Radian: τι είναι και πώς να το μετρήσετε

Το ακτίνιο είναι μια μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση γωνιών και τόξων ενός κύκλου, καθώς και μοιρών. Χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν το τμήμα ενός κύκλου μήκους ίσου με την ακτίνα ή ένα πολλαπλάσιο αυτής.

Η λέξη radian αναφέρεται σε μια άλλη, που χρησιμοποιείται συνήθως όταν σκεφτόμαστε κύκλους: την ακτίνα. Το στοιχείο ακτίνας είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει το κέντρο ενός κύκλου με οποιοδήποτε σημείο της ευθείας που το καθορίζει.

Η τονισμένη καμπύλη μεταξύ των σημείων A, M και B είναι το τόξο AMB. Επαναλάβετε από τα σημεία Α και Β καθορίστε δύο τόξα, το μπλε AMB και το πράσινο AM'B. Αυτά τα τόξα μπορούν να μετρηθούν σε ακτίνια ή μοίρες.

Όταν προσδιορίζεται από την κεντρική γωνία, το τόξο που έχει το ίδιο μήκος με την ακτίνα έχει ένα ακτίνιο.

1 ακτίνιο είναι το μέτρο ενός τόξου ίσου με την ακτίνα του κύκλου.

Το τόξο και η ακτίνα του ίδιου μήκους καθορίζουν 1 rad.

Το σύμβολο για τη μονάδα μέτρησης του ακτινίου είναι το rad.

Παραδείγματα

Ένα τόξο ίσο σε μήκος με την ακτίνα είναι 1 rad.

Ένα τόξο τρεις φορές το μήκος της ακτίνας είναι 3 rad.
Ένα τόξο είκοσι έξι φορές μεγαλύτερο από την ακτίνα είναι 26 rad.

Τα ακτίνια χρησιμοποιούνται ευρέως στα μαθηματικά. Παρέχουν μετρήσεις για μελέτες περιφέρειας και τριγωνομετρίας.

Ακτίνα σε βαθμό και βαθμό σε ακτίνιο

Καθώς το ακτίνιο και ο βαθμός είναι διαφορετικές μονάδες μέτρησης, αλλά χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της ίδιας ποσότητας, είναι συνηθισμένο να τα συσχετίζουμε. Είναι σημαντικό να γνωρίζετε πώς να μετατρέψετε αυτά τα μέτρα.

Από την αρχαιότητα, έχει παρατηρηθεί πειραματικά ότι το τόξο μισής περιφέρειας διαιρούμενο με το μήκος της ακτίνας καταλήγει πάντα στον ίδιο αριθμό, περίπου 3,141592... Αυτός ο αριθμός κλήθηκε (πι).

Καθώς ο μισός κύκλος έχει 180º, έχουμε:

= 180º

Από αυτή τη σχέση είναι δυνατό να μετατραπεί οποιοδήποτε μέτρο σε ακτίνιο σε βαθμό, καθώς και σε βαθμό σε ακτίνιο. Για αυτό, χρησιμοποιείται ο κανόνας των τριών.

Παράδειγμα 1
Οι 90 μοίρες αντιπροσωπεύουν το μέτρο σε ακτίνια

Καθορίζοντας την αναλογία, έχουμε:

Σταυρός πολλαπλασιασμός:

Παράδειγμα 2
3 rad ισούται με πόσες μοίρες

Μπορεί να σας ενδιαφέρει:

• Τριγωνομετρικός Κύκλος
• Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
• Γωνίες: ορισμός, τύποι, τρόπος μέτρησης και ασκήσεις
• Αριθμός PI (π): τιμή, προέλευση, τρόπος υπολογισμού και σε τι χρησιμεύει

Πώς να παραθέσω;

ΑΣΘ, Ραφαήλ. Radian: τι είναι και πώς να το μετρήσετε.Όλα έχουν σημασία, [ν.δ.]. Διαθέσιμο σε: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Πρόσβαση σε:

Δείτε και εσείς

• Τριγωνομετρικός Κύκλος
• Ασκήσεις Τριγωνομετρίας
• Ασκήσεις Τριγωνομετρίας στο ορθογώνιο τρίγωνο
• Γωνίες
• 27 Ασκήσεις Βασικών Μαθηματικών
• Ασκήσεις ημιτόνου, συνημίτονος και εφαπτομένης
• Ασκήσεις για ομοιόμορφη κυκλική κίνηση
• Πυθαγόρειο Θεώρημα - Ασκήσεις