Πώς να υπολογίσετε την τετραγωνική περιοχή;

Ο τετραγωνική έκταση αντιστοιχεί στο μέγεθος της επιφάνειας αυτού του σχήματος. Θυμηθείτε ότι ένα τετράγωνο είναι ένα κανονικό τετράπλευρο που έχει τέσσερις σύμφωνες πλευρές (ίδιο μέγεθος).

Επιπλέον, έχει τέσσερις εσωτερικές γωνίες 90 °, που ονομάζονται ορθές γωνίες. Έτσι, το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών του τετραγώνου ανέρχεται σε 360 °.

Τύπος περιοχής

Για να υπολογίσετε την επιφάνεια του τετραγώνου, πολλαπλασιάστε απλώς το μέτρο των δύο πλευρών (l) αυτού του σχήματος. Οι πλευρές ονομάζονται συχνά βάση (b) και ύψος (h). Στο τετράγωνο, η βάση ισούται με το ύψος (b = h). Έχουμε λοιπόν τον τύπο για την περιοχή:

Α = Λ²
ή
Α = β.χ.

Σημειώστε ότι η τιμή συνήθως δίνεται σε cm² ή μ². Αυτό συμβαίνει επειδή ο υπολογισμός αντιστοιχεί στον πολλαπλασιασμό μεταξύ δύο μέτρων. (εκ. cm = γ² ή μ. m = μ²)

Παράδειγμα:

Βρείτε την επιφάνεια ενός τετραγώνου 17 cm.

Η = 17 εκ. 17 εκ
Υ = 289 εκ²

Δείτε επίσης άλλα άρθρα με επίπεδες περιοχές:

• Περιοχή πολυγώνου
• Περιοχή ορθογωνίου
• Περιοχή τριγώνου
• Περιοχή κύκλου
• Περιοχή Trapeze
• Περιοχή διαμαντιών
• Επίπεδες περιοχές
• Περιοχή Flat Figures - Ασκήσεις

Μείνετε συντονισμένοι!

Διαφορετικό από την περιοχή, το περίμετρος μιας επίπεδης φιγούρας βρίσκεται με άθροισμα όλων των πλευρών

Στην περίπτωση του τετραγώνου, η περίμετρος είναι το άθροισμα των τεσσάρων πλευρών, που δίδεται από την έκφραση:

P = L + L + L + L
ή
P = 4L

Σημείωση: Σημειώστε ότι η τιμή της περιμέτρου δίνεται συνήθως σε εκατοστά (cm) ή μέτρα (m). Αυτό συμβαίνει επειδή ο υπολογισμός για την εύρεση της περιμέτρου αντιστοιχεί στο άθροισμα των πλευρών του.

Παράδειγμα:

Ποια είναι η περίμετρος ενός τετραγώνου με πλάτος 10 m;

P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
Ρ = 40 μ

Μάθετε περισσότερα για το θέμα στη διεύθυνση:

• Περιοχή και περίμετρος
• Τετραγωνική περίμετρος
• Περίμετροι των επίπεδων αριθμών

Τετράγωνο διαγώνιο

Η διαγώνια του τετραγώνου αντιπροσωπεύει το τμήμα γραμμής που κόβει το σχήμα σε δύο μέρη. Όταν συμβεί αυτό που έχουμε είναι δύο σωστά τρίγωνα.

Τα δεξιά τρίγωνα είναι ένας τύπος τριγώνου που έχει εσωτερική γωνία 90 ° (ονομάζεται ορθή γωνία).

Σύμφωνα με Πυθαγόρειο θεώρημα η τετράγωνη υποτείνουσα ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων ποδιών τους. Σύντομα:

Ο² = β² + γ²

Σε αυτήν την περίπτωση, το "a" είναι η διαγώνια του τετραγώνου που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα. Είναι η αντίθετη πλευρά της γωνίας 90 °.

Τα αντίθετα και παρακείμενα πόδια αντιστοιχούν στις πλευρές του σχήματος. Έχοντας κάνει αυτήν την παρατήρηση, μπορούμε να βρούμε τη διαγώνια με τον τύπο:

ρε² = Λ² + Λ²
ρε² = 2L²
d = √2L²
d = L√2

Έτσι, εάν έχουμε την αξία της διαγώνιας, μπορούμε να βρούμε την επιφάνεια ενός τετραγώνου.

Λύσεις ασκήσεις

1. Υπολογίστε την επιφάνεια ενός τετραγώνου με μια πλευρά 50 m.

Δείτε την απάντηση

Α = Λ²
Α = 50²
A = 2500 μ²

2. Ποια είναι η επιφάνεια ενός τετραγώνου του οποίου η περίμετρος είναι 40 cm;

Δείτε την απάντηση

Θυμηθείτε ότι η περίμετρος είναι το άθροισμα των τεσσάρων πλευρών του σχήματος. Επομένως, η πλευρά αυτού του τετραγώνου ισούται με ¼ της συνολικής τιμής της περιμέτρου:

L = ¼ 40 εκ
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 εκ

Αφού βρείτε το μέτρο στο πλάι, απλώς βάλτε τον τύπο περιοχής:

Α = Λ²
H = 10 cm. 10 cm
Η = 100 εκ²

3. Βρείτε το εμβαδόν μιας πλατείας του οποίου τα διαγώνια μέτρα 4√2 m.

Δείτε την απάντηση

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 μ

Τώρα που γνωρίζετε την πλευρική μέτρηση του τετραγώνου, απλώς χρησιμοποιήστε τον τύπο περιοχής:

Α = Λ²
Α = 4²
Υ = 16 μ²

Δείτε επίσης άλλα γεωμετρικά σχήματα στα άρθρα:

• επιπεδομετρία
• Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
• Χωρική Γεωμετρία
• Μαθηματικοί τύποι