γωνίες είναι δύο ευθείες γραμμές που έχουν την ίδια προέλευση, στην κορυφή, και μετρώνται σε βαθμό (º) ή σε ακτίνια (rad), σύμφωνα με το Διεθνές Σύστημα.
Τύποι γωνίας
Σύμφωνα με τις μετρήσεις τους, οι γωνίες ταξινομούνται σε οξείες, ευθείες, αμβλείες και ρηχές.
Οξύς
Η οξεία γωνία μετρά λιγότερο από 90º (
Ευθεία
Η σωστή γωνία μετρά το ίδιο με 90º (= 90º).
Κουτός
Η αμβλεία γωνία μετρά περισσότερο από 90º και λιγότερο από 180º (90º>
Αβαθής
Η ρηχή γωνία, επίσης γνωστή ως μισή στροφή, μετρά το ίδιο με 180º (= 180º).
Πώς να μετρήσετε τις γωνίες;
Για να μετρήσουμε τις γωνίες, χρειαζόμαστε ένα μοιρογνωμόνιο, ένα κύκλο (360 () ή ένα ημικύκλιο (180º) όργανο που χωρίζεται σε μοίρες και ακολουθήστε αυτά τα βήματα:
- Τοποθετήστε το κέντρο της βάσης μοιρογνωμόνων πάνω από την κορυφή της γωνίας.
- Τοποθετήστε το σημείο που δείχνει 0 ° του μοιρογνωμόνιου στη μία πλευρά της γωνίας.
- Η άλλη πλευρά της γωνίας θα δείχνει τη μέτρησή σας.
Το Angle είναι η πιο χρησιμοποιημένη μονάδα μέτρησης. Το λεπτό και το δεύτερο είναι πολλαπλάσια.
Πρέπει να σημειωθεί ότι το 360º ισοδυναμεί με 2 π rad. Έτσι, 180 ° ισούται με π rad.
Συμπληρωματικές γωνίες
συμπληρωματικές γωνίες είναι εκείνα που μετρούν από κοινού 90º.
30º + 60º = 90º, που σημαίνει ότι οι γωνίες αλληλοσυμπληρώνονται, 30º συμπληρώνει τη γωνία 60º και αντίστροφα.
Συμπληρωματικές γωνίες
Συμπληρωματικές γωνίες είναι εκείνες που μετρά μαζί 180 °.
135º + 45º = 180º
Αυτό σημαίνει ότι η γωνία 135 ° είναι το συμπλήρωμα της γωνίας που μετρά 45 °.
Ταυτόχρονα, η γωνία 45 ° είναι ένα συμπλήρωμα της γωνίας 135 °.
Γειτονικές γωνίες
Οι γειτονικές γωνίες, που είναι αυτές που δεν έχουν κοινά σημεία, μπορεί να είναι συμπληρωματικές ή συμπληρωματικές.
Το άθροισμα των συμπληρωματικών γειτονικών γωνιών είναι 90 °.
Το άθροισμα των συμπληρωματικών γειτονικών γωνιών είναι 180 °.
Συγκρίνετε τη διαφορά μεταξύ γειτονικών γωνιών με άλλες γωνίες που έχουν κοινά εσωτερικά σημεία.
Τα AÔC και AÔB έχουν κοινά εσωτερικά σημεία. Επομένως, δεν γειτνιάζουν.
Τα AÔC και CÔB δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία. έτσι είναι συμπληρωματικά παρακείμενα.
Τα AÔB και AÔC δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία. έτσι είναι συμπληρωματικά παρακείμενα.
συνεπείς γωνίες
Οι συγγενείς γωνίες είναι αυτές που έχουν την ίδια μέτρηση.
Διαδοχικές γωνίες
Οι διαδοχικές γωνίες είναι αυτές που έχουν κοινή πλευρά και κορυφή.
Τα AÔC και CÔB έχουν κοινό σημείο κορυφής (O) και πλευρά (OC)
Αντίθετες γωνίες από Vertex
Vertex Opposite Angles (OPV) είναι εκείνες των οποίων οι πλευρές αντιτίθενται στις πλευρές μιας άλλης γωνίας.
Διαβάστε επίσης:
- Διαχωριστική γραμμή
- Τριγωνομετρία στο ορθογώνιο τρίγωνο
- Παράλληλες γραμμές
- Ανταγωνιστικές γραμμές
- Αξιοσημείωτες γωνίες
Γυμνάσια
1. (MACKENZIE-2014) Στο παρακάτω σχήμα, τα a και b είναι παράλληλες γραμμές.
Η σωστή δήλωση σχετικά με τον αριθμό που εκφράζει, σε μοίρες, το μέτρο γωνίας είναι:
α) πρωταρχικός αριθμός μεγαλύτερος από 23.
β) μονός αριθμός.
γ) πολλαπλάσιο του 4.
δ) διαχωριστικό 60.
ε) ένα κοινό πολλαπλάσιο μεταξύ 5 και 7.
Εναλλακτική d: διαχωριστικό 60.
2. (IFPE-2012). Η Τζούλια άρχισε να σπουδάζει Γεωμετρία στο σχολείο της. Με αμφιβολία σε μια άσκηση που δόθηκε από τον καθηγητή μαθηματικών, ζήτησε τη βοήθεια του θείου της.
Η δήλωση ήταν: «Οι γραμμές r και s είναι παράλληλες. οι γραμμές u και t, δύο εγκάρσια. Βρείτε την τιμή γωνίας x στο παρακάτω σχήμα '. Έτσι, η τιμή του x είναι:
α) 120 °
β) 125ος
γ) 130 °
δ) 135 °
ε) 140 °
Εναλλακτική e: 140 °.