Üben Sie mit den Maßeinheitenübungen. Führen Sie Einheitenumrechnungen und Berechnungen in Größenübungen durch, z. B.: Länge, Kapazität, Zeit, Fläche, Volumen und Masse.
Übung 1 – Länge
Die Luftlinienentfernung zwischen den Städten São Paulo und Rio de Janeiro beträgt etwa 357,37 km (Kilometer). Die gleiche Entfernung in Metern ist gleich:
Antwort: 357.370 Meter
Da die Einheit m (Meter) kleiner als km (Kilometer) ist, müssen wir eine Multiplikation durchführen.
1 km = 1000 Meter
Somit enthält jeder der 357,37 km 1000 m. Um das Maß in Meter umzurechnen, multiplizieren Sie es mit 1000.
357,37 km x 1.000 = 357.370 m
Eine andere Möglichkeit zur Bestimmung besteht darin, die Tabelle der Vielfachen und Teiler des Zählers zu konsultieren.
Vielfache
Grundmaß
Untermultiplikatoren
Kilometer (km)
Hektometer (hm)
Dekameter (Damm)
Meter (m)
Dezimeter (dm)
Zentimeter (cm)
Millimeter (mm)
357,
3
7
Da die Messung in km erfolgt, muss das Komma in dieser Spalte stehen. Jede verbleibende Ziffer belegt die nächsten Spalten.
Wir müssen km in m umrechnen. Dazu übergeben wir dieser Spalte das Komma und füllen die Leerstellen mit Nullen auf.
Vielfache
Grundmaß
Untermultiplikatoren
Kilometer (km)
Hektometer (hm)
Dekameter (Damm)
Meter (m)
Dezimeter (dm)
Zentimeter (cm)
Millimeter (mm)
357
3
7
0,
Da das Komma am Ende der Zahl steht, können wir es weglassen.
Wir haben also 357.370 m.
Übung 2 – Länge
Konvertiere 1 275 mm (Millimeter) in dm (Dezimeter).
Antwort: 12,75 dm
Wenn wir die Tabelle der Vielfachen und Teiler des Meters überprüfen, sehen wir, dass die Dezimeter zwei Stellen links von den Millimetern liegen.
Vielfache
Grundmaß
Untermultiplikatoren
Kilometer (km)
Hektometer (hm)
Dekameter (Damm)
Meter (m)
Dezimeter (dm)
Zentimeter (cm)
Millimeter (mm)
Auf diese Weise muss das Komma, das hinter der letzten Ziffer der Zahl 1 275 weggelassen wird, um zwei Stellen nach links verschoben werden.
1 275 mm = 12,75 dm
In der Praxis teilen wir jede Spalte auf der linken Seite durch 10. Da wir zwei Spalten passiert haben, haben wir durch 100 geteilt.
Übe mehr mit Übungen zur Längenmessung.
Übung 3 – Kapazität
Für die Kaffeeausgabe an die Tagungsteilnehmer wird eine Thermoskanne mit einem Fassungsvermögen von 1,5 l (Liter) verwendet. Das Getränk wird in 60-ml-Bechern (Milliliter) serviert. Bestimmen Sie die Anzahl der Tassen, die serviert werden können.
Antwort: 25 Tassen
Da es sich bei den Maßeinheiten um unterschiedliche Einheiten, Liter und Milliliter, handelt, müssen wir eine davon umwandeln, damit sie gleich sind.
Da jeder Liter 1.000 ml entspricht, multiplizieren Sie einfach 1,5 mit 1.000.
1,5 Liter x 1000 = 1500 Milliliter
Um die Millilitermenge zu ermitteln, teilen wir 1.500 durch 60.
Somit können 25 Tassen serviert werden.
Übung 4 – Kapazität
Rechnen Sie das Maß von 457 ml (Milliliter) in l (Liter) um.
Antwort: 0,457 l
Wenn wir die Tabelle der Vielfachen und Teiler des Liters überprüfen, sehen wir, dass wir von Millilitern zu Litern drei Spalten nach links verschieben.
Das Komma in 457, das nach der 7 weggelassen wird, muss um drei Ordnungen nach links verschoben werden.
Vielfache
Grundmaß
Untermultiplikatoren
Kiloliter (kl)
Hektoliter (hl)
Dekaliter (dal)
Liter
(l)
Deziliter
(dl)
Zentiliter (cl)
Milliliter (ml)
457 ml = 0,457 l
In der Praxis dividieren wir 457 durch 1000 und verschieben dabei drei Ordnungen nach links.
Lerne mehr über Kapazitätsmaßnahmen.
Übung 5 – Zeit
In Schulen ist es üblich, die Lernzeit in 50-minütige Unterrichtsstunden aufzuteilen. Wenn ein Schüler 6 Unterrichtsstunden am Tag besucht und 5 Tage in der Woche lernt, beträgt die Anzahl der Stunden, die er im Klassenzimmer verbringen wird:
Antwort: 25h
Die Gesamtzahl der besuchten Kurse beträgt: 6 x 5 = 30.
Da jede Unterrichtsstunde insgesamt 50 Minuten dauert, nimmt der Schüler an Folgendem teil:
50 x 30 = 1500 Minuten
Da die Aufgabe uns nach der Anzahl der Stunden fragt und jede Stunde 60 Minuten hat, teilen wir 1.500 durch 60.
Der Student wird in einer Woche 25 Unterrichtsstunden besuchen.
Übung 6 – Zeit
Die Anzahl der Minuten pro Woche beträgt:
Antwort: 10 080 Min
Eine Stunde hat 60 Minuten.
Ein Tag hat 24 Stunden, also 60 x 24 = 1440 Minuten.
Eine Woche hat 7 Tage, also 1.440 x 7 = 10.080 Minuten.
Auch sehen Zeitmaße.
Übung 7 – Bereich
Der Hektar ist ein Flächenmaß, das häufig zur Messung großer Grundstücke verwendet wird. Ein Hektar entspricht der Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 100 m (Metern). In einer Anzeige steht ein Grundstück mit 76 ha (Hektar) zum Verkauf. Die Anzahl der Quadratmeter bzw. Quadratkilometer dieses Geländes beträgt:
Antwort: 760.000 m² und 0,76 km²
Jeder Hektar entspricht einem Quadrat mit einer Fläche von:
Bei einer Fläche von 76 ha verfügen wir über:
Um m² in km² umzurechnen, dividieren wir durch 1.000.000, so wie wir in jeder Spalte mit Vielfachen des Meters auf der linken Seite durch 100 dividieren.
Übung 8 – Bereich
Konvertiere 95.000 m² (Quadratmeter) in km² (Quadratkilometer).
Antwort: 0,095 km²
Betrachten wir die Tabelle der Vielfachen und Teiler des m² (Quadratmeter) und verschieben wir drei Spalten nach links.
Vielfache
Grundmaß
Untermultiplikatoren
Kilometer
Quadrat (km²)
Hektometer
Quadrat (hm²)
Dekameter
Quadrat (dam²)
U-Bahn
Quadrat (m²)
Dezimeter Quadrat (dm²)
Zentimeter
Quadrat (cm²)
Millimeter
Quadrat (mm²)
Da die Maße quadriert werden, rücken wir in jeder Spalte mit dem Komma um zwei Stellen vor, ebenfalls nach links. Insgesamt bewegen wir uns sechs Felder nach links.
95.000 m² = 0,095 km²
Da die Maße quadriert werden, dividieren wir in der Praxis jede Spalte auf der linken Seite durch 100. Wenn wir um drei Spalten vorrücken, dividieren wir durch 1.000.000.
Übung 9 – Volumen
Ein quaderförmiges Schwimmbecken hat ein Volumen von 30 m³ (Kubikmeter). Die Maße für Länge, Breite und Höhe des Beckens betragen in Metern: 5 m, 3 m und 2 m, in dieser Reihenfolge. Das Volumen des Beckens in Kubikdezimetern beträgt:
Antwort: 30.000 dm³
Da wir die Längen-, Breiten- und Höhenmaße in Metern haben, können wir sie auf Dezimeter umrechnen.
1 dm (Dezimeter) ist ein Zehntel Meter. Daher multiplizieren wir jede Messung mit 10.
5m = 50dm
3m = 30dm
2 m = 20 dm
Jetzt können wir das Volumen des Beckens mit den Maßen in dm (Dezimeter) berechnen.
Das Volumen eines Parallelepipeds ergibt sich durch Multiplikation der Maße der drei Dimensionen.
50 dm x 30 dm x 20 dm = 30.000 dm³
Übung 10 – Volumen
Konvertieren Sie 57 dm³ (Kubikdezimeter) in cm³ (Kubikzentimeter).
Antwort: 57.000 dm³
Anhand der Tabelle der Vielfachen und Teiler des m³ (Kubikmeter) stellen wir fest, dass der Kubikzentimeter eine Spalte weiter rechts steht. Wir verschieben also den Dezimalpunkt um drei „Stellen“ nach rechts.
Vielfache
Grundmaß
Untermultiplikatoren
Kubikkilometer (km³)
Hektometer
kubisch
(hm³)
Kubikdekameter (dam³)
Kubikmeter (m³)
Kubikdezimeter (dm³)
Kubikzentimeter (cm³)
Kubikmillimeter (mm)
In der Praxis multiplizieren wir für jede Spalte auf der rechten Seite mit 1000.
57 dm³ x 1.000 = 57.000 cm³
Da das Maß kubisch ist (auf den Würfel erhöht), entspricht jeder Kubikdezimeter 1000 cm³. Mit anderen Worten: Um einen Würfel von 1 dm³ zu bilden, braucht man 1000 Würfel à 1 cm³.
Lerne mehr über Volumenmessungen.
Übung 11 – Masse
Ein LKW transportiert 5,5 T (Tonnen) Weizen. Diese Weizenmasse in kg (Kilogramm) und g (Gramm) beträgt:
Antwort: 5.500 kg und 5.500.000 g
1 T (Tonne) entspricht 1.000 kg (Kilogramm). Um eine Maßeinheit von Tonnen in Kilogramm umzurechnen, multiplizieren Sie einfach mit 1000.
5,5 T x 1000 = 5500 kg
Da jedes Kilogramm 1000 g entspricht, multiplizieren Sie einfach mit 1000, um ein Maß von Kilogramm in Gramm umzurechnen.
5.500 kg x 1.000 = 5.500.000 g
Übung 12 – Masse
Konvertieren Sie 25.725 g (Gramm) in kg (Kilogramm).
Antwort: 25,725 kg
Da das kg (Kilogramm) eine 1000-mal größere Einheit als das g (Gramm) ist, dividieren wir durch 1000.
