Η επίπεδη γεωμετρία είναι ένα από τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα μέρη των μαθηματικών σε καθημερινές καταστάσεις. Κάθε μέρα βρισκόμαστε σε μια περίσταση που είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε το μήκος του κάτι, την περιοχή κάποιου μέρους, την απόσταση μεταξύ δύο σημείων κ.λπ. Η πολιτική κατασκευή είναι ένας από τους τομείς που κάνουν πολλή χρήση των τύπων και των εννοιών της γεωμετρίας. Ας μελετήσουμε πώς καθορίζεται η περιοχή ενός παραλληλόγραμμου.
Αρχικά, ας καθορίσουμε τι είναι ένα παραλληλόγραμμο. Κάθε τετράπλευρο που έχει παράλληλες τις αντίθετες πλευρές του ονομάζεται παραλληλόγραμμο. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι το τετράγωνο, το ορθογώνιο και ο ρόμβος είναι παραδείγματα παραλληλόγραμμων.
Για να βρείτε την περιοχή ενός παραλληλόγραμμου, είναι απαραίτητο να γνωρίζετε μόνο τις μετρήσεις της βάσης και του ύψους της. Γνωρίζοντας τις μετρήσεις αυτών των στοιχείων, η περιοχή παραλληλογράμματος θα δοθεί από:
Ας λύσουμε μερικά παραδείγματα για να κατανοήσουμε καλύτερα τη χρήση του παραπάνω τύπου.
Παράδειγμα 1. Υπολογίστε την περιοχή ενός παραλληλόγραμμου του οποίου η βάση μετρά 15 cm και το ύψος 12 cm.
Λύση: Σύμφωνα με τη δήλωση προβλήματος, γνωρίζουμε ότι b = 15 cm και h = 12 cm.
Έτσι, μπορούμε να εφαρμόσουμε τον τύπο παραλληλόγραμμου περιοχής.
A = βάση x ύψος
A = 15 x 12
Η = 180 εκ2.
Μην ξεχνάτε ότι οι μονάδες μέτρησης της περιοχής είναι πάντα τετράγωνες: m2, εκ2, χιλιόμετρα2, και τα λοιπά.
Παράδειγμα 2. Προσδιορίστε την περιοχή του παρακάτω σχήματος:
Λύση: Το παραπάνω σχήμα είναι ένα παραλληλόγραμμο (βλέπε αντίθετες παράλληλες πλευρές) του οποίου η βάση έχει μέγεθος 25 cm και ύψος 20 cm. Σημειώστε ότι το ύψος σχηματίζει γωνία 90Ο (ορθή γωνία) με τη βάση. Όπως γνωρίζουμε τις μετρήσεις ύψους και βάσης, απλώς χρησιμοποιήστε τον τύπο περιοχής. Έτσι, θα έχουμε:
A = βάση x ύψος
A = 25 x 20
H = 500 εκ2
Επομένως, το παραλληλόγραμμο στο σχήμα έχει επιφάνεια 500 cm2.
Από τον Marcelo Rigonatto
Μαθηματικός
Παιδική σχολική ομάδα
