Γεωμετρικά Στερεά: παραδείγματα, ονόματα και σχεδιασμός

Τα γεωμετρικά στερεά είναι τρισδιάστατα αντικείμενα, έχουν πλάτος, μήκος και ύψος και μπορούν να ταξινομηθούν μεταξύ τους πολυέδρα και όχι πολυέδρα (στρογγυλά σώματα).

Τα κύρια στοιχεία ενός στερεού είναι: πρόσωπα, άκρες και κορυφές. Κάθε στερεό έχει τη χωρική αναπαράσταση και την επίπεδη αναπαράστασή του (γεωμετρικό στερεό επίπεδο σχέδιο).

Τα ονόματα των γεωμετρικών στερεών δίδονται γενικά από το καθοριστικό τους χαρακτηριστικό. Είτε σε σχέση με τον αριθμό των προσώπων που το συνθέτουν, είτε ως αναφορά σε αντικείμενα γνωστά στην καθημερινή ζωή.

Τα γεωμετρικά στερεά αποτελούνται από τρία βασικά στοιχεία:

• Πρόσωπα - καθένα από τα πρόσωπα του στερεού.
• Άκρες - Γραμμές που ενώνουν τις πλευρές του στερεού.
• Κάθετες - σημείο σύνδεσης των άκρων.

Τα στερεά έχουν τρία στοιχεία: άκρα, κορυφές και πλευρές

Η ταξινόμηση των στερεών σχετίζεται με τον αριθμό πλευρών και το πολύγωνο της βάσης του. Τα πιο συνηθισμένα στερεά που χρησιμοποιούνται στη γεωμετρία είναι τα κανονικά στερεά.

Δείτε επίσης: Χωρική Γεωμετρία.

Πυραμίδες

Οι πυραμίδες είναι πολυέδρα που χαρακτηρίζονται από το ότι έχουν μια πολυγωνική βάση στο επίπεδο και μόνο μία κορυφή έξω από το επίπεδο. Το όνομά του αντιπροσωπεύεται από το βασικό πολύγωνο, τα πιο κοινά παραδείγματα είναι:

• τριγωνική πυραμίδα;
• τετραγωνική πυραμίδα;
• τετραγωνική πυραμίδα;
• πενταγωνική πυραμίδα;
• εξαγωνική πυραμίδα.

Τύπος όγκου πυραμίδας:

V = 1/3 Ab.h

• V: όγκος της πυραμίδας
• Ab: Βασική περιοχή
• h: ύψος

Δείτε επίσης:

• Όγκος πυραμίδας

Πρίσματα

Εσείς πρίσματα χαρακτηρίζονται από πολυέδρα με δύο συγκλίνουσες και παράλληλες βάσεις, εκτός από πλευρικές επίπεδες όψεις (παραλληλόγραμμα). Τα πιο συνηθισμένα παραδείγματα είναι:

• τριγωνικό πρίσμα;
• κύβος;
• πλακόστρωτο?
• πενταγωνικό πρίσμα;
• εξαγωνικό πρίσμα.

Τύπος όγκου πρίσματος:

V = Ab.h

• Αμπ: βασική έκταση
• Η: ύψος

Δείτε επίσης: Όγκος πρίσματος.

Πλατωνικά Στερεά

Τα πλατωνικά στερεά είναι κανονική πολυέδρα των οποίων τα πρόσωπα σχηματίζονται από κανονικά και συγγενή πολύγωνα.

Το ισόπλευρο τριγωνικό πρίσμα (4 όψεις, 6 άκρες και 4 κορυφές) και το κύβος (6 όψεις, 12 άκρα και 8 κορυφές) είναι πλατωνικά στερεά, εκτός από αυτά υπάρχουν και άλλα όπως:

• οκταέδρα (8 όψεις, 12 άκρες και 6 κορυφές) ·
• δωδεκαέδρα (12 όψεις, 30 άκρες και 20 κορυφές) ·
• icosahedron (20 όψεις, 30 άκρα και 12 κορυφές).

Δείτε επίσης: Πολυέδρον.

Μη πολυέδρα

Τα λεγόμενα μη πολυεδρικά είναι γεωμετρικά στερεά που έχουν τουλάχιστον μία καμπύλη επιφάνεια ως βασικό χαρακτηριστικό.

στρογγυλά σώματα

Μεταξύ στρογγυλών σωμάτων, γεωμετρικών στερεών που έχουν καμπύλη επιφάνεια, τα κύρια παραδείγματα είναι:

• Μπάλα - συνεχής καμπύλη επιφάνεια ίση απόσταση από το κέντρο.
  Όγκος σφαίρας ⇒ Ve = 4.π.r³/3
• Κύλινδρος - κυκλικές βάσεις ενωμένες με κυκλική επιφάνεια ίδιας διαμέτρου.
  Όγκος κυλίνδρου ⇒ V = Ab.h ή V = BCr2.h
• Κώνος - πυραμίδα με κυκλική βάση.
  Όγκος κώνου ⇒ V = 1/3 r.r². Η

Σχεδιασμός Γεωμετρικών Στερεών

Το επίπεδο σχέδιο είναι η αναπαράσταση ενός γεωμετρικού στερεού (τρισδιάστατο) σε ένα επίπεδο (δισδιάστατο). Θα πρέπει να σκεφτείτε το ξετύλιγμα των άκρων του και το σχήμα που παίρνει το αντικείμενο στο επίπεδο. Για αυτό, πρέπει να ληφθεί υπόψη ο αριθμός των προσώπων και των άκρων.

Το ίδιο στερεό μπορεί να έχει διαφορετικές μορφές σχεδιασμού.

Παραδείγματα σχεδιασμού κύβου