονομάζεται συλλογισμός.
Παράδειγμα:
Κάθε άνθρωπος είναι θνητός. (υπόθεση 1)
Ο Σωκράτης είναι άντρας. (υπόθεση 2)
Επομένως, ο Σωκράτης είναι θνητός. (συμπέρασμα)
Αυτή είναι η βασική δομή του συλλογισμού και το θεμέλιο της λογικής.
Οι τρεις όροι του συλλογισμού μπορούν να ταξινομηθούν ανάλογα με την ποσότητα τους (καθολική, συγκεκριμένη ή μοναδική) και την ποιότητά τους (καταφατική ή αρνητική)
Οι προτάσεις ενδέχεται να διαφέρουν ως προς την ποιότητά τους σε:
- Επιβεβαιώσεις: Το S είναι P. Κάθε άνθρωπος είναι θνητό, η Μαρία είναι εργαζόμενη.
- Αρνητικά: Το S δεν είναι P.Ο Σωκράτης δεν είναι Αιγύπτιος.
Μπορούν επίσης να ποικίλουν στην ποσότητα τους σε:
- Πανεπιστήμια: Κάθε S είναι P.όλοι οι άντρες είναι θνητοί.
- Ιδιωτικός: Μερικά S είναι P. Μερικοί άνδρες είναι Έλληνες.
- Singles: Αυτό το S είναι P.Ο Σωκράτης είναι Έλληνας.
Αυτή είναι η βάση της Αριστοτελικής λογικής και των παραγώγων της.
Δείτε επίσης: Τι είναι ο silogism;
Επίσημη λογική
Στην επίσημη λογική, που ονομάζεται επίσης συμβολική λογική, οι προτάσεις περιορίζονται σε καλά καθορισμένες έννοιες. Με αυτόν τον τρόπο, αυτό που λέγεται δεν είναι το πιο σημαντικό πράγμα, αλλά η μορφή του.
Η λογική μορφή των δηλώσεων λειτουργεί μέσω της (συμβολικής) αναπαράστασης προτάσεων με γράμματα: Π, τικαι ρ. Θα διερευνήσει επίσης τις σχέσεις μεταξύ προτάσεων μέσω των λογικών τελεστών τους: συνδέσεις, αποσυνδέσεις και κλιματισμός.
προτεινόμενη λογική
Με αυτόν τον τρόπο, οι προτάσεις μπορούν να επεξεργαστούν με διαφορετικούς τρόπους και να χρησιμεύσουν ως βάση για την επίσημη επικύρωση μιας δήλωσης.
Οι λογικοί τελεστές καθιερώνουν τις σχέσεις μεταξύ προτάσεων και καθιστούν δυνατή τη λογική αλυσίδα των δομών τους. Μερικά παραδείγματα:
Αρνηση
Είναι το αντίθετο ενός όρου ή πρότασης, που αντιπροσωπεύεται από το σύμβολο ~ ή ¬ (άρνηση του Π είναι ~ p ή ¬ Π). Στον πίνακα, για το p true, έχουμε ~ p false. (είναι ηλιόλουστο = Π, δεν είναι ηλιόλουστο = ~ Π ή ¬ Π).
Σύνδεση
Είναι η ένωση μεταξύ προτάσεων, το σύμβολο ∧ αντιπροσωπεύει τη λέξη "και" (σήμερα, είναι ηλιόλουστο και Πηγαίνω στην παραλία, Π ∧ τι). Για να είναι αληθινός ο συνδυασμός, και τα δύο πρέπει να είναι αληθινά.
Διαχώριση
Είναι ο διαχωρισμός μεταξύ προτάσεων, το σύμβολο v αντιπροσωπεύει "ή" (Πηγαίνω στην παραλία ή Μένω σπίτι, Π β τι). Για εγκυρότητα, τουλάχιστον ένα (ή άλλο) πρέπει να είναι αλήθεια.
Υποθετικός
Είναι η δημιουργία μιας αιτιώδους σχέσης ή υπό όρους, το σύμβολο ⇒ αντιπροσωπεύει "αν... έπειτα..." (αν να βρέξει, έπειτα Θα μείνω στο σπίτι, Π ⇒ τι).
δι-υπό όρους
Είναι η καθιέρωση μιας αμφίδρομης σχέσης υπό όρους, υπάρχει μια διπλή επίπτωση, το σύμβολο ⇔ αντιπροσωπεύει "αν και μόνο αν,". (Πηγαίνω στην τάξη αν και μόνο αν δεν είμαι σε διακοπές, Π ⇔ τι).
Εφαρμόζοντας στον πίνακα αλήθειας, έχουμε:
| Π | τι | ~ σ | ~ τι | Π ∧ τι | Π β τι | Π ⇒ τι | Π ⇔ τι |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Β | Β | φά | φά | Β | Β | Β | Β |
| Β | φά | φά | Β | φά | Β | φά | φά |
| φά | Β | Β | φά | φά | Β | Β | φά |
| φά | φά | Β | Β | φά | φά | Β | Β |
Τα γράμματα F και V μπορούν να αντικατασταθούν από μηδέν και ένα. Αυτή η μορφή χρησιμοποιείται ευρέως στην υπολογιστική λογική (F = 0 και V = 1).
Δείτε επίσης: Πίνακας αλήθειας.
Άλλοι τύποι λογικής
Υπάρχουν πολλοί άλλοι τύποι λογικής. Αυτοί οι τύποι, γενικά, είναι παράγωγα της κλασικής τυπικής λογικής, παρουσιάζουν μια κριτική του παραδοσιακού μοντέλου ή μιας νέας προσέγγισης για την επίλυση προβλημάτων. Μερικά παραδείγματα είναι:
1. Μαθηματική λογική
Η μαθηματική λογική προέρχεται από την Αριστοτελική επίσημη λογική και αναπτύσσεται από τις σχέσεις αξίας των προτάσεων.
Τον 19ο αιώνα, οι μαθηματικοί George Boole (1825-1864) και Augustus De Morgan (1806-1871) ήταν υπεύθυνος για την προσαρμογή των αρχών του Αριστοτέλη στα μαθηματικά, δημιουργώντας ένα νέο επιστήμη.
Σε αυτό, οι δυνατότητες της αλήθειας και του ψεύδους αξιολογούνται μέσω της λογικής τους μορφής. Οι προτάσεις μετατρέπονται σε μαθηματικά στοιχεία και αναλύονται με βάση τις σχέσεις τους μεταξύ λογικών τιμών.
Δείτε επίσης: Μαθηματική λογική.
2. Υπολογιστική λογική
Η υπολογιστική λογική προέρχεται από τη μαθηματική λογική, αλλά υπερβαίνει αυτό και εφαρμόζεται στον προγραμματισμό υπολογιστών. Χωρίς αυτήν, θα ήταν αδύνατη αρκετή τεχνολογική πρόοδος, όπως η τεχνητή νοημοσύνη.
Αυτός ο τύπος λογικής αναλύει τις σχέσεις μεταξύ των τιμών και τις μετατρέπει σε αλγόριθμους. Για αυτό, χρησιμοποιεί επίσης λογικά μοντέλα που ταιριάζουν με το μοντέλο που προτάθηκε αρχικά από τον Αριστοτέλη.
Αυτοί οι αλγόριθμοι είναι υπεύθυνοι για διάφορες δυνατότητες, από την κωδικοποίηση και την αποκωδικοποίηση των μηνυμάτων έως τις εργασίες όπως η αναγνώριση προσώπου ή η δυνατότητα αυτόνομων αυτοκινήτων.
Τέλος πάντων, όλη η σχέση που έχει κανείς με τους υπολογιστές, σήμερα, περνάει από αυτό το είδος λογικής. Συνδυάζει τα θεμέλια της παραδοσιακής Αριστοτελικής λογικής με στοιχεία της λεγόμενης μη κλασικής λογικής.
3. Μη κλασική λογική
Με τη μη κλασική ή την αντι-κλασική, η λογική αναγνωρίζεται μια σειρά από λογικές διαδικασίες που εγκαταλείπουν μία ή περισσότερες αρχές που αναπτύσσονται από την παραδοσιακή (κλασική) λογική.
Για παράδειγμα, ασαφής λογική (ασαφής), που χρησιμοποιείται ευρέως για την ανάπτυξη της τεχνητής νοημοσύνης, δεν χρησιμοποιεί την τρίτη αρχή αποκλεισμού. Υποθέτει οποιαδήποτε πραγματική τιμή μεταξύ 0 (false) και 1 (true).
Παραδείγματα μη κλασικής λογικής είναι:
- Λογική ασαφής;
- Διαισθητική λογική;
- Παρακολουθούσα λογική;
- Λογική modal.
Περιέργειες
Πολύ πριν από κάθε είδους υπολογιστική λογική, η λογική χρησίμευσε ως το θεμέλιο όλων των υπαρχουσών επιστημών. Μερικοί φέρνουν αυτό το σκεπτικό που εκφράζεται στο όνομά τους χρησιμοποιώντας το επίθημα "βαρύςελληνικής καταγωγής.
Η βιολογία, η κοινωνιολογία και η ψυχολογία είναι μερικά παραδείγματα που κάνουν τη σχέση τους με το λογότυπα Ελληνικά, κατανοητά από την ιδέα μιας λογικής και συστηματικής μελέτης.
Η ταξινομία, η ταξινόμηση των ζωντανών όντων (βασίλειο, φύλο, τάξη, τάξη, οικογένεια, γένος και είδη), ακόμη και σήμερα, ακολουθεί ένα λογικό μοντέλο ταξινόμησης σε κατηγορίες που προτείνει ο Αριστοτέλης.
Δείτε επίσης:
- Λογική λογική - Ασκήσεις
- Ασκήσεις Φιλοσοφίας
