Υπάρχουν μερικά ιδιότητες βασικά για αναλογικότητα όταν μια δέσμη των παράλληλες γραμμές κόβεται με εγκάρσια ευθεία. Πριν μιλήσουμε για αυτούς τους κανόνες, είναι σημαντικό να είμαστε σαφείς σχετικά με αυτές τις έννοιες. Θα τα καταλάβουμε καλύτερα;
Δέσμη παράλληλων και εγκάρσιων γραμμών
παράλληλες γραμμές και σταυροί είναι έννοιες που λαμβάνονται από σχετική θέση ανάμεσα σε ευθείες γραμμές στο επίπεδο. Λέμε ότι είναι δύο γραμμές παράλληλο όταν, σε άπειρη έκταση, δεν υπάρχει σημείο συνάντησης μεταξύ τους.
Είναι απολύτως πιθανό ότι υπάρχουν περισσότερα από δύο παράλληλες γραμμές στο ίδιο αεροπλάνο. Στην πραγματικότητα, υπάρχουν ατελείωτα από αυτά. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν τρεις γραμμές: r, s και t. Ας υποθέσουμε ότι το r είναι παράλληλο με τη γραμμή s και το s είναι παράλληλο με τη γραμμή t. Επομένως, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το r είναι επίσης παράλληλο με τη γραμμή t και ότι έχουμε μια δέσμη παράλληλων γραμμών που σχηματίζονται από τρεις γραμμές.
Γραμμές r, s και t παράλληλες μεταξύ τους
Επομένως, μια δέσμη παράλληλων γραμμών είναι ένα σύνολο παράλληλων γραμμών.
σταυρώστε ευθεία είναι αυτό που κόβει μια δέσμη παράλληλων γραμμών. Εάν μια γραμμή v κόβει μια γραμμή r από a δέσμη παράλληλων γραμμών, τότε θα κόψει όλες τις ευθείες γραμμές σε αυτή τη δέσμη.
Δέσμες δοκού που κόβονται από εγκάρσιο
Ιδιότητες μιας δέσμης παράλληλων γραμμών
σε οποιαδήποτε ευθεία δέσμη παράλληλο κομμένο από ένα σταυρός, παρατηρούνται οι ακόλουθες ιδιότητες:
Εσείς αντίστοιχες γωνίες είναι σύμφωνες. Οι αντίστοιχες γωνίες μεταξύ παράλληλης και εγκάρσιας ευθείας γραμμής εμφανίζονται με τα ίδια γράμματα στο ακόλουθο σχήμα:
Εάν ένα δέσμη σε παράλληλες γραμμές διαιρέστε μια γραμμή σταυρός σε ευθεία τμήματα συνεπής, θα διαιρέσει οποιαδήποτε άλλη εγκάρσια γραμμή με την ίδια αναλογία. Στην ακόλουθη εικόνα, για παράδειγμα, η γραμμή r κόβεται σε αντίστοιχα τμήματα. Σημειώστε ότι οι μετρήσεις των τμημάτων στη γραμμή v είναι επίσης σύμφωνες.
Εάν ένα δέσμη σε παράλληλες γραμμές διαιρέστε μια γραμμή σταυρός Σε τμήματα αναλογικής γραμμής, θα χωρίσει οποιαδήποτε άλλη εγκάρσια γραμμή στην ίδια αναλογία, δηλαδή, μια δέσμη παράλληλων γραμμών χωρίζει δύο εγκάρσιες γραμμές σε αναλογικά τμήματα.
Σε αυτήν την εικόνα, τα τμήματα έχουν την ακόλουθη αναλογία:
ΑΒ = ΣΕ
Π.Χ. EF
Η παραπάνω ιδιοκτησία είναι γνωστή ως Θεώρημα του Thales.
Εκμεταλλευτείτε την ευκαιρία για να δείτε το μάθημα βίντεο σχετικά με το θέμα:
