Ίσως δεν έχετε αμφισβητήσει ποτέ τη σημασία του μηδενός, αλλά παίζει βασικό ρόλο στα μαθηματικά! Γνωρίζατε ότι ήταν ένα από τα τελευταία ψηφία που δημιουργήθηκε; Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι πολλοί αρχαίοι πολιτισμοί δεν μπορούσαν να καταλάβουν την ανάγκη για ένα σύμβολο που να δείχνει την απουσία μιας ποσότητας.
Μάλλον μάθατε για το ψηφία Ρωμαίοι, αλλά θυμάστε ποιο ήταν το σύμβολο που χρησιμοποίησαν οι Ρωμαίοι για να αντιπροσωπεύουν το μηδέν;
Αναπαράσταση των αριθμών από 1 έως 10 χρησιμοποιώντας λατινικούς αριθμούς.
Δεν χρειάζεται αναζήτηση ή απελπισία! Οι Ρωμαίοι δεν ήξεραν το μηδέν! Εκεί δεν ξεκίνησε η ιστορία αυτού του ψηφίου! Αυτοί οι άνθρωποι έμαθαν να αντιπροσωπεύουν εξαιρετικά μεγάλους αριθμούς, αλλά δεν ήξεραν πώς να αντιπροσωπεύουν την έλλειψη αριθμητικής τιμής.
Όπως και με τους ρωμαϊκούς αριθμούς, τα ελληνικά, αιγυπτιακά, εβραϊκά, μεταξύ άλλων, δεν είχαν σύμβολο που να αντιπροσωπεύει το μηδέν. Οι Κινέζοι, από την άλλη πλευρά, αν ήθελαν να δείξουν ότι δεν υπήρχε αξία, απλώς άφησαν έναν κενό χώρο. Οι Ινδοί χρησιμοποίησαν τη λέξη Σούνια να αντιπροσωπεύει το αριθμητικό κενό, και οι Άραβες χρησιμοποίησαν sifr με την ίδια πρόθεση.
Και ξέρετε γιατί δεν χρησιμοποιούμε κανένα από αυτά τα παλιά συστήματα αρίθμησης; Επειδή δεν είναι αποτελεσματικά! Και γιατί δεν είναι αποτελεσματικοί; Για την απουσία μηδέν! Ο αριθμός 1.355.852, για παράδειγμα, με λατινικούς αριθμούς, είναι MCCCLVDCCCLII. Δύσκολο να το διαβάσετε, έτσι δεν είναι;
Όπως στην πραγματικότητα ήταν απαραίτητη η παρουσία ενός «μηδέν», τον 3ο αιώνα π.Χ. Γ., Ένας πολιτισμός δημιούργησε ένα σύμβολο για να το αντιπροσωπεύσει: το Βαβυλώνιοι. Χρησιμοποίησαν το σύμβολο 
ή 
να αντιπροσωπεύει την απουσία αριθμητικής τιμής. Σήμερα χρησιμοποιούμε το σύμβολο 0 μέσα στο σύστημα ινδουιστικός αραβικός με την ίδια λειτουργία.
Αλλά τι είναι αυτό Ινδο-αραβικό σύστημα? Είναι το σύστημα δεκαδικής αρίθμησης που χρησιμοποιούμε σήμερα, το οποίο σχηματίζεται από τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9. Αυτό το σύστημα αρίθμησης επίσημα «εισήχθη στον κόσμο» σε μια δημοσίευση το 1202, αλλά από τον 7ο αιώνα ο μαθηματικός Brahmagupta είχε ήδη κάνει ορισμούς του μηδέν που εξακολουθούμε να χρησιμοποιούμε σήμερα! Δήλωσε, για παράδειγμα, ότι ο πρόσθεση από μηδέν σε αριθμό οδηγεί στον ίδιο τον αριθμό, ο οποίοςτο άθροισμα του μηδέν και του μηδέν είναι μηδένείναι αυτότο προϊόν οποιουδήποτε αριθμού με μηδέν είναι μηδέν.. Ωστόσο, εμφανίστηκαν προβλήματα με τις λειτουργίες του αφαίρεση και διαίρεση!
Στην αφαίρεση, το πρόβλημα εμφανίστηκε κατά την αφαίρεση ενός αριθμού από το μηδέν. Γνωρίζουμε τώρα ότι το αποτέλεσμα αυτής της αφαίρεσης είναι ένας αρνητικός αριθμός, αλλά εκείνη την εποχή δεν ήταν γνωστοί ολόκληροι οι αριθμοί. Και το διαίρεση με το μηδέν? Αυτό ήταν ένα άλλο μεγάλο πρόβλημα! Ο μεγάλος αλγεβριστής Bhaskara διαπίστωσε ότι όταν διαιρείτε έναν αριθμό με έναν πολύ μικρό αριθμό, το πηλίκο είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός. Για παράδειγμα, κατά τη διαίρεση 2 ανά 0,0000001, το αποτέλεσμα είναι 20.000.000! Ο Μπασκάρα κατέληξε στο συμπέρασμα ότι, από τη διαίρεση ενός αριθμού με το μηδέν, το αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι άπειρο. Μαθηματικά, λέμε ότι η διαίρεση με μηδέν είναι αναποφάσιστος!
Μετά από όλες αυτές τις πληροφορίες, γνωρίζετε ήδη περισσότερα για την ιστορία του μηδέν, αλλά τι γίνεται με την αξία του; Αριθμητικά, το μηδέν αντιπροσωπεύει «τίποτα», μια απουσία τιμής, ωστόσο, σημασιολογικά, αυτό το ψηφίο έχει μια απεριόριστα μεγάλη τιμή, που είναι απολύτως απαραίτητο!
Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
