Το θεώρημα του Πυθαγόρα υποδηλώνει ότι, σε ένα σωστό τρίγωνο, το τετράγωνο μέτρο υπότασης είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των μετρήσεων των ποδιών.
Επωφεληθείτε από τις επιλυμένες και σχολιασμένες ασκήσεις για να απαντήσετε σε όλες τις αμφιβολίες σας σχετικά με αυτό το σημαντικό περιεχόμενο.
Προτεινόμενες ασκήσεις (με ανάλυση)
ερώτηση 1
Ο Κάρλος και η Άννα έφυγαν από το σπίτι για να εργαστούν από το ίδιο σημείο, το γκαράζ του κτηρίου όπου ζουν. Μετά από 1 λεπτό, ακολουθώντας μια κάθετη διαδρομή, απέχουν 13 μέτρα.
Εάν το αυτοκίνητο του Carlos ταξίδευε 7 μέτρα περισσότερο από ό, τι εκείνα της Ana κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, πόσο μακριά ήταν από το γκαράζ;
α) Ο Κάρλος ήταν 10 μέτρα από το γκαράζ και η Άννα ήταν 5 μέτρα.
β) Ο Κάρλος ήταν 14 μέτρα από το γκαράζ και η Άννα ήταν 7 μέτρα.
γ) Ο Carlos ήταν 12 μέτρα από το γκαράζ και η Ana ήταν 5 μέτρα.
δ) Ο Κάρλος ήταν 13 μέτρα από το γκαράζ και η Άννα ήταν 6 μέτρα.
Σωστή απάντηση: γ) Ο Carlos ήταν 12 μέτρα από το γκαράζ και η Ana ήταν 5 μέτρα.
Οι πλευρές του δεξιού τριγώνου που σχηματίζονται σε αυτήν την ερώτηση είναι:
- υποτείνουσα: 13 μ
- μεγαλύτερο πόδι: 7 + x
- μικρότερο πόδι: x
Εφαρμόζοντας τις τιμές στο θεώρημα του Πυθαγόρα, έχουμε:
Τώρα εφαρμόζουμε τον τύπο του Bhaskara για να βρούμε την τιμή του x.
Δεδομένου ότι είναι ένα μέτρο μήκους, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη θετική τιμή. Επομένως, οι πλευρές του δεξιού τριγώνου που σχηματίζονται σε αυτήν την ερώτηση είναι:
- υποτείνουσα: 13 μ
- μεγαλύτερο πόδι: 7 + 5 = 12 μ
- μικρότερο πόδι: x = 5 m
Έτσι, η Ana ήταν 5 μέτρα από το γκαράζ και ο Carlos ήταν 12 μέτρα μακριά.
Ερώτηση 2
Η Κάρλα όταν έψαχνε το γατάκι της τον είδε στην κορυφή ενός δέντρου. Στη συνέχεια ζήτησε τη βοήθεια της μητέρας της και έβαλαν μια σκάλα δίπλα στο δέντρο για να βοηθήσουν τη γάτα να πέσει.
Γνωρίζοντας ότι η γάτα ήταν 8 μέτρα από το έδαφος και η βάση της σκάλας τοποθετήθηκε 6 μέτρα από το δέντρο, πόσο καιρό χρησιμοποιήθηκε η σκάλα για να σώσει το γατάκι;
α) 8 μέτρα.
β) 10 μέτρα.
γ) 12 μέτρα.
δ) 14 μέτρα.
Σωστή απάντηση: β) 10 μέτρα.
Σημειώστε ότι το ύψος που βρίσκεται η γάτα και η απόσταση που έχει τοποθετηθεί η βάση της σκάλας από ορθή γωνία, δηλαδή γωνία 90 μοιρών. Καθώς η σκάλα είναι τοποθετημένη απέναντι από τη σωστή γωνία, τότε το μήκος της αντιστοιχεί στην υπόταση του σωστού τριγώνου.
Εφαρμόζοντας τις τιμές που δίνονται στο θεώρημα του Πυθαγόρα ανακαλύπτουμε την αξία της υποτενούς χρήσης.
Επομένως, η σκάλα έχει μήκος 10 μέτρα.
ερώτηση 3
Σύμφωνα με τα μέτρα που παρουσιάζονται στις παρακάτω εναλλακτικές λύσεις, ποια παρουσιάζει τις τιμές ενός σωστού τριγώνου;
α) 14 cm, 18 cm και 24 cm
β) 21 cm, 28 cm και 32 cm
γ) 13 cm, 14 cm και 17 cm
δ) 12 cm, 16 cm και 20 cm
Σωστή απάντηση: δ) 12 cm, 16 cm και 20 cm.
Για να μάθουμε αν τα μέτρα που παρουσιάζονται αποτελούν ένα σωστό τρίγωνο, πρέπει να εφαρμόσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα σε κάθε εναλλακτική λύση.
α) 14 cm, 18 cm και 24 cm
β) 21 cm, 28 cm και 32 cm
γ) 13 cm, 14 cm και 17 cm
δ) 12 cm, 16 cm και 20 cm
Επομένως, τα μέτρα 12 cm, 16 cm και 20 cm αντιστοιχούν στις πλευρές ενός δεξιού τριγώνου, καθώς το τετράγωνο της υποτενούς χρήσης, η μεγαλύτερη πλευρά, είναι ίσο με το άθροισμα του τετραγώνου των ποδιών.
ερώτηση 4
Σημειώστε τα ακόλουθα γεωμετρικά σχήματα, τα οποία έχουν μια πλευρά τοποθετημένη στην υποταγή ενός δεξιού τριγώνου διαστάσεων 3 m, 4 m και 5 m.
Βρείτε το ύψος (h) του ισόπλευρου τριγώνου BCD και τη διαγώνια τιμή (d) του τετραγώνου BCFG.
α) h = 4,33 m και d = 7,07 m
b) h = 4,72 m και d = 8,20 m
c) h = 4,45 m και d = 7,61 m
d) h = 4,99 m και d = 8,53 m
Σωστή απάντηση: α) h = 4,33 m και d = 7,07 m.
Καθώς το τρίγωνο είναι ισόπλευρο, σημαίνει ότι οι τρεις πλευρές του έχουν το ίδιο μέτρο. Σχεδιάζοντας μια γραμμή που αντιστοιχεί στο ύψος του τριγώνου, τη χωρίζουμε σε δύο δεξιά τρίγωνα.
Το ίδιο ισχύει και για την πλατεία. Όταν σχεδιάζουμε τη διαγώνια γραμμή του, μπορούμε να δούμε δύο σωστά τρίγωνα.
Εφαρμόζοντας τα δεδομένα από τη δήλωση στο θεώρημα του Πυθαγόρα, βρίσκουμε τις τιμές ως εξής:
1. Υπολογισμός του ύψους του τριγώνου (δεξί τρίγωνο σκέλος):
Φτάνουμε στη συνέχεια στον τύπο για τον υπολογισμό του ύψους. Τώρα, απλώς αντικαταστήστε την τιμή του L και υπολογίστε την.
2. Υπολογισμός της διαγώνιας του τετραγώνου (υπόνοση του δεξιού τριγώνου):
Επομένως, το ύψος του ισόπλευρου τριγώνου BCD είναι 4,33 και η διαγώνια τιμή του τετραγώνου BCFG είναι 7.07.
Δείτε επίσης: Πυθαγόρειο θεώρημα
Επιλύθηκαν ζητήματα εξέτασης εισόδου
ερώτηση 5
(Cefet / MG - 2016) Ένας χαρταετός, του οποίου η εικόνα φαίνεται παρακάτω, κατασκευάστηκε σε τετράπλευρη μορφή ABCD, και
. το ραβδί
του χαρταετού τέμνει τη ράβδο
στο μεσαίο σημείο Ε, σχηματίζοντας μια ορθή γωνία. Κατά την κατασκευή αυτού του χαρταετού, τα μέτρα του
χρησιμοποιούνται είναι, αντίστοιχα, 25 cm και 20 cm, και η μέτρηση του
ισούται
του μέτρου του
.
Υπό αυτές τις συνθήκες, το μέτρο του , σε cm, ισούται με
α) 25.
β) 40.
γ) 55.
δ) 70.
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 55.
Κοιτάζοντας το σχήμα στην ερώτηση, βλέπουμε ότι το τμήμα DE, το οποίο θέλουμε να βρούμε, είναι το ίδιο με το τμήμα BD αφαιρώντας το τμήμα BE.
Έτσι, όπως γνωρίζουμε ότι το τμήμα BE είναι 20 cm, τότε πρέπει να βρούμε την τιμή του τμήματος BD.
Σημειώστε ότι το πρόβλημα μας δίνει τις ακόλουθες πληροφορίες:
Έτσι, για να βρούμε το μέτρο του BD, πρέπει να γνωρίζουμε την τιμή του τμήματος AC.
Δεδομένου ότι το σημείο Ε διαιρεί το τμήμα σε δύο ίσα μέρη (μεσαίο σημείο), τότε . Επομένως, το πρώτο βήμα είναι να βρείτε το μέτρο του τμήματος CE.
Για να βρούμε τη μέτρηση CE, εντοπίσαμε ότι το τρίγωνο BCE είναι ορθογώνιο, ότι το BC είναι η υπόταση και το BE και το CE είναι τα πόδια, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα:
Στη συνέχεια θα εφαρμόσουμε το θεώρημα του Πυθαγόρα για να βρούμε το μέτρο του ποδιού.
252 = 202+ x2
625 = 400 + x2
Χ2 = 625 - 400
Χ2 = 225
x = √225
x = 15 εκ
Για να βρούμε το κολάρο, θα μπορούσαμε επίσης να παρατηρήσουμε ότι το τρίγωνο είναι Πυθαγόρειο, δηλαδή, οι μετρήσεις των πλευρών του είναι πολλαπλοί αριθμοί των μετρήσεων του τριγώνου 3, 4, 5.
Έτσι, όταν πολλαπλασιάζουμε 4 με 5 έχουμε την τιμή του κολάρου (20) και αν πολλαπλασιάσουμε 5 με 5 έχουμε την υπόταση (25). Επομένως, το άλλο σκέλος θα μπορούσε να είναι μόνο 15 (5). 3).
Τώρα που έχουμε βρει την τιμή EC, μπορούμε να βρούμε τα άλλα μέτρα:
AC = 2. CE ⇒ AC = 2,15 = 30 cm
Ως εκ τούτου, το μέτρο του είναι ίσο με 55 cm.
Δείτε επίσης: Πυθαγόρας
ερώτηση 6
(ΔΠΧΑ - 2017) Εξετάστε ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 5√3 ܿ݉. Ποιο είναι το ύψος και η επιφάνεια αυτού του τριγώνου, αντίστοιχα;
Σωστή εναλλακτική λύση: ε) 7,5 cm και 75√3 / 4 cm2
Αρχικά, ας σχεδιάσουμε το ισόπλευρο τρίγωνο και σχεδιάστε το ύψος, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα:
Σημειώστε ότι το ύψος χωρίζει τη βάση σε δύο τμήματα του ίδιου μέτρου, καθώς το τρίγωνο είναι ισόπλευρο. Σημειώστε επίσης ότι το τρίγωνο ACD στο σχήμα είναι ένα σωστό τρίγωνο.
Έτσι, για να βρούμε το μέτρο ύψους, θα χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα:
Γνωρίζοντας τη μέτρηση ύψους, μπορούμε να βρούμε την περιοχή μέσω του τύπου:
ερώτηση 7
(ΔΠΧΑ - 2016) Στο παρακάτω σχήμα, η τιμή των x και y, αντίστοιχα, είναι
Σωστή εναλλακτική λύση: α) 4√2 και √97.
Για να βρείτε την τιμή του x, ας εφαρμόσουμε το θεώρημα του Πυθαγόρα στο δεξί τρίγωνο που έχει πλευρές ίσες με 4 cm.
Χ2 = 42 + 42
Χ2 = 16 + 16
x = √32
x = 4√2 εκ
Για να βρούμε την τιμή του y, θα χρησιμοποιήσουμε επίσης το θεώρημα του Πυθαγόρα, θεωρώντας τώρα ότι το ένα πόδι έχει διαστάσεις 4 cm και το άλλο 9 cm (4 + 5 = 9).
ε2 = 42 + 92
ε2 = 16 + 81
y = √97 εκ
Επομένως, η τιμή των x και y, αντίστοιχα, είναι 4√2 και √97.
ερώτηση 8
(Μαθητευόμενος Sailor - 2017) Δείτε την παρακάτω εικόνα.
Στο παραπάνω σχήμα, υπάρχει ένα ισοσκελές τρίγωνο ACD, στο οποίο το τμήμα ΑΒ μετρά 3 cm, η άνιση πλευρά AD μετρά 10√2 cm, και τα τμήματα AC και CD είναι κάθετα. Επομένως, είναι σωστό να δηλώσετε ότι το τμήμα BD μετρά:
α) √53 cm
β) √97 εκ
γ) √111 εκ
δ) √149 εκ
ε) √161 εκ
Σωστή εναλλακτική λύση: d) √149 cm
Λαμβάνοντας υπόψη τις πληροφορίες που παρουσιάζονται στο πρόβλημα, χτίζουμε το παρακάτω σχήμα:
Σύμφωνα με το σχήμα, διαπιστώνουμε ότι για να βρούμε την τιμή του x, θα είναι απαραίτητο να βρούμε το μέτρο της πλευράς που ονομάζουμε.
Δεδομένου ότι το τρίγωνο ACD είναι ορθογώνιο, θα εφαρμόσουμε το θεώρημα του Πυθαγόρα για να βρούμε την τιμή του σκέλους α.
Τώρα που γνωρίζουμε την τιμή του a, μπορούμε να βρούμε την τιμή του x λαμβάνοντας υπόψη το σωστό τρίγωνο BCD.
Σημειώστε ότι το πόδι BC ισούται με τη μέτρηση του ποδιού μείον 3 cm, δηλαδή 10 - 3 = 7 cm. Εφαρμόζοντας το θεώρημα του Πυθαγόρα σε αυτό το τρίγωνο, έχουμε:
Επομένως, είναι σωστό να δηλώσετε ότι το τμήμα BD έχει διαστάσεις √149 cm.
ερώτηση 9
(IFRJ - 2013) Η αθλητική αυλή στην πανεπιστημιούπολη Arrozal ενός Ομοσπονδιακού Ινστιτούτου είναι ορθογώνια, μήκους 100 μέτρων και πλάτους 50 μέτρων, που αντιπροσωπεύεται από το ορθογώνιο ABCD σε αυτό το σχήμα.
Ο Alberto και ο Bruno είναι δύο μαθητές, που παίζουν σπορ στην αυλή. Ο Alberto περπατά από το σημείο A στο σημείο C κατά μήκος της διαγώνιας του ορθογωνίου και επιστρέφει στο σημείο εκκίνησης στην ίδια διαδρομή. Ο Μπρούνο ξεκινά από το σημείο Β, πηγαίνει γύρω από την αυλή, περπατώντας κατά μήκος των πλευρικών γραμμών και επιστρέφει στο σημείο εκκίνησης. Έτσι, λαμβάνοντας υπόψη το √5 = 2,24, δηλώνεται ότι ο Bruno περπατούσε περισσότερο από τον Alberto
α) 38 μ.
β) 64 μ.
γ) 76 μ.
δ) 82 μ.
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 76 μ.
Η διαγώνια του ορθογωνίου το διαιρεί σε δύο δεξιά τρίγωνα, με την υποτείνουσα να είναι η διαγώνια και οι πλευρές ίσες με τις πλευρές του ορθογωνίου.
Έτσι, για να υπολογίσουμε το διαγώνιο μέτρο, ας εφαρμόσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα:
Ενώ ο Alberto πήγε και επέστρεψε, οπότε κάλυψε 224 μέτρα.
Ο Μπρούνο κάλυψε απόσταση ίση με την περίμετρο του ορθογωνίου, με άλλα λόγια:
p = 100 + 50 + 100 + 50
p = 300 μ
Επομένως, ο Μπρούνο περπατούσε 76 μέτρα περισσότερο από τον Αλμπέρτο (300 - 112 = 76 μ.).
ερώτηση 10
(Enem - 2017) Για να διακοσμήσει ένα παιδικό πάρτι, ένας σεφ θα χρησιμοποιήσει ένα σφαιρικό πεπόνι με διάμετρο 10 εκατοστά, το οποίο θα χρησιμεύσει ως στήριγμα για σουβλάκια διαφόρων γλυκών. Θα αφαιρέσει ένα σφαιρικό hubcap από το πεπόνι, όπως φαίνεται στην εικόνα, και, για να εξασφαλίσει τη σταθερότητα αυτής της στήριξης, καθιστώντας δύσκολο για το πεπόνι να κυλήσει στο τραπέζι, το αφεντικό θα κόψει έτσι ώστε η ακτίνα r του κυκλικού τμήματος κοπής να είναι τριχωτή. μείον 3 cm. Από την άλλη πλευρά, ο σεφ θα θέλει να έχει τη μεγαλύτερη δυνατή περιοχή στην περιοχή όπου τα γλυκά θα είναι σταθερά.
Για να επιτύχει όλους τους στόχους του, το αφεντικό πρέπει να κόψει το καπάκι πεπονιού σε ύψος h, σε εκατοστά, ίσο με
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 1
Παρατηρώντας το σχήμα που παρουσιάζεται στην ερώτηση, εντοπίσαμε ότι το ύψος h μπορεί να βρεθεί μειώνοντας το μέτρο του τμήματος ΟΑ από το μέτρο της ακτίνας της σφαίρας (R).
Η ακτίνα της σφαίρας (R) είναι ίση με τη μισή διάμετρο της, η οποία στην περίπτωση αυτή είναι ίση με 5 cm (10: 2 = 5).
Πρέπει λοιπόν να βρούμε την αξία του τμήματος ΟΑ. Για αυτό, θα εξετάσουμε το τρίγωνο OAB που απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα και θα εφαρμόσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα.
52 = 32 + x2
Χ2 = 25 - 9
x = √16
x = 4 εκ
Θα μπορούσαμε επίσης να βρούμε την τιμή του x άμεσα, σημειώνοντας ότι είναι το Πυθαγόρειο τρίγωνο 3,4 και 5.
Έτσι η τιμή του h θα είναι ίση με:
h = R - x
h = 5 - 4
h = 1 εκ
Ως εκ τούτου, ο σεφ πρέπει να κόψει το καπάκι πεπονιού σε ύψος 1 cm.
ερώτηση 11
(Enem - 2016 - 2η εφαρμογή) Το Boccia είναι ένα άθλημα που παίζεται σε γήπεδα, τα οποία είναι επίπεδα και επίπεδα, περιορίζονται από περιμετρικές ξύλινες πλατφόρμες. Ο στόχος αυτού του αθλήματος είναι να ρίξει μπουλόνια, που είναι μπάλες από συνθετικό υλικό, για να τοποθετήστε τα όσο το δυνατόν πιο κοντά στο bolim, το οποίο είναι μια μικρότερη μπάλα, κατά προτίμηση από χάλυβα, προηγουμένως ξεκίνησε. Το σχήμα 1 απεικονίζει μια μπάλα bocce και ένα bolim που παίχτηκαν σε ένα γήπεδο. Ας υποθέσουμε ότι ένας παίκτης έχει ρίξει μια μπάλα, με ακτίνα 5 cm, η οποία έχει κλίνει ενάντια στο bolim, με ακτίνα 2 cm, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.
Σκεφτείτε το σημείο C ως το κέντρο της μπάλας και το σημείο O ως το κέντρο της μπάλας. Είναι γνωστό ότι τα A και B είναι τα σημεία στα οποία η μπάλα bocce και το bollin, αντίστοιχα, αγγίζουν το έδαφος του γηπέδου και ότι η απόσταση μεταξύ A και B είναι ίση με d. Υπό αυτές τις συνθήκες, ποια είναι η αναλογία μεταξύ d και της ακτίνας του bolim;
Σωστή εναλλακτική λύση: ε) √10
Για να υπολογίσουμε την τιμή της απόστασης d μεταξύ των σημείων Α και Β, ας φτιάξουμε μια εικόνα που ενώνει τα κέντρα των δύο σφαιρών, όπως φαίνεται παρακάτω:
Σημειώστε ότι το μπλε διάστικτο σχήμα έχει σχήμα τραπεζοειδούς. Ας χωρίσουμε αυτό το τραπεζάκι, όπως φαίνεται παρακάτω:
Διαιρώντας το τραπεζάκι, παίρνουμε ένα ορθογώνιο και ένα σωστό τρίγωνο. Η υπόταση του τριγώνου ισούται με το άθροισμα της ακτίνας της μπάλας bocce με την ακτίνα του bolim, δηλαδή 5 + 2 = 7 cm.
Η μέτρηση ενός από τα πόδια είναι ίση με d και η μέτρηση του άλλου σκέλους είναι ίδια με τη μέτρηση του τμήματος CA, το οποίο είναι η ακτίνα της μπάλας bocce, μείον την ακτίνα του bolim (5 - 2 = 3) .
Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να βρούμε το μέτρο του d, εφαρμόζοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα σε αυτό το τρίγωνο, δηλαδή:
72 = 32 - από2
ρε2 = 49 - 9
d = √40
d = 2 √10
Επομένως, η αναλογία μεταξύ της απόστασης d και του bolim θα δοθεί από:.
ερώτηση 12
(Enem - 2014) Καθημερινά, μια κατοικία καταναλώνει 20 160 Wh. Αυτή η κατοικία διαθέτει 100 ηλιακά κύτταρα ορθογώνια (συσκευές ικανές να μετατρέψουν το ηλιακό φως σε ηλεκτρική ενέργεια) διαστάσεων 6 cm x 8 εκ. Κάθε ένα από αυτά τα κύτταρα παράγει, όλη την ημέρα, 24 Wh ανά εκατοστό διαγώνιο. Ο ιδιοκτήτης αυτού του σπιτιού θέλει να παράγει, ανά ημέρα, ακριβώς την ίδια ποσότητα ενέργειας που καταναλώνει το σπίτι του. Τι πρέπει να κάνει αυτός ο ιδιοκτήτης για να επιτύχει τον στόχο του;
α) Αφαιρέστε 16 κελιά.
β) Αφαιρέστε 40 κελιά.
γ) Προσθέστε 5 κελιά.
δ) Προσθέστε 20 κελιά.
ε) Προσθέστε 40 κελιά.
Σωστή εναλλακτική λύση: α) Αφαιρέστε 16 κελιά.
Πρώτον, θα πρέπει να μάθετε ποια είναι η ενεργειακή απόδοση κάθε κυψέλης. Για αυτό, πρέπει να βρούμε το μέτρο της διαγώνιας του ορθογωνίου.
Η διαγώνια είναι ίση με την υπόταση του τριγώνου με πόδια ίσο με 8 cm και 6 cm. Στη συνέχεια θα υπολογίσουμε τη διαγώνια εφαρμόζοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Ωστόσο, παρατηρούμε ότι το εν λόγω τρίγωνο είναι Πυθαγόρειο, που είναι πολλαπλάσιο του τριγώνου 3,4 και 5.
Με αυτόν τον τρόπο, η μέτρηση της υποτενούς χρήσης θα είναι ίση με 10 cm, καθώς οι πλευρές του Πυθαγορείου τριγώνου 3,4 και 5 πολλαπλασιάζονται επί 2.
Τώρα που γνωρίζουμε τη διαγώνια μέτρηση, μπορούμε να υπολογίσουμε την ενέργεια που παράγεται από τα 100 κύτταρα, δηλαδή:
Ε = 24. 10. 100 = 24 000 Wh
Δεδομένου ότι η κατανάλωση ενέργειας ισούται με 20 160 Wh, θα πρέπει να μειώσουμε τον αριθμό των κυττάρων. Για να βρούμε αυτόν τον αριθμό θα κάνουμε:
24 000 - 20 160 = 3 840 Wh
Διαιρώντας αυτήν την τιμή με την ενέργεια που παράγεται από ένα κελί, βρίσκουμε τον αριθμό που πρέπει να μειωθεί, δηλαδή:
3 840: 240 = 16 κελιά
Επομένως, η ενέργεια του ιδιοκτήτη για να επιτύχει τον στόχο του πρέπει να είναι η αφαίρεση 16 κελιών.
Για να μάθετε περισσότερα, δείτε επίσης: Ασκήσεις τριγωνομετρίας
