Ο πολλαπλασιασμός Είναι μία από τις τέσσερις βασικές μαθηματικές πράξεις και έχει ιδιότητες που μπορούν να συμβάλουν στον διανοητικό υπολογισμό και στην επιτάχυνση των μαθηματικών.
Ο πολλαπλασιασμός είναι επίσης γνωστό ως «προϊόν”. Έτσι, όταν μιλάμε για το προϊόν δύο αριθμών, αναφερόμαστε στο αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού μεταξύ τους. Κάθε αριθμός που πολλαπλασιάζεται ονομάζεται συντελεστής. Επομένως, στον πολλαπλασιασμό 9 · 3 · 7, οι παράγοντες είναι: 9, 3 και 7.
Θα συζητήσουμε καθένα από αυτά ιδιότητες πολλαπλασιασμού. Ελα?
→ Πρώτη ιδιότητα: Commutativity
Οτι ιδιοκτησία είναι τόσο διάσημο που χρησιμοποιείται από πολλούς ως το ρητό: "Η σειρά των παραγόντων δεν αλλάζει το προϊόν”. Αυτό σημαίνει ότι, σε πολλαπλασιασμό, η σειρά με την οποία πολλαπλασιάζονται οι αριθμοί δεν αλλάζει το αποτέλεσμα. Μαθηματικά:
Δεδομένα ο και σι ανήκουν στο πραγματικό, θα έχουμε:
α · β = β · α
Για παράδειγμα, 9 · 7 = 7 · 9 = 63.
Αυτή η ιδιότητα είναι χρήσιμη για τον διανοητικό υπολογισμό σε συνδυασμό με τον επόμενο.
→Δεύτερη ιδιότητα: Συνεργασία
Οτι ιδιοκτησία περιλαμβάνει το πολλαπλασιασμός τριών ή περισσότερων αριθμών. Αυτός ο τύπος πολλαπλασιασμού γίνεται πάντα δύο προς δύο και η ιδιότητα δηλώνει ότι μπορείτε πρώτα να πολλαπλασιάσετε τυχόν ζεύγη αριθμών που βρίσκονται δίπλα-δίπλα. Μαθηματικά, γράφεται ως εξής:
Δεδομένων των πραγματικών αριθμών ο, σι και ντο, θα έχουμε:
(α · β) · γ = α · (β · γ)
Για παράδειγμα:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Συνδυάζοντας αυτές τις δύο ιδιότητες (commutativity και associativity), μπορούμε να πούμε ότι μια αλυσίδα πολλαπλασιασμού μπορεί να γίνει με οποιαδήποτε σειρά. Έτσι, πολλαπλασιάστε τους παράγοντες που γνωρίζετε ήδη το αποτέλεσμα πρώτα και αφήστε τους άλλους παράγοντες τελευταίοι. Συχνά τα ψηφία που εμφανίζονται στα αποτελέσματα αλλάζουν και διευκολύνουν τον πολλαπλασιασμό.
→ Τρίτη ιδιοκτησία: Εξουσίες βάσης 10
Όταν ο πολλαπλασιασμός περιλαμβάνει ισχύ της βάσης 10, που είναι οι αριθμοί 1, 10, 100, 1000, κ.λπ., δεν είναι απαραίτητο να κάνετε πολλαπλασιασμό. Απλά μετρήστε πόσα μηδενικά έχει η δύναμη του 10 και βάλτε τα στο τέλος του άλλου παράγοντα. Κοιτάξτε το παράδειγμα:
326·10000 = 3260000
Το αποτέλεσμα θα ακολουθεί πάντα αυτήν τη λογική.
→ Τέταρτη ιδιότητα: Πολλαπλάσια των 10
Όταν ένας από τους παράγοντες είναι το πολλαπλάσιο του 10, το αποτέλεσμα θα ακολουθήσει μια λογική παρόμοια με την προηγούμενη, ωστόσο, μόνο για τα μηδενικά που εμφανίζονται μετά το τελευταίο μη μηδέν ψηφίο (διαφορετικό από το μηδέν). Σημειώστε το παρακάτω παράδειγμα:
200·304000
Σημειώστε ότι θα υπάρχουν δύο μηδενικά του παράγοντα 200 και τρία μηδενικά του παράγοντα 304000 που θα τοποθετηθούν στο τέλος του αποτελέσματος. Απλά πολλαπλασιάστε 2 φορές το 304 και βάλετε τα πέντε μηδενικά (2 πιάστηκαν στο 200 και 3 πιάστηκαν στο 304000) στο τέλος.
2·304 = 608. Επειτα:
200·304000 = 60800000
→ Πέμπτη ιδιότητα: διανομή
αυτό είναι το μόνο ιδιοκτησία που περιλαμβάνει προσθήκη και πολλαπλασιασμός Την ίδια στιγμή. Θυμηθείτε ότι πρέπει να κάνετε πολλαπλασιασμούς πρώτα και στη συνέχεια να προχωρήσετε σε προσθήκες και αφαιρέσεις. Δείτε τι λέει η ιδιοκτησία: "Το προϊόν του ποσού είναι ίσο με το άθροισμα των προϊόντων".
Με άλλα λόγια, όταν ο παράγοντας πολλαπλασιασμού είναι ένας πραγματικός αριθμός ο και υπάρχει ένα άθροισμα μεταξύ των πραγματικών αριθμών σι και ντο, μπορούμε να επιλέξουμε να πολλαπλασιάσουμε ο ανά σι και ο ανά ντο και μετά προσθέστε τα αποτελέσματα. Μαθηματικά:
Δεδομένων των πραγματικών αριθμών ο, σι και ντο, θα έχουμε:
a · (b + c) = a · b + a · c
→ Πολλαπλασιασμός με διάφορους παράγοντες
Οι προηγούμενες ιδιότητες που ενώθηκαν επιτρέπουν να γίνουν τα εξής: Όταν είναι απαραίτητο να εκτελέσετε πολλαπλασιασμό, αποσυνθέστε έναν από τους παράγοντες σε πολλαπλάσια του 10, πολλαπλασιάστε το καθένα με τον άλλο παράγοντα - χρησιμοποιώντας τη γνώση του πολλαπλασιασμού με πολλαπλάσια του 10 - και τέλος προσθέστε το Αποτελέσματα. Για παράδειγμα:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Γνωρίζοντας ότι 3 · 5 = 15, συμπεραίνουμε ότι 300 · 50 = 15000. Ομοίως, βρήκαμε τα άλλα αποτελέσματα:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
