Λέμε ότι η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β είναι το μέτρο του σημείου σύνδεσης ευθείας γραμμής Α έως το σημείο Β. Έτσι, το απόσταση μεταξύ δύο σημείων είναι μήκος.
Αυτή η μέτρηση μπορεί να πραγματοποιηθεί με διάφορους τρόπους. Τα πιο συνηθισμένα είναι δύο: μετρήστε το τμήμα γραμμής που συνδέει τα διαφορετικά σημεία Α και Β χρησιμοποιώντας κάποιο εργαλείο που έχει αυτόν τον σκοπό ή χρησιμοποιήστε ένα αποτέλεσμα από την Αναλυτική Γεωμετρία.
Τα πιο γνωστά όργανα που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση τμημάτων ευθείας γραμμής είναι: χάρακα, ταινία μέτρησης και ταινία μέτρησης.
Το αποτέλεσμα της Αναλυτικής Γεωμετρίας, ωστόσο, εξαρτάται από τη θέση των σημείων Α και Β και βασίζεται στον υπολογισμό του μήκους του υποτείνουσα ενός δεξιού τριγώνου.
Υπολογίζοντας την απόσταση μεταξύ δύο σημείων
Για τον υπολογισμό του απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β, πρέπει να επιλέξουμε σημεία που έχουν συντεταγμένες Α (x1ε1) και B (x2ε2). Αυτές οι συντεταγμένες αντιπροσωπεύουν τη θέση των σημείων Α και Β σε επίπεδο. Ο απόσταση μεταξύ αυτών των δύο σημείων είναι ίσο με το μήκος του τμήματος γραμμής σε λιλά στην παρακάτω εικόνα.
Παράδειγμα των σημείων Α και Β, με τις θέσεις και τις συντεταγμένες τους στο επίπεδο
Ο υπολογισμός αυτής της απόστασης γίνεται με τον ακόλουθο τύπο:
Ο τύπος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της απόστασης μεταξύ δύο σημείων
Για να το χρησιμοποιήσετε, απλώς αντικαταστήστε τις αριθμητικές τιμές των συντεταγμένων των σημείων Α και Β στα σημεία που αναφέρονται στον τύπο και εκτελέστε τους υπολογισμούς.
Παραδείγματα
1 - Υπολογίστε την απόσταση μεταξύ των σημείων A (1,1) και B (1,4).
Πρώτον, θα δείξουμε μέσω του καρτεσιανού αεροπλάνου ότιΑΒ = 3. Κοιτάξτε το παρακάτω σχήμα:
Παράδειγμα υπολογισμού μεταξύ των σημείων A (1,1) και B (1,4)
Τώρα, ας δείξουμε ότι, χρησιμοποιώντας τον τύπο για τον υπολογισμό της απόστασης μεταξύ δύο σημείων, θα διαπιστώσουμε ότι η απόσταση μεταξύ Α και Β (dΑΒ) είναι ίσο με 3. Παρακολουθώ:
Υπολογισμοί που έγιναν από τις συντεταγμένες των σημείων Α και Β με αποτέλεσμα την απόσταση μεταξύ Α και Β
Παράδειγμα 2 - Υπολογίστε την απόσταση μεταξύ των σημείων A (- 2, 4) και B (2,2).
Δεν είναι απαραίτητο να κάνετε σχέδιο για τον υπολογισμό του απόσταση μεταξύ δύο σημείων, καθώς αρκεί να έχουμε στο χέρι τις συντεταγμένες δύο σημείων στο επίπεδο και να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο που προτείνεται παραπάνω. Παρακολουθώ:
Υπολογισμός που χρησιμοποιήθηκε για την εύρεση της απόστασης μεταξύ των σημείων Α και Β
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Εκμεταλλευτείτε την ευκαιρία για να δείτε τα μαθήματα βίντεο σχετικά με το θέμα:
