Η απλοποίηση κλάσματος είναι ένας τρόπος γραφής του ίδιου κλάσματος, αλλά με τέτοιο τρόπο ώστε οι αριθμητές και οι παρονομαστές να γράφονται με μικρότερους αριθμούς. Όταν απλοποιούμε ένα κλάσμα, βρίσκουμε ένα ισοδύναμο κλάσμα, αλλά σε μειωμένη μορφή.
Τα μαθηματικά δημιουργήθηκαν από την επιθυμία απλοποίησης καταστάσεων και γεγονότων στη ζωή. Για αυτό, βρέθηκαν μέθοδοι για τον υπολογισμό των αποστάσεων, την προσθήκη αντικειμένων, τη μέτρηση γωνιών, την ανακάλυψη άγνωστων τιμών, όλα υπέρ της ανάπτυξης της κοινωνίας.
Θυμάστε πώς βρίσκονται ισοδύναμα κλάσματα; Εάν όχι, δείτε αυτό το άρθρο. ισοδύναμα κλάσματα να κατανοήσουμε καλύτερα τη διαδικασία απλοποίησης κλάσματος.
Όπως είπαμε προηγουμένως, όταν απλοποιούμε ένα κλάσμα, δεν το αλλάζουμε, παίρνουμε ένα ισοδύναμο κλάσμα, δηλαδή ένα κλάσμα ίσο με το προηγούμενο.
Για να απλοποιήσουμε ένα κλάσμα, πρέπει να κοιτάξουμε τους αριθμούς στον αριθμητή και τον παρονομαστή και να βρούμε έναν ολόκληρο αριθμό που διαιρεί ακριβώς τους δύο αριθμούς. Για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτήν τη διαδικασία, ας δούμε ένα παράδειγμα:
Θα μπορούσατε, καταρχήν, να βρείτε τον αριθμό 2 που διαιρεί τον αριθμητή και θέλετε να απλοποιήσετε αυτό το κλάσμα με 2, αλλά να θυμάστε ότι ο επιλεγμένος αριθμός πρέπει επίσης να διαιρέσει τον παρονομαστή. Και σε αυτήν την περίπτωση, οι 2 δεν χωρίζουν τον αριθμό 9.
Και ο αριθμός 3, θα διαιρούσε ακριβώς τον αριθμητή και τον παρονομαστή;
6 διαιρείται με 3 αποτελέσματα σε 2, και δεν έχει απομείνει υπόλοιπο, δηλαδή, είναι μια ακριβής διαίρεση.
9 διαιρείται με 3 αποτελέσματα σε 3 και δεν υπάρχει υπόλοιπο, επίσης ακριβής διαίρεση.
Με αυτό, βρίσκουμε έναν πρώτο αριθμό που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για την απλοποίησή μας.
Σημειώστε ότι το κλάσμα που λαμβάνουμε είναι ένα κλάσμα ισοδύναμο με το πρώτο μας κλάσμα, και ο αριθμητής και ο παρονομαστής γράφτηκαν σε μειωμένους αριθμούς.
Μπορείτε να επαναλάβετε αυτήν τη διαδικασία έως ότου δεν μπορείτε να έχετε έναν αριθμό που διαιρεί τον αριθμητή και τον παρονομαστή. Στο πρώτο μας παράδειγμα δεν μπορούμε να απλοποιήσουμε ξανά.
Ας δούμε ένα άλλο παράδειγμα:
Δείτε ότι εκτελούμε την απλοποίηση τρεις συνεχόμενες φορές, έως ότου έχουμε ένα εντελώς μειωμένο κλάσμα, εντελώς απλοποιημένο.
Σημειώστε ότι με κάθε απλοποίηση που γίνεται οι αριθμητές και οι παρονομαστές μειώνονται, αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι λαμβάνουμε ισοδύναμα κλάσματα μέσω διαίρεσης και όχι πολλαπλασιασμού.
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Εκμεταλλευτείτε την ευκαιρία να δείτε το μάθημα βίντεο σχετικά με το θέμα:
