Ο τρίγωνο ισοσκελή έχει ως κύριο χαρακτηριστικό δύοπλευρέςσύμφωνος, δηλαδή, έχει δύο ίσες πλευρές. Αυτό συνεπάγεται την παρουσία δύο σύμφωνων εσωτερικών γωνιών και ονομάζονται βασικές γωνίες. για να είσαι επίπεδη φιγούρα, ας προσδιορίσουμε μια έκφραση που μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την περιοχή της.
Διαβάστε επίσης: Ποια είναι η κατάσταση ύπαρξης ενός τριγώνου;
Ιδιότητα των ισογώνων τριγώνων
Εξετάστε το τρίγωνο ισοσκελών ABC.
Στο τρίγωνο, δείτε ποιες πλευρές Οι AC και BC είναι σύμφωνες. Ο γωνία απέναντι από αυτές τις πλευρές, ΑΒ, είναι ασυνήθιστο και καλείται επίπεδη γωνία ή βάση του σωστού τριγώνου.
Μια άλλη σημαντική ιδιότητα των ισοσκελών τριγώνων είναι η σύμπτωση ύψους και διάμεσος σε σχέση με τη βάση του τριγώνου, δηλαδή, το τμήμα γραμμής κάθετο στη βάση του τριγώνου και το τμήμα γραμμής που διαιρεί αυτή τη βάση είναι ίσο.
Σημειώστε ότι αυτό το τμήμα γραμμής διαιρεί το τρίγωνο ισοσκελών ακριβώς στο μισό, για αυτό το γεγονός, αυτό το τμήμα ονομάζεται επίσης άξονας συμμετρίας.
Διαβάστε επίσης: Ταξινόμηση τριγώνων - κριτήρια και ονόματα
περιοχή τριγώνων ισοσκελών
Είναι γνωστό ότι η περιοχή οποιουδήποτε τριγώνου δίνεται από τον ακόλουθο τύπο:
Σε γενικές γραμμές, στα προβλήματα υπολογισμού της περιοχής των τριγώνων ισοσκελών, βρείτε απλώς το ύψος χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Για να βρείτε το περιοχή ενός τριγώνου isosceles, ας δούμε το ακόλουθο παράδειγμα.
Παράδειγμα
Προσδιορίστε την περιοχή του τριγώνου παρακάτω:
Σημειώστε ότι το τρίγωνο ABC είναι ισοσκελές επειδή έχει δύο ίσες πλευρές. Δείτε επίσης ότι το ύψος χωρίζει το τρίγωνο ισοσκελών σε δύο. Ας βρούμε λοιπόν το ύψος και αντικαταστήστε το με τον τύπο. Θυμηθείτε ότι το ύψος συμπίπτει με τη διάμεση, δηλαδή διαιρεί την πλευρά ΑΒ στο μισό.
Αντικαθιστώντας την τιμή ύψους στον τύπο, έχουμε:
Η άσκηση λύθηκε
ερώτηση 1 - Είναι γνωστό ότι, σε ένα ισογωνικό τρίγωνο, η εσωτερική γωνία απέναντι από τη βάση μετρά 30 °. Προσδιορίστε τη μέτρηση των γωνιών βάσης.
Ανάλυση
Ας φτιάξουμε ένα ισογώνιο τρίγωνο για να κάνουμε την ανάλυση ευκολότερη, να θυμόμαστε ότι οι βασικές γωνίες είναι ίσες, έτσι μπορούμε να τις αντιπροσωπεύσουμε με το ίδιο γράμμα.
Γνωρίζουμε επίσης ότι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 °, οπότε:
x + x + 30 ° = 180 °
2x = 180 ° - 30 °
2x = 150
x = 150 ° ÷ 2
x = 75 °
