Περιοχή τραπεζίου: Υπολογισμός της περιοχής τραπεζίου

Ο περιοχή τραπεζών μετρά την επιφανειακή τιμή αυτού του επίπεδου σχήματος που σχηματίζεται από τέσσερις πλευρές.

Το τραπεζοειδές είναι ένα τετράπλευρο που έχει δύο πλευρές και δύο παράλληλες βάσεις, μία μεγαλύτερη και μία μικρότερη.

Το τραπεζοειδές θεωρείται αξιόλογο τετράπλευρο, έτσι το άθροισμα των εσωτερικών του γωνιών αντιστοιχεί σε 360 °.

Ταξινόμηση τραπεζιού

Τα τραπεζοειδή ταξινομούνται σε τρεις τύπους:

• Ορθογώνιο τραπεζάκι: παρουσιάζει δύο γωνίες 90º, που ονομάζονται ορθές γωνίες.
• Ισοσέλες ή Συμμετρικό Τραπέζιο: οι μη παράλληλες πλευρές είναι σύμφωνες (έχουν την ίδια μέτρηση).
• Scalene Trapeze: όλες οι πλευρές έχουν διαφορετικές μετρήσεις.

Τύπος περιοχής

Για τον υπολογισμό της περιοχής τραπεζιού χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο τύπο:

Οπου:

Ο: περιοχή σχήματος
σι: μεγαλύτερη βάση
σι: μικρότερη βάση
Η: ύψος

Τύπος περιμέτρου

Για τον υπολογισμό της περιμέτρου του τραπεζιού, χρησιμοποιείται ο τύπος:

P = B + b + L₁ + Λ₂

Οπου:

Π: περίμετρος (άθροισμα όλων των πλευρών)
σι: μεγαλύτερη βάση
σι: μικρότερη βάση
μεγάλο₁ και μεγάλο_2: πλευρές του σχήματος

Μάθετε περισσότερα για το θέμα στα άρθρα:

• τραπέζιο
• επιπεδομετρία
• Περιοχή και περίμετρος
• Περιοχή πολυγώνου
• Περίμετροι των επίπεδων αριθμών
• Επίπεδες περιοχές
• Περιοχή Flat Figures - Ασκήσεις

Λύσεις ασκήσεις

1. Υπολογίστε την επιφάνεια ενός τραπεζιού με ύψος 5 cm και βάσεις 8 cm και 3 cm.

Δείτε την απάντηση

Β: 8εκ
β: 3 εκ
ω: 5 εκ

Για να υπολογίσετε την περιοχή σας, απλώς αντικαταστήστε τις τιμές στον τύπο:

A = 8 + 3/2. 5
Α = 11/2. 5
Α = 5.5. 5
Υ = 27,5 εκ²

2. Προσδιορίστε τη μέτρηση της μικρότερης βάσης ενός τραπεζοειδούς 100 cm² επιφάνειας, ύψους 10 cm και βάσης άνω των 15 cm.

Δείτε την απάντηση

Υ: 100 εκ²
ω: 10 εκ
Β: 15 εκ

Αντικαθιστώντας τις τιμές στον τύπο, μπορούμε να βρούμε τη χαμηλότερη βασική τιμή:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + β. 5
100/5 = 15 + β
20 -15 = β
b = 5 εκ

Για να ελέγξετε αν η τιμή που βρέθηκε είναι σωστή, αντικαταστήστε τον στον τύπο:

A = 15 + 5/2 .10
Α = 20/2. 10
Α = 20,5
Η = 100 εκ²

3. Πόσο ψηλό είναι ένα τραπεζοειδές με επιφάνεια 50 cm², βάση μεγαλύτερη από 6 cm και μικρότερη από 4 cm;

Δείτε την απάντηση

H = 50 εκ²
Β = 6 εκ
b = 4 εκ

50 = 6 + 4/2. Η
50 = 10/2. Η
50 = 5 ώρες
h = 50/5
h = 10 εκ

Μόλις βρεθεί η τιμή, ελέγξτε αν είναι σωστή, χρησιμοποιώντας τον τύπο ξανά:

A = 6 + 4/2. 10
Α = 10/2. 10
Α = 5. 10
H = 50 εκ²

Τι θα λέγατε για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τις περιοχές άλλων επίπεδων αριθμών;

• Περιοχή κύκλου
• Περιοχή τριγώνου
• Περιοχή διαμαντιών
• Πλατεία
• Περιοχή ορθογωνίου
• Περιοχή παραλληλογράμματος
• Μαθηματικοί τύποι