Πολύγωνα εγγεγραμμένος είναι αυτά που βρίσκονται μέσα σε ένα περιφέρεια, έτσι όλες οι κορυφές του είναι σημεία του. ήδη το πολύγωναπεριορισμένος είναι στο εξωτερικό ενός περιφέρεια και παρουσιάζουν όλες τις πλευρές τους εφαπτόμενες σε αυτή. Κοιτάξτε τις παρακάτω εικόνες:
Δείτε ότι όλες οι κορυφές του εξάγωνο παραπάνω είναι επίσης σημεία που ανήκουν στο περιφέρεια γύρω σου. Σε αυτήν την περίπτωση λέμε ότι το εξάγωνο είναι χαραγμένο στον κύκλο ή στον κύκλο γράφω πέριξ Ο πολύγωνο.
Σε αυτήν τη δεύτερη εικόνα, είναι το πολύγωνοοριοθετώντας την περιφέρεια. Μπορούμε επίσης να πούμε, σε αυτήν την περίπτωση, ότι ο κύκλος είναι εγγεγραμμένος στο πολύγωνο. Σημειώστε ότι για αυτό, όλες οι πλευρές του πολυγώνου είναι εφαπτόμενες στον κύκλο.
Στοιχεία του εγγεγραμμένου κανονικού πολυγώνου
Κέντρο κανονικού πολυγώνου
Είναι το κέντρο του κύκλου όπου αυτό πολύγωνο έχει εγγραφεί. Μπορεί να βρεθεί από το σημείο συνάντησης μεταξύ δύο διχοτόμων από διαφορετικές πλευρές του πολυγώνου.
κανονική ακτίνα πολυγώνου
Είναι το στοιχείο που ξεκινά από το κέντρο ενός κανονικού πολυγώνου σε μία από τις κορυφές του και έχει το ίδιο μέτρο με την ακτίνα του
περιφέρεια στο οποίο είναι εγγεγραμμένο το κανονικό πολύγωνο.Απόθεμα
Είναι το ίσιο τμήμα που συνδέει το κέντρο ενός πολύγωνοτακτικός στο μεσαίο σημείο μιας από τις πλευρές του. το απόθεμα σχηματίζει πάντα ένα γωνίαευθεία με την πλευρά του πολυγώνου που αγγίζει.
Παράδειγμα κέντρου, ακτίνας και αποθήματος κανονικού πολυγώνου
Σε αυτήν την εικόνα, ρ είναι το καταραμένο πολύγωνοτακτικόςεγγεγραμμένος, το σημείο Ο είναι το κέντρο και το τμήμα του ο είναι απόθεμα.
ιδιότητες
Οι ακόλουθες ιδιότητες ισχύουν μόνο για πολύγωνατακτικός, δηλαδή, πολύγωνα που έχουν όλες τις πλευρές με το ίδιο μέτρο και όλες οι γωνίες είναι σύμφωνες.
1 - Όλα πολύγωνοτακτικός Μπορεί να είναι εγγεγραμμένος σε ένα περιφέρεια;
2 - Κάθε κανονικό πολύγωνο μπορεί να είναι περιορισμένος σε κύκλο
3 - Το διαχωριστική γραμμή οι πλευρές ενός κανονικού πολυγώνου συναντιούνται στο κέντρο της περιφέρειας που την περιγράφει;
Με άλλα λόγια, εάν πολύγωνοτακτικός είναι χαραγμένο σε κύκλο, οι διχοτόμοι των πλευρών του συναντώνται στο κέντρο του κύκλου, που ονομάζεται επίσης κέντρο του εγγεγραμμένου πολυγώνου. Η ακόλουθη εικόνα απεικονίζει αυτήν την κατάσταση:
4 - Σε ένα πολύγωνοτακτικόςεγγεγραμμένος σε κύκλο, όλες οι κεντρικές γωνίες, των οποίων οι πλευρές σχηματίζονται από δύο διαδοχικές ακτίνες του εγγεγραμμένου κανονικού πολυγώνου, είναι σύμφωνες. Επιπλέον, μπορείτε να προσδιορίσετε τη μέτρησή σας διαιρώντας 360 ° με τον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου.
Γωνία των οποίων οι πλευρές είναι διαδοχικές ακτίνες του εγγεγραμμένου κανονικού πολυγώνου
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Εκμεταλλευτείτε την ευκαιρία για να δείτε το μάθημα βίντεο σχετικά με το θέμα:
