Συστήματαγραμμικός αυτοί είναι σκηνικά σε εξισώσεις στο οποίο το ανώνυμη περιήγηση έχουν την ίδια τιμή ανεξάρτητα από την εξίσωση στην οποία βρίσκονται. Ο μέθοδος δίνει αντικατάσταση είναι μία από τις διαθέσιμες επιλογές για την επίλυση αυτού του τύπου προβλήματος.
για ένα σειρά σε εξισώσεις θεωρούνται α Σύστημα, είναι απαραίτητο αυτό ανώνυμη περιήγηση ισούται με ίσους αριθμούς. Σε αυτήν την περίπτωση, χρησιμοποιούμε το "ανοιχτό σγουρό" (το σύμβολο {είναι ανοιχτό σγουρό) για να αντιπροσωπεύσουμε αυτήν τη σχέση μεταξύ των εξισώσεων. Έτσι, είναι ένα παράδειγμα ενός συστήματος:
Εξετάζοντας τις εξισώσεις ξεχωριστά, x = 2 και y = 1 είναι πιθανό αποτέλεσμα. Ελέγξτε αυτό βάζοντας 2 για x και 1 για y και κάνοντας τα μαθηματικά. Προς την Σύστημα, αυτό είναι το μόνο πιθανό αποτέλεσμα.
λύσε ένα Σύστημα, επομένως, είναι να βρούμε τις τιμές x και y που το κάνουν αληθινό.
Μέθοδος αντικατάστασης
Αυτή η μέθοδος αποτελείται βασικά από τρία βήματα:
Βρες το αλγεβρική τιμή από ένα από τα ανώνυμη περιήγηση χρησιμοποιώντας ένα από τα εξισώσεις;
Αντικαθιστώ αυτή η τιμή στο άλλα εξίσωση. Με αυτό, βρίσκεται η αριθμητική τιμή ενός από τα άγνωστα.
Αντικαθιστώ η αριθμητική τιμή που βρίσκεται ήδη σε ένα από τα εξισώσεις για να ανακαλύψετε την αξία του άγνωστου άγνωστου.
Για παράδειγμα, δείτε την ακόλουθη λύση του a Σύστημα:
Για το πρώτο βήμα, μπορούμε να επιλέξουμε οποιοδήποτε από τα εξισώσεις. Προτείνουμε πάντα να επιλέξετε αυτό που έχει τουλάχιστον ένα άγνωστος με συντελεστή 1 και αυτό πρέπει να είναι το άγνωστο που θα έχει την αλγεβρική τιμή του. Θα επιλέξουμε λοιπόν το δεύτερο και θα βρούμε την αλγεβρική τιμή του x. Αυτή η διαδικασία είναι επίσης γνωστή ως «απομονώνωοάγνωστος", Έτσι μπορούμε επίσης να πούμε ότι θα απομονώσουμε το x:
x + y = 20
x = 20 - ε
Σημειώστε ότι για αυτήν τη διαδικασία χρησιμοποιούμε μόνο τους κανόνες για την επίλυση εξισώσεων.
Το δεύτερο βήμα είναι αντικαθιστώ η αξία αυτού άγνωστος στο άλλα εξίσωση. Σημειώστε ότι δεν επιτρέπεται. αντικαθιστώ η τιμή του x στην ίδια εξίσωση που έχει ήδη χρησιμοποιηθεί. Έτσι, θα έχουμε:
5x + 2y = 70
5 · (20 - y) + 2y = 70
ισχύει για επιμεριστική ιδιότητα:
100 - 5y + 2y = 70
- 5y + 2y = 70 - 100
- 3y = - 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
Για να ολοκληρώσετε το τρίτο βήμα, απλά αντικαθιστώ η αξία του άγνωστος βρέθηκε σε οποιοδήποτε από τα εξισώσεις. Θα επιλέξουμε το δεύτερο επειδή έχει τους μικρότερους συντελεστές.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
Η λύση του Σύστημα παραπάνω είναι x = 10 και y = 10, τα οποία μπορούν επίσης να γραφτούν ως εξής: S = {10, 10}. Εάν χρησιμοποιείται η τελευταία, φροντίστε να εισαγάγετε πρώτα την τιμή x και μετά την τιμή y: S = {x, y}.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Εκμεταλλευτείτε την ευκαιρία για να δείτε το μάθημα βίντεο σχετικά με το θέμα:
