Ένα τετράπλευρο μπορεί να περιγραφεί σε έναν κύκλο εάν υπάρχει μια τάση μεταξύ των πλευρών και της περιφέρειας. Κοιτάξτε το παρακάτω σχήμα:
Σε αυτές τις περιπτώσεις τετράπλευρων που ορίζονται στην περιφέρεια, ορισμένες ιδιότητες χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των μετρήσεων τμήματος.
Εάν προσθέσουμε τις αντίθετες πλευρές των τετραμερών που έχουν περιγραφεί σε έναν κύκλο, θα επαληθεύσουμε ότι τα αποτελέσματα είναι ίδια, δηλαδή έχουν το ίδιο μέτρο.
PQ + SR = QR + PS
Παράδειγμα 1
Ας προσδιορίσουμε την τιμή του x στο σχήμα που περιλαμβάνει ένα τετράπλευρο οριοθετημένο σε κύκλο.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Παράδειγμα 2
Προσδιορίστε τη μέτρηση των πλευρών του τετράπλευρου που ορίζεται στην περιφέρεια σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
επιπεδομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Σχέση μεταξύ τετράπλευρου και περιφέρειας". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
