Υπολογισμός όγκου κύβου: τύπος και ασκήσεις

Ο όγκος κύβου αντιστοιχεί στο χώρο που καταλαμβάνει αυτό το χωρικό γεωμετρικό σχήμα.

Θυμηθείτε ότι ο κύβος είναι ένα κανονικό εξάεδρο, όπου όλες οι πλευρές είναι σύμφωνες.

Όσον αφορά τη σύνθεση, αποτελείται από 6 τετράγωνα πρόσωπα, 12 άκρα (ή πλευρές) και 8 κορυφές (σημεία).

Τύπος: Πώς να υπολογίσετε;

Για να υπολογίσετε τον όγκο του κύβου, πολλαπλασιάστε τις άκρες του τρεις φορές.

Αυτό συμβαίνει επειδή σχετίζονται με το μήκος, το πλάτος και το βάθος (ή το ύψος) του σχήματος:

V = α. Ο. ο
ή
V = α³

Οπου:

Β: όγκος κύβου
ο: άκρη του κύβου

Λύσεις ασκήσεις

Υπολογίστε τους όγκους των ακόλουθων κύβων:

Ο) 10 μέτρα βάθος

Δείτε την απάντηση

V = α³
V = (10)³
V = 1000 μ³

ΣΙ) Πλάτος 15 cm

Δείτε την απάντηση

V = α³
V = (15)³
V = 3375 εκ³

ντο) 1,5 μ. Μήκος

Δείτε την απάντηση

V = α³
V = (1.5)³
V = 3,375 μ³

Γενικά, ο όγκος του κύβου υποδεικνύεται σε κυβικά μέτρα (m³) ή κυβικά εκατοστά (cm³)

Το ήξερες?

Ο κύβος είναι ένα από τα πέντε Στερεά του Πλάτωνα, παράλληλα με το τετράεδρο, το οκτάεδρο, το δωδεκαέδρον και το icosahedron.

Θεωρείται επίσης τετράγωνο βασικό πρίσμα ή ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.

Εξετάσεις Ασκήσεις με Ανατροφοδότηση

1. (FEI – SP) Οι μετρήσεις των άκρων ενός ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου είναι ανάλογες με τα 2, 3 και 4. Εάν η διαγώνια διάστασή του είναι 2√29 cm, ο όγκος του, σε κυβικά εκατοστά, είναι:

α) 24
β) 24√29
γ) 116
δ) 164
ε) 192

Δείτε την απάντηση

Εναλλακτική e: 192

2. (Enem – 2010) Ένα εργοστάσιο παράγει μπάρες σοκολάτας σε σχήμα πλακόστρωτων και κύβων, με τον ίδιο όγκο. Οι άκρες της ράβδου σοκολάτας με παράλληλο σωλήνα έχουν πλάτος 3 cm, μήκος 18 cm και πάχος 4 cm.

Αναλύοντας τα χαρακτηριστικά των περιγραφόμενων γεωμετρικών σχημάτων, το μέτρο των άκρων των σοκολατών σε σχήμα κύβου ισούται με

α) 5 εκ.
β) 6 εκ.
γ) 12 εκ.
δ) 24 εκ.
ε) 25 εκ

Δείτε την απάντηση

Εναλλακτική Β: 6 cm.

3. (Enem-2009) Μια εταιρεία που κατασκευάζει χαλύβδινες σφαίρες, με ακτίνα 6 cm, χρησιμοποιεί ξύλινα κουτιά, σε σχήμα κύβου, για να τα μεταφέρει. Γνωρίζοντας ότι η χωρητικότητα του κουτιού είναι 13.824 cm³, έτσι ο μέγιστος αριθμός σφαιρών που μπορούν να μεταφερθούν σε ένα κουτί είναι ίσος με

α) 4.
β) 8.
γ) 16.
δ) 24.
ε) 32.

Δείτε την απάντηση

Εναλλακτική β: 8.

Διαβάστε επίσης:

• Κύβος
• Περιοχή κύβου
• Πολυέδρον
• Πρίσμα
• Πλάκες
• Χωρική Γεωμετρία