Συνάρτηση
Θα μελετήσουμε τον τρόπο με τον οποίο συντίθεται η συνάρτηση f (x) = x² - 1, που απεικονίζεται στο καρτεσιανό γράφημα Σημειώστε ότι στη συνάρτηση, έχουμε:
f (1) = 0; f (–1) = 0 και f (2) = 3 και f (–2) = 3.
f (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f (–2) = (–2) ² –1 = 4 - 1 = 3
f (2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Σημειώστε από το γράφημα ότι υπάρχει συμμετρία σε σχέση με τον άξονα y. Οι εικόνες των τομέων x = - 1 και x = 1 αντιστοιχούν με y = 0 και οι τομείς x = –2 και x = 2 ζεύγη διατεταγμένων με την ίδια εικόνα y = 3. Για συμμετρικές τιμές τομέα, η εικόνα λαμβάνει την ίδια τιμή. Δίνουμε αυτόν τον τύπο εμφάνισης την ομαλή ταξινόμηση της συνάρτησης.
Μια συνάρτηση f θεωρείται ακόμη και όταν f (–x) = f (x), ανεξάρτητα από την τιμή του x Є D (f).
μοναδική λειτουργία
Θα αναλύσουμε τη συνάρτηση f (x) = 2χ, σύμφωνα με το γράφημα. Σε αυτήν τη συνάρτηση, έχουμε ότι: f (–2) = - 4; f (2) = 4.
f (–2) = 2 * (–2) = - 4
f (2) = 2 * 2 = 4
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Κοιτάξτε το γράφημα και οπτικοποιήστε ότι υπάρχει συμμετρία σε σχέση με το σημείο προέλευσης. Στον άξονα της τετμημένης (x), έχουμε τα συμμετρικά σημεία (2; 0) και (–2; 0), και στον άξονα τεταγμένης (y), έχουμε τα συμμετρικά σημεία (0.4) και (0; –4). Σε αυτήν την περίπτωση, η συνάρτηση ταξινομείται ως περίεργη.
Μια συνάρτηση f θεωρείται περίεργη όταν f (–x) = - f (x), ανεξάρτητα από την τιμή του x Є D (f).
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Κατοχή - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Ομαλή συνάρτηση και μονή συνάρτηση"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
