Υπολογισμός περιοχής κύβου: τύποι και ασκήσεις

Ο περιοχή κύβου αντιστοιχεί στο μέτρο της επιφάνειας αυτού του χωρικού γεωμετρικού σχήματος.

Θυμηθείτε ότι ο κύβος είναι ένας πολύεδρος, πιο συγκεκριμένα ένας κανονικός εξάεδρος. Αυτό συμβαίνει επειδή έχει 6 τετραγωνικά πρόσωπα.

Θεωρείται επίσης τετράγωνο πρίσμα ή ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.

Όλες οι όψεις και τα άκρα αυτού του σχήματος είναι σύμφωνες και κάθετες. Ο κύβος έχει 12 άκρα (τμήματα γραμμής) και 8 κορυφές (σημεία).

Τύποι: Πώς να υπολογίσετε;

Σε σχέση με την περιοχή του κύβου, είναι δυνατόν να υπολογιστεί το συνολική έκταση, ένα βασική έκταση και το πλευρική περιοχή.

Συνολική έκταση

Ο συνολική έκταση (Ο_ταντιστοιχεί στο άθροισμα των περιοχών των πολυγώνων που σχηματίζουν το σχήμα, δηλαδή, είναι το άθροισμα των περιοχών των βάσεων και της πλευρικής περιοχής.

Για να υπολογίσετε τη συνολική επιφάνεια του κύβου, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:

Ο_τ = 6η²

Οπου,

Ο_τ: συνολική έκταση
ο: μέτρηση ακμής

Βασική περιοχή

Ο βασική έκταση (Ο_σι) σχετίζεται με τις δύο συνεχόμενες τετραγωνικές βάσεις που διαθέτει.

Για τον υπολογισμό της βασικής έκτασης, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:

Ο_σι = το²

Οπου,

Ο_σι: βασική έκταση
ο: μέτρηση ακμής

Πλευρική περιοχή

Ο πλευρική περιοχή (Ο_εκεί) αντιστοιχεί στο άθροισμα των περιοχών των τεσσάρων τετραγώνων που σχηματίζουν αυτό το κανονικό πολυέδρον.

Για να υπολογίσετε την πλευρική περιοχή του κύβου, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:

Ο_εκεί = 4ος²

Οπου,

Ο_εκεί: πλευρική περιοχή
ο: μέτρηση ακμής

Σημείωση: ονομάζονται επίσης οι άκρες του κύβου πλευρές. Οι διαγώνιες αυτού του σχήματος είναι ευθείες γραμμές μεταξύ δύο κορυφών, υπολογιζόμενες με τον τύπο: d = a√3.

Λύσεις ασκήσεις

Ένας κύβος έχει πλευρές διαστάσεων 5 cm. Υπολογίζω:

Ο) πλευρική περιοχή

Δείτε την απάντηση

Ο_εκεί = 4.α²
Ο_εκεί = 4.(5)²
Ο_εκεί = 4.25
Ο_εκεί = 100 εκ²

ΣΙ) βασική έκταση

Δείτε την απάντηση

Ο_σι = το²
Ο_σι = 5²
Ο_σι = 25 εκ²

ντο) συνολική έκταση

Δείτε την απάντηση

Ο_τ = 6.α²
Ο_τ = 6.(5)²
Ο_τ = 6.25
Ο_τ = 150 εκ²

Εξετάσεις Ασκήσεις με Ανατροφοδότηση

1. (Fuvest-SP) Μεταφέρονται δύο μπλοκ αλουμινίου σε σχήμα κύβου, με άκρα διαμέτρου 10 cm και 6 cm μαζί με τη σύντηξη και έπειτα το υγρό αλουμίνιο διαμορφώνεται ως παράλληλος σωλήνας 8 cm, 8 cm cm και Χ εκ. Η αξία του Χ é:

α) 16 μ
β) 17 μ
γ) 18 μ
δ) 19 μ
ε) 20 μ

Δείτε την απάντηση

Εναλλακτική d: 19 m

2. (Vunesp) Η διαγώνια του κύβου της οποίας η συνολική επιφάνεια είναι 150 m², μέτρα σε m:

α) 5√2
β) 5√3
γ) 6√2
δ) 6√3
ε) 7√2

Δείτε την απάντηση

Εναλλακτική β: 5√3

3. (UFOP-MG) Η συνολική επιφάνεια ενός κύβου, του οποίου τα διαγώνια μέτρα 5√3 cm είναι:

α) 140 εκ²
β) 150 εκ²
γ) 120√2 εκ²
δ) 100√3 εκ²
ε) 450 εκ²

Δείτε την απάντηση

Εναλλακτική β: 150 cm²

Διαβάστε επίσης:

• Κύβος
• Όγκος κύβου
• Πολυέδρον
• Πρίσμα
• Χωρική Γεωμετρία