Γωνίες: ορισμός, τύποι, τρόπος μέτρησης και ασκήσεις

γωνίες είναι δύο ευθείες γραμμές που έχουν την ίδια προέλευση, στην κορυφή, και μετρώνται σε βαθμό (º) ή σε ακτίνια (rad), σύμφωνα με το Διεθνές Σύστημα.

Τύποι γωνίας

Σύμφωνα με τις μετρήσεις τους, οι γωνίες ταξινομούνται σε οξείες, ευθείες, αμβλείες και ρηχές.

Οξύς

Η οξεία γωνία μετρά λιγότερο από 90º (

40º Οξεία γωνία

Ευθεία

Η σωστή γωνία μετρά το ίδιο με 90º (= 90º).

Ευθεία γωνία

Κουτός

Η αμβλεία γωνία μετρά περισσότερο από 90º και λιγότερο από 180º (90º>

Αμβλεία γωνία 145º

Αβαθής

Η ρηχή γωνία, επίσης γνωστή ως μισή στροφή, μετρά το ίδιο με 180º (= 180º).

ρηχή γωνία

Πώς να μετρήσετε τις γωνίες;

Για να μετρήσουμε τις γωνίες, χρειαζόμαστε ένα μοιρογνωμόνιο, ένα κύκλο (360 () ή ένα ημικύκλιο (180º) όργανο που χωρίζεται σε μοίρες και ακολουθήστε αυτά τα βήματα:

  1. Τοποθετήστε το κέντρο της βάσης μοιρογνωμόνων πάνω από την κορυφή της γωνίας.
  2. Τοποθετήστε το σημείο που δείχνει 0 ° του μοιρογνωμόνιου στη μία πλευρά της γωνίας.
  3. Η άλλη πλευρά της γωνίας θα δείχνει τη μέτρησή σας.

Το Angle είναι η πιο χρησιμοποιημένη μονάδα μέτρησης. Το λεπτό και το δεύτερο είναι πολλαπλάσια.

Πρέπει να σημειωθεί ότι το 360º ισοδυναμεί με 2 π rad. Έτσι, 180 ° ισούται με π rad.

Συμπληρωματικές γωνίες

συμπληρωματικές γωνίες είναι εκείνα που μετρούν από κοινού 90º.

Συμπληρωματικές γωνίες, 60η και 30η

30º + 60º = 90º, που σημαίνει ότι οι γωνίες αλληλοσυμπληρώνονται, 30º συμπληρώνει τη γωνία 60º και αντίστροφα.

Συμπληρωματικές γωνίες

Συμπληρωματικές γωνίες είναι εκείνες που μετρά μαζί 180 °.

Συμπληρωματικές γωνίες, 135º και 45º

135º + 45º = 180º
Αυτό σημαίνει ότι η γωνία 135 ° είναι το συμπλήρωμα της γωνίας που μετρά 45 °.
Ταυτόχρονα, η γωνία 45 ° είναι ένα συμπλήρωμα της γωνίας 135 °.

Γειτονικές γωνίες

Οι γειτονικές γωνίες, που είναι αυτές που δεν έχουν κοινά σημεία, μπορεί να είναι συμπληρωματικές ή συμπληρωματικές.

Το άθροισμα των συμπληρωματικών γειτονικών γωνιών είναι 90 °.
Το άθροισμα των συμπληρωματικών γειτονικών γωνιών είναι 180 °.

Συγκρίνετε τη διαφορά μεταξύ γειτονικών γωνιών με άλλες γωνίες που έχουν κοινά εσωτερικά σημεία.

Συμπληρωματικές γωνίες, 45º και 45º
Τα AÔC και AÔB έχουν κοινά εσωτερικά σημεία. Επομένως, δεν γειτνιάζουν.

Συμπληρωματικές γειτονικές γωνίες, 45º και 45º

Τα AÔC και CÔB δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία. έτσι είναι συμπληρωματικά παρακείμενα.

Πρόσθετες γειτονικές γωνίες, 135º και 45º

Τα AÔB και AÔC δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία. έτσι είναι συμπληρωματικά παρακείμενα.

συνεπείς γωνίες

Οι συγγενείς γωνίες είναι αυτές που έχουν την ίδια μέτρηση.

συνεπείς γωνίες

Διαδοχικές γωνίες

Οι διαδοχικές γωνίες είναι αυτές που έχουν κοινή πλευρά και κορυφή.

Διαδοχικές γωνίες
Τα AÔC και CÔB έχουν κοινό σημείο κορυφής (O) και πλευρά (OC)

Αντίθετες γωνίες από Vertex

Vertex Opposite Angles (OPV) είναι εκείνες των οποίων οι πλευρές αντιτίθενται στις πλευρές μιας άλλης γωνίας.

Αντίθετες γωνίες από Vertex

Διαβάστε επίσης:

  • Διαχωριστική γραμμή
  • Τριγωνομετρία στο ορθογώνιο τρίγωνο
  • Παράλληλες γραμμές
  • Ανταγωνιστικές γραμμές
  • Αξιοσημείωτες γωνίες

Γυμνάσια

1. (MACKENZIE-2014) Στο παρακάτω σχήμα, τα a και b είναι παράλληλες γραμμές.

εικόνα ενός τριγώνου

Η σωστή δήλωση σχετικά με τον αριθμό που εκφράζει, σε μοίρες, το μέτρο γωνίας είναι:

α) πρωταρχικός αριθμός μεγαλύτερος από 23.
β) μονός αριθμός.
γ) πολλαπλάσιο του 4.
δ) διαχωριστικό 60.
ε) ένα κοινό πολλαπλάσιο μεταξύ 5 και 7.

Εναλλακτική d: διαχωριστικό 60.

2. (IFPE-2012). Η Τζούλια άρχισε να σπουδάζει Γεωμετρία στο σχολείο της. Με αμφιβολία σε μια άσκηση που δόθηκε από τον καθηγητή μαθηματικών, ζήτησε τη βοήθεια του θείου της.

Η δήλωση ήταν: «Οι γραμμές r και s είναι παράλληλες. οι γραμμές u και t, δύο εγκάρσια. Βρείτε την τιμή γωνίας x στο παρακάτω σχήμα '. Έτσι, η τιμή του x είναι:

εικόνα γωνιών

α) 120 °
β) 125ος
γ) 130 °
δ) 135 °
ε) 140 °

Εναλλακτική e: 140 °.

Πυθαγόρειο Θεώρημα: φόρμουλα και ασκήσεις

Πυθαγόρειο Θεώρημα: φόρμουλα και ασκήσεις

Ο Πυθαγόρειο θεώρημα παραθέτει το μήκος των πλευρών του δεξιού τριγώνου. Αυτό το γεωμετρικό σχήμα...

read more
Ορισμός και ασκήσεις καρτεσιανού σχεδίου

Ορισμός και ασκήσεις καρτεσιανού σχεδίου

Το καρτεσιανό σχέδιο είναι μια μέθοδος που δημιούργησε ο Γάλλος φιλόσοφος και μαθηματικός, René D...

read more
Υπολογισμός περιοχής κυλίνδρων: τύποι και ασκήσεις

Υπολογισμός περιοχής κυλίνδρων: τύποι και ασκήσεις

Ο περιοχή κυλίνδρων αντιστοιχεί στην επιφανειακή μέτρηση αυτού του σχήματος.Θυμηθείτε ότι ο κύλιν...

read more