Οι αντιστάσεις είναι στοιχεία ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε θερμότητα. Όταν δύο ή περισσότερες αντιστάσεις εμφανίζονται σε ένα κύκλωμα, μπορούν να συσχετιστούν σε σειρά, παράλληλα ή αναμεμιγμένα.
Οι ερωτήσεις συσχέτισης αντιστάτη συχνά εμπίπτουν στα προθήκες και η άσκηση είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να ελέγξετε τις γνώσεις σας σχετικά με αυτό το σημαντικό θέμα της ηλεκτρικής ενέργειας.
Επίλυσε και σχολίασε ζητήματα
1) Enem - 2018
Πολλά smartphone και tablet δεν χρειάζονται πλέον πλήκτρα, καθώς όλες οι εντολές μπορούν να δοθούν πατώντας την ίδια την οθόνη. Αρχικά, αυτή η τεχνολογία παρέχεται μέσω αντιστάσεων, που βασικά σχηματίζονται από δύο στρώματα αγώγιμου υλικού που δεν αγγίζουν έως ότου κάποιος τα πιέσει, τροποποιώντας τη συνολική αντίσταση του κυκλώματος ανάλογα με το σημείο όπου το Αφή. Η εικόνα είναι μια απλοποίηση του κυκλώματος που σχηματίζεται από τις σανίδες, όπου τα Α και Β αντιπροσωπεύουν σημεία όπου το κύκλωμα μπορεί να κλείσει μέσω αφής.
Ποια είναι η ισοδύναμη αντίσταση στο κύκλωμα που προκαλείται από μια αφή που κλείνει το κύκλωμα στο σημείο Α;
α) 1,3 kΩ
β) 4,0 kΩ
γ) 6,0 kΩ
δ) 6,7 kΩ
ε) 12,0 kΩ
Εφόσον έχει συνδεθεί μόνο ο διακόπτης Α, τότε η αντίσταση που είναι συνδεδεμένη στους ακροδέκτες ΑΒ δεν θα λειτουργεί.
Έτσι, έχουμε τρεις αντιστάσεις, δύο συνδεδεμένες παράλληλα και σε σειρά με την τρίτη, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα:
Για να ξεκινήσουμε, ας υπολογίσουμε την ισοδύναμη αντίσταση του παράλληλου δεσμού, για αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο:
Η ισοδύναμη αντίσταση του παράλληλου συσχετισμού σχετίζεται σε σειρά με την τρίτη αντίσταση. Επομένως, μπορούμε να υπολογίσουμε την ισοδύναμη αντίσταση αυτού του συσχετισμού κάνοντας:
Ρισοδ = Ρπαράλληλο + R3
Αντικαθιστώντας τις τιμές αντίστασης, έχουμε:
Ρισοδ = 2 + 4 = 6 kΩ
Εναλλακτική λύση: c) 6.0 kΩ
2) Fuvest - 2018
Επί του παρόντος, οι λυχνίες LED (Light Emitting Diode) χρησιμοποιούνται στον οικιακό φωτισμό. Τα LED είναι συσκευές ημιαγωγών που μεταφέρουν ηλεκτρικό ρεύμα σε μία μόνο κατεύθυνση. Στο σχήμα, υπάρχει κύκλωμα ισχύος 8 W LED (L), το οποίο λειτουργεί στα 4 V, τροφοδοτείται από πηγή 6 V (F).
Η τιμή αντίστασης αντίστασης (R), σε Ω, που απαιτείται για τη λειτουργία του LED στις ονομαστικές τιμές της είναι περίπου
α) 1.0.
β) 2.0.
γ) 3.0.
δ) 4.0.
ε) 5.0.
Μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή αντίστασης LED μέσω του τύπου ισχύος, δηλαδή:
Αντικαθιστώντας τις τιμές που αναφέρονται στην ερώτηση, έχουμε:
Το ρεύμα μέσω του κυκλώματος μπορεί να βρεθεί εφαρμόζοντας το νόμο του 1ου Ohm, δηλαδή:
U = R. Εγώ
Έτσι, υπολογίζοντας το ρεύμα που διέρχεται από το LED, βρίσκουμε:
Εφόσον το LED και η αντίσταση συνδέονται σε σειρά, το ρεύμα μέσω του LED είναι το ίδιο σε όλο το κύκλωμα.
Με αυτό, μπορούμε να βρούμε την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος, λαμβάνοντας υπόψη την τιμή της τάσης της πηγής και του ρεύματος του κυκλώματος, δηλαδή:
Για να βρείτε την τιμή αντίστασης, απλώς εφαρμόστε τον τύπο για την ισοδύναμη αντίσταση ενός κυκλώματος σειράς, δηλαδή:
Ρισοδ = R + RLED
Αντικαθιστώντας τις τιμές, έχουμε:
3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω
Εναλλακτική λύση: α) 1.0.
3) Unicamp - 2018
Τα τελευταία χρόνια, εξωτικά υλικά γνωστά ως τοπολογικοί μονωτές έχουν γίνει αντικείμενο έντονης επιστημονικής έρευνας σε όλο τον κόσμο. Με απλοποιημένο τρόπο, αυτά τα υλικά χαρακτηρίζονται από το ότι είναι ηλεκτρικοί μονωτές μέσα, αλλά αγωγοί στην επιφάνειά τους. Έτσι, εάν ένας τοπολογικός μονωτής υποβάλλεται σε διαφορά δυναμικού U, θα έχουμε αντίσταση αποτελεσματική στην επιφάνεια διαφορετική από την αντίσταση του όγκου της, όπως φαίνεται από το ισοδύναμο κύκλωμα στην εικόνα βελάζω. Σε αυτήν την κατάσταση, ο λόγος μεταξύ του τρέχοντος iμικρό που διέρχεται από το αγώγιμο τμήμα στην επιφάνεια και το ρεύμα iβ που διασχίζει το μονωτικό τμήμα μέσα στο υλικό αξίζει τον κόπο
α) 0,002.
β) 0,2.
γ) 100.2.
δ) 500.
Οι αντιστάσεις Rβ και Rμικρό συνδέονται παράλληλα. Σε αυτόν τον τύπο συσχέτισης, όλες οι αντιστάσεις υπόκεινται στην ίδια διαφορά δυναμικού U.
Ωστόσο, η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από κάθε αντίσταση θα είναι διαφορετική, καθώς οι τιμές αντίστασης είναι διαφορετικές. Έτσι, από τον 1ο νόμο του Ohm έχουμε:
U = Rμικρό.Εγώμικρό και U = Rβ.Εγώβ
Εξισώνοντας τις εξισώσεις, βρίσκουμε:
απομόνωση iβ και αντικαθιστώντας τις τιμές αντίστασης, έχουμε:
Για να βρείτε την τιμή του λόγου F, ας αντικαταστήσουμε το iβ από την έκφραση που βρέθηκε, δηλαδή:
Εναλλακτική λύση: d) 500.
4) UFRGS - 2018
Μια πηγή τάσης της οποίας η ηλεκτροκινητική δύναμη είναι 15 V έχει εσωτερική αντίσταση 5 Ω. Η πηγή συνδέεται εν σειρά με λαμπτήρα πυρακτώσεως και αντίσταση. Πραγματοποιούνται μετρήσεις και επαληθεύεται ότι το ηλεκτρικό ρεύμα που διέρχεται από την αντίσταση είναι 0,20 Α και ότι η διαφορά δυναμικού στη λάμπα είναι 4 V. Σε αυτήν την περίπτωση, οι ηλεκτρικές αντιστάσεις του λαμπτήρα και της αντίστασης είναι, αντίστοιχα,
α) 0,8 Ω και 50 Ω.
β) 20 Ω και 50 Ω.
γ) 0,8 Ω και 55 Ω.
δ) 20 Ω και 55 Ω.
ε) 20 Ω και 70 Ω.
Σε συσχέτιση σειρών, το ρεύμα μέσω του κυκλώματος είναι το ίδιο, έτσι το ρεύμα 0,20 Α περνά επίσης μέσω του λαμπτήρα. Έτσι, εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm, έχουμε:
Μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της πιθανής διαφοράς μεταξύ των ακροδεκτών κυκλώματος μέσω της εξίσωσης γεννήτριας, δηλαδή:
Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των ακροδεκτών των λαμπτήρων είναι ίση με 4 V και d.d.p. ολόκληρου του κυκλώματος είναι ίσο με 14 V. Έτσι, στους ακροδέκτες αντίστασης η διαφορά δυναμικού είναι ίση με 10 V (14-4).
Τώρα που γνωρίζουμε την τιμή του d.d.p. στην αντίσταση, μπορούμε να εφαρμόσουμε το νόμο του Ohm:
Εναλλακτική λύση: b) 20 Ω και 50 Ω.
Ένα κύκλωμα έχει 3 πανομοιότυπες αντιστάσεις, δύο από αυτές τοποθετούνται παράλληλα μεταξύ τους και συνδέονται εν σειρά με την τρίτη αντίσταση και πηγή 12V. Το ρεύμα που ρέει μέσω της πηγής είναι 5,0 mA. Ποια είναι η αντίσταση κάθε αντίστασης, σε kΩ;
α) 0,60
β) 0,80
γ) 1.2
δ) 1.6
ε) 2.4
Όπως γνωρίζουμε την τιμή της τάσης στους ακροδέκτες του κυκλώματος και το ρεύμα που διέρχεται από αυτό, μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της ισοδύναμης αντίστασης εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm, δηλαδή:
U = R. Εγώ
Αντικαθιστώντας τις τιμές και λαμβάνοντας υπόψη ότι 5,0 mA είναι 0,005 A, έχουμε:
Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα της ισοδύναμης αντίστασης του συσχετισμού παράλληλα με την τρίτη αντίσταση σε σειρά.
Επομένως, πρέπει να βρούμε την ισοδύναμη τιμή αντίστασης του παραλλήλου, για αυτό, θα εφαρμόσουμε τον ακόλουθο τύπο:
Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή κάθε αντίστασης από την ισοδύναμη τιμή αντίστασης του κυκλώματος, δηλαδή:
Εναλλακτική λύση: δ) 1.6
6) PUC / SP - 2018
Δύο ηλεκτρικές αντιστάσεις, των αντιστάσεων RΟ και Rσι, παράγουν 500 kWh ενέργειας, όταν συνδέονται παράλληλα και υποβάλλονται σε ηλεκτρική τάση 100 V, για 100 αδιάλειπτες ώρες. Αυτές οι ίδιες αντιστάσεις, όταν συνδυάζονται σε σειρά και υπόκεινται στην ίδια τάση, για την ίδια χρονική περίοδο, παράγουν 125 kWh ενέργειας.
Προσδιορίστε, σε ohm, τις τιμές του RΟ και Rσι, αντίστοιχα:
α) 4 και 8.
β) 2 και 8.
γ) 2 και 4.
δ) 4 και 4.
Η ηλεκτρική ενέργεια δίνεται από τον τύπο E = P. t, όπου P είναι ηλεκτρική ισχύς και t είναι χρόνος. Η ισχύς, με τη σειρά της, μπορεί να βρεθεί μέσω της έκφρασης . Επομένως, μπορούμε να γράψουμε την ενέργεια ως:
Με αυτόν τον τρόπο, θα αντικαταστήσουμε τις τιμές για κάθε συσχέτιση. Στην παράλληλη ένωση, έχουμε:
Σε συσχέτιση σειράς, η ισοδύναμη αντίσταση θα είναι ίση με:
Τώρα που γνωρίζουμε την τιμή των ισοδύναμων αντιστάσεων σε καθεμία από τις συσχετίσεις, μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή των αντιστάσεων RΟ και Rσι εφαρμογή του ισοδύναμου τύπου αντίστασης.
Στο Serie:
Παράλληλα:
Αντικατάσταση RΟ σε αυτήν την έκφραση, έχουμε:
Επίλυση αυτής της εξίσωσης 2ου βαθμού, βρίσκουμε ότι Rσι = 4 Ω. Αντικαθιστώντας αυτήν την τιμή για να βρείτε την τιμή του RΟ:
ΡΟ = 8 - Rσι
ΡΟ = 8 - 4 = 4 Ω
Εναλλακτική λύση: δ) 4 και 4.
7) Enem - 2017
Η ασφάλεια είναι μια συσκευή προστασίας από ρεύματα σε κυκλώματα. Όταν το ρεύμα που ρέει μέσω αυτού του ηλεκτρικού εξαρτήματος είναι μεγαλύτερο από το μέγιστο ονομαστικό ρεύμα, η ασφάλεια φυσά. Με αυτόν τον τρόπο, εμποδίζει το υψηλό ρεύμα να καταστρέψει τις συσκευές κυκλώματος. Ας υποθέσουμε ότι το ηλεκτρικό κύκλωμα που εμφανίζεται τροφοδοτείται από πηγή τάσης U και ότι η ασφάλεια υποστηρίζει ονομαστικό ρεύμα 500 mA.
Ποια είναι η μέγιστη τιμή τάσης U για να μην φυσήσει η ασφάλεια;
α) 20 V
β) 40 V
γ) 60V
δ) 120V
ε) 185 V.
Για να οπτικοποιήσετε καλύτερα το κύκλωμα, ας το σχεδιάσουμε ξανά. Για να γίνει αυτό, ονομάζουμε κάθε κόμβο στο κύκλωμα. Έτσι, μπορούμε να προσδιορίσουμε τι είδους συσχέτιση υπάρχει μεταξύ των αντιστάσεων.
Παρατηρώντας το κύκλωμα, αναγνωρίζουμε ότι μεταξύ των σημείων Α και Β έχουμε παράλληλα δύο κλάδους. Σε αυτά τα σημεία, η διαφορά δυναμικού είναι η ίδια και ίση με τη συνολική διαφορά δυναμικού του κυκλώματος.
Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να υπολογίσουμε τη διαφορά δυναμικού σε έναν μόνο κλάδο του κυκλώματος. Ας επιλέξουμε λοιπόν τον κλάδο που περιέχει την ασφάλεια, γιατί σε αυτήν την περίπτωση, γνωρίζουμε το ρεύμα που το περνά.
Σημειώστε ότι το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να διαπεράσει την ασφάλεια είναι ίση με 500 mA (0,5 A) και ότι αυτό το ρεύμα θα κινείται επίσης μέσω της αντίστασης 120 Ω.
Από αυτές τις πληροφορίες, μπορούμε να εφαρμόσουμε τον νόμο του Ohm για να υπολογίσουμε την πιθανή διαφορά σε αυτό το τμήμα του κυκλώματος, δηλαδή:
ΕΠΡΟ ΧΡΙΣΤΟΥ = 120. 0,5 = 60V
Αυτή η τιμή αντιστοιχεί στο d.d.p. μεταξύ των σημείων Α και C, επομένως, η αντίσταση 60 Ω υπόκειται επίσης σε αυτήν την τάση, καθώς συνδέεται παράλληλα με την αντίσταση 120 Ω.
Γνωρίζοντας το d.d.p. ότι υποβάλλεται η αντίσταση 120 Ω, μπορούμε να υπολογίσουμε το ρεύμα που διέρχεται από αυτήν. Για αυτό, ας εφαρμόσουμε ξανά το νόμο του Ohm.
Έτσι, το ρεύμα που διέρχεται από την αντίσταση 40 Ω είναι ίσο με το άθροισμα του ρεύματος που διέρχεται από την αντίσταση 120 με αυτό που διέρχεται από την αντίσταση 60 Ω, δηλαδή:
i´ = 1 + 0,5 = 1,5 A
Με αυτές τις πληροφορίες, μπορούμε να υπολογίσουμε το d.d.p. μεταξύ των ακροδεκτών αντίστασης 40 Ω. Έτσι έχουμε:
ΕΚΒ = 1,5. 40 = 60V
Για τον υπολογισμό της μέγιστης τάσης για να μην φυσήσει η ασφάλεια, θα είναι απαραίτητο μόνο να υπολογιστεί το άθροισμα του UΠΡΟ ΧΡΙΣΤΟΥ μαζί σουΚΒ, ως εκ τούτου:
U = 60 + 60 = 120 V
Εναλλακτική λύση: d) 120 V
Για να μάθετε περισσότερα, δείτε επίσης
- Ηλεκτρική αντίσταση
- Ηλεκτρικό κύκλωμα
- Πιθανή διαφορά
- Ηλεκτρικό ρεύμα
- Ασκήσεις ηλεκτρικού ρεύματος
- Ένωση εκπαιδευτών
- Ηλεκτρική ενέργεια
- Αγωγοί και μονωτές
- Οι νόμοι του Kirchhoff
- Τύποι φυσικής
- Φυσική στο Enem
